TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

  • Bắt đầu sau
  • 01

    Giờ

  • 27

    Phút

  • 55

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 3.12 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Bốn trạm phát tín hiệu vô tuyến có vị trí A, B, C, D theo thứ tự đó thẳng hàng và cách đều với khoảng cách 200 km (H.3.16).

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Bốn trạm phát tín hiệu vô tuyến có vị trí A, B, C, D theo thứ tự đó thẳng hàng và cách đều với khoảng cách 200 km (H.3.16). Tại một thời điểm, bốn trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc 292 000 km/s. Một tàu thủy nhận được tín hiệu từ trạm C trước 0,0005 s so với tín hiệu từ trạm B và nhận được tín hiệu từ trạm D sớm 0,001 s so với tín hiệu từ trạm A.

a) Tính hiệu các khoảng cách từ tàu đến các trạm B, C.

b) Tính hiệu các khoảng cách từ tàu đến các trạm A, D.

c) Chọn hệ trục tọa độ Oxy như trong Hình 3.16 (1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ ứng với 100 km trên thực tế). Hãy lập phương trình chính tắc của hai hypebol đi qua vị trí M của tàu.

d) Tính khoảng cách từ tàu đến các trạm B, C (đáp số được làm tròn đến hàng đơn vị, tính theo đơn vị km)

Lời giải chi tiết

a) Gọi vị trí của tàu là M.

Hiệu các khoảng cách từ tàu đến các trạm B, C là MB – MC.

MB = t. 292 000 (km) (t là số giây để tàu thủy nhận được tín hiệu từ trạm B)

MC = (t – 0,0005). 292 000 (km)

MB – MC = 0,0005. 292 000 = 146 (km)

b) Tương tự, hiệu các khoảng cách từ tàu đến các trạm D, A là:

0,001. 292 000 = 292 (km)

c)

+ Gọi PTCT của hypepol H1 đi qua M, nhận B (-1;0) và C (1;0) làm tiêu điểm là x2a2y2b2=1x2a2y2b2=1

Ta có: c=1c=1

Khi đó độ dài trục thực là MB – MC = 2a, tương ứng 1,46 trên hệ trục tọa độ.

a=0,73b2=0,4671a=0,73b2=0,4671

PTCT của hypebol H1 là x20,732y20,4671=1x20,732y20,4671=1

+ Gọi PTCT của hypepol H2 đi qua M, nhận A (-3;0) và D (3;0) làm tiêu điểm là x2a2y2b2=1

Ta có: c=3

Khi đó độ dài trục thực là MA – MD = 2a’, tương ứng 2,92 trên hệ trục tọa độ.

a=1,46b2=6,8684

PTCT của hypebol H2 là x21,462y26,8684=1

+ Tọa độ M là giao điểm của hai hypebol H1 và H2 (xM,yM>0)

{x20,732y20,4671=1x21,462y26,8684=1{x2=2,729y2=1,92494{xM=1,65197yM=1,38742

Vậy M có tọa độ (1,65197; 1,38742)

d)

Cách 1:

MB=|a+caxM|=|0,73+10,73.1,65197|2,99=299(km)MC=|acaxM|=|0,7310,73.1,65197|1,53=153(km)

Cách 2:

MB=(1,65197(1))2+1,3874222,99=299kmMC=(1,651971)2+1,3874221,53=153km


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.