Giải Bài 3 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Thực hiện các phép tính sau:

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 3}}{{x - 1}} + \dfrac{{x - 4}}{{1 - x}}\)

b) \(\dfrac{1}{{x + 5}} - \dfrac{1}{{x - 5}} + \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 25}}\)

c) \(x + \dfrac{{2{y^2}}}{{x + y}} - y\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa các phân thức về cùng mẫu rồi thực hiện phép tính với các phân thức cùng mẫu đó.

Lời giải chi tiết

a) ĐKXĐ: \(x \ne 1\)

\(\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 3}}{{x - 1}} + \dfrac{{x - 4}}{{1 - x}}\)

\( = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 3}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 4}}{{x - 1}} \)

\(= \dfrac{{x + 2 - x + 3 - x + 4}}{{x - 1}} \)

\(= \dfrac{{9 - x}}{{x - 1}}\)

b) ĐKXĐ: \(x \ne \pm 5\)

\(\dfrac{1}{{x + 5}} - \dfrac{1}{{x - 5}} + \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 25}}\)

\( = \dfrac{{\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} - \dfrac{{\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} + \dfrac{{2x}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}\)

\(= \dfrac{{x - 5 - x - 5 + 2x}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} \)

\(= \dfrac{{2x - 10}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}\)

\( = \dfrac{{2\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}} \)

\(= \dfrac{2}{{x + 5}}\)

c) ĐKXĐ: \(x \ne - y\)

\(x + \dfrac{{2{y^2}}}{{x + y}} - y\)

\( = \dfrac{{x\left( {x + y} \right)}}{{x + y}} + \dfrac{{2{y^2}}}{{x + y}} - \dfrac{{y\left( {x + y} \right)}}{{x + y}} \)

\(= \dfrac{{{x^2} + xy + 2{y^2} - xy - {y^2}}}{{x + y}} \)

\(= \dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 13 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 4 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cùng đi từ thành phố A
Giải Bài 5 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Có ba hình hộp chữ nhật
Giải Bài 2 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
Giải Bài 1 trang 35 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:
Giải mục 2 trang 32, 33, 34 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho hai phân thức (A = dfrac{{a + b}}{{ab}}) và (B = dfrac{{a - b}}{{{a^2}}}) a) Tìm đa thức thích hợp thay vào mỗi sau đây: (dfrac{{a + b}}{{ab}}) ; (dfrac{{a - b}}{{{a^2}}}) b) Sử dụng kết quả trên, tính (A + B) và (A - B)
Giải mục 1 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi hai hình chữ nhật A và B lần lượt có diện tích là (a) (c{m^2}) và có cùng chiều dài (x) cm (Hình 1). a) Tính chiều rộng của hình chữ nhật lớn theo hai cách khác nhau. b) Chiều rộng của B lớn hơn chiều rộng của A bao nhiêu? Biết (b > a)
Lý thuyết Cộng, trừ phân thức SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu như thế nào?