Lý thuyết Hình chóp tam giác đều SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Hình chóp tam giác đều là gì?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

1. Định nghĩa

Hình chóp tam giác đều có:

- Đáy là tam giác đều.

- 3 cạnh bên bằng nhau.

- 3 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung một đỉnh.

- 3 cạnh đáy bằng nhau là ba cạnh của tam giác đáy.

- Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm cách đều các đỉnh của tam giác đáy.

2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều

a. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều

Diện tích xung quanh, kí hiệu là \({S_{xq}}\) của hình chóp tam giác đều được tính theo công thức:

\({S_{xq}} = p.d\),

trong đó p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn.

b. Thể tích của hình chóp tam giác đều

Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng \(\frac{1}{3}\) diện tích đáy nhân với chiều cao.

\(V = \frac{1}{3}S.h\)

trong đó V là thể tích,

S là diện tích đáy,

h là chiều cao.

Ví dụ: Cho hình chóp tam giác đều sau:

Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = \frac{{3.8}}{2}.10 = 120(c{m^2})\)

\(\begin{array}{l}CD = \sqrt {{8^2} - {{\left( {\frac{8}{2}} \right)}^2}} = 4\sqrt 3 \\OD = \frac{1}{3}CD = \frac{1}{3}.4\sqrt 3 = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\\SO = \sqrt {{{10}^2} - {{\left( {\frac{{4\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \frac{{2\sqrt {213} }}{3}\\\end{array}\)

Thể tích của hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}.SO.\frac{1}{2}CD.AB = \frac{1}{3}.\frac{{2\sqrt {213} }}{3}.\frac{1}{2}.4\sqrt 3 .8 = \frac{{32\sqrt {71} }}{3}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 113 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Hãy gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, đường trung bình
Giải mục 2 trang 114, 115, 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Quan sát hình chóp tam giác đều
Giải bài 10.1 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao
Giải bài 10.2 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Vẽ và cắt một tam giác đều có cạnh 10 cm
Giải bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như H.10.15
Giải bài 10.4 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Nhà bạn Thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.