SBT Toán 9 - giải SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc ha..

Giải bài 3 trang 50 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1


Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) (frac{{sqrt 6 + 2}}{{sqrt 6 - 2}}) b) (frac{1}{{sqrt 2 (sqrt 5 - 1)}}) c) (frac{{x - 1}}{{2sqrt x - sqrt {x + 3} }}(x ge 0,x ne 1))

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) \(\frac{{\sqrt 6  + 2}}{{\sqrt 6  - 2}}\)

b) \(\frac{1}{{\sqrt 2 (\sqrt 5  - 1)}}\)

c) \(\frac{{x - 1}}{{2\sqrt x  - \sqrt {x + 3} }}(x \ge 0,x \ne 1)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)

\(\sqrt {\frac{a}{b}}  = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}}  = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{\sqrt 6  + 2}}{{\sqrt 6  - 2}} = \frac{{{{\left( {\sqrt 6  + 2} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 6  - 2} \right)\left( {\sqrt 6  + 2} \right)}} = \frac{{6 + 4\sqrt 6  + 4}}{{6 - 4}} = 5 + 2\sqrt 6 .\)

b) \(\frac{1}{{\sqrt 2 (\sqrt 5  - 1)}} = \frac{{\sqrt 2 (\sqrt 5  + 1)}}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}(\sqrt 5  - 1)(\sqrt 5  + 1)}} = \frac{{\sqrt {10}  + \sqrt 2 }}{{2.4}} = \frac{{\sqrt {10}  + \sqrt 2 }}{8}.\)

c) \(\frac{{x - 1}}{{2\sqrt x  - \sqrt {x + 3} }} = \frac{{\left( {x - 1} \right)(2\sqrt x  - \sqrt {x + 3} )}}{{4x - (x + 3)}} = \frac{{2\sqrt x  + \sqrt {x + 3} }}{3}.\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store