Giải bài 3.8 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc (frac{{{x^2}}}{9} - frac{{{y^2}}}{7} = 1)

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)

Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc hypebol, biết điểm M có hoành độ bằng 12.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

 \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Bán kính qua tiêu của M (x; y): \(M{F_1} = \left| {a + \frac{c}{a}x} \right|,\;M{F_2} = \left| {a - \frac{c}{a}x} \right|.\)

Lời giải chi tiết

Ta có phương trình chính tắc của hypebol là: \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\).

\( \Rightarrow a = 3,b = \sqrt 7 ,c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 4\)

Bán kính qua tiêu của M (12; y):

\(M{F_1} = \left| {3 + \frac{4}{3}.12} \right| = 19,\;M{F_2} = \left| {3 - \frac{4}{3}.12} \right| = 13.\)


Bình chọn:
4 trên 10 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí