Giải bài 3.10 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Một hypebol mà độ dài trục thực bằng độ dài trục ảo được gọi là hypebol vuông. Tìm tâm sai và phương trình hai đường tiệm cận của hypebol vuông

Đề bài

Một hypebol mà độ dài trục thực bằng độ dài trục ảo được gọi là hypebol vuông. Tìm tâm sai và phương trình hai đường tiệm cận của hypebol vuông

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hypebol  \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

+ Tâm sai của hypebol: \(e = \frac{c}{a}\)

+ Hai đường tiệm cận \(y =  - \frac{b}{a}x\) và \(y = \frac{b}{a}x\)

Lời giải chi tiết

Cho hypebol  \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) là hypebol vuông, tức là \(2a = 2b\) hay \(a = b.\)

\( \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = a\sqrt 2 \)

+ Tâm sai của hypebol: \(e = \frac{c}{a} = \sqrt 2 \)

+ Hai đường tiệm cận \(y =  - \frac{b}{a}x\) và \(y = \frac{b}{a}x\) hay \(y =  - x\) và \(y = x\).

 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí