-
Chương 1: Số hữu tỉ - SBT Cánh diều
-
Chương 2: Số thực - SBT Cánh diều
-
Chương 3: Hình học trực quan - SBT Cánh diều
-
Chương 4: Góc. Đường thẳng song song
-
Chương 5. Một số yếu tố thống kê và xác suất
-
Chương 6. Biểu thức đại số
-
Chương 7. Tam giác
-
Bài 1: Tổng các góc trong một tam giác
-
Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
-
Bài 3: Hai tam giác bằng nhau
-
Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh
-
Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh-góc-cạnh
-
Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc-cạnh-góc
-
Bài 7: Tam giác cân
-
Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên
-
Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng
-
Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
-
Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
-
Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
-
Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác
-
Bài tập cuối chương 7
-
Giải Bài 29 trang 19 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
a) Rút gọn biểu thức:
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...
Đề bài
a) Rút gọn biểu thức: \(A = 1 + 2 + {2^1} + {2^2} + ... + {2^{25}}\).
b) Một công ty phát triển kĩ thuật số có một thông báo hấp dẫn: Cần thuê một nhóm kĩ thuật viên hoàn thành một dự án trong vòng 26 ngày, công việc rất khó khăn nhưng tiền công cho dự án rất thú vị. Nhóm kĩ thuật viên được nhận làm dự án sẽ lựa chọn một trong hai phương án trả tiền công như sau:
- Phương án 1: Nhận một lần và nhận tiền công trước với mức tiền 50 triệu đồng.
- Phương án 2: Ngày đầu nhận 1 đồng, ngày sau nhận gấp đôi ngày trước đó.
Theo em, phương án nào nhận được nhiều tiền công hơn? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta rút gọn biểu thức bằng cách lấy biểu thức khác gấp hai lần nó để trừ đi nó.
b) Muốn biết phương án nào nhận được nhiều tiền công hơn, ta tính số tiền công nhận được từ mỗi phương án rồi so sánh.
Lời giải chi tiết
a) \(A = 1 + 2 + {2^1} + {2^2} + ... + {2^{25}}\)
Suy ra: \(2A = 2.(1 + 2 + {2^1} + {2^2} + ... + {2^{25}}) = 2 + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{26}}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}2A - A = 2 + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{26}} - (1 + 2 + {2^1} + {2^2} + ... + {2^{25}})\\{\rm{ }}A = 2 + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{26}} - 1 - 2 - {2^1} - {2^2} - ... - {2^{25}}\\{\rm{ }}A = {2^{26}} - 1\end{array}\)
Vậy \(A = {2^{26}} - 1\).
b)
Với phương án 1: nhóm kĩ thuật viên sẽ nhận được tiền công là 50 triệu đồng.
Với phương án 2: nhóm kĩ thuật viên sẽ nhận được tiền công ngày sau gấp đôi ngày trước đó.
- Ngày thứ 1, nhóm kĩ thuật viên sẽ nhận được tiền công là 1 đồng.
- Ngày thứ 2, nhóm kĩ thuật viên nhận được tiền công gấp đôi ngày thứ 1 và nhận được: \(1.2 = 2\) đồng.
- Ngày thứ 3, nhóm kĩ thuật viên nhận được tiền công gấp đôi ngày thứ 2 và nhận được: \(2.2 = {2^2}\) đồng.
- Ngày thứ 4, nhóm kĩ thuật viên nhận được tiền công gấp đôi ngày thứ 3 và nhận được: \({2^2}.2 = {2^3}\) đồng.
....
- Ngày thứ 26, nhóm kĩ thuật viên nhận được số tiền công là: \({2^{25}}\) đồng.
Vậy sau 26 ngày, số tiền công mà nhóm kĩ thuật viên đó nhận được là:
\(1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{25}}\) (đồng)
Theo phần a) ta có: \(A = 1 + 2 + {2^1} + {2^2} + ... + {2^{25}}\)=\({2^{26}} - 1\).
Vậy theo phương án 2, số tiền công mà nhóm kĩ thuật viên nhận được là:
\({2^{26}} - 1 = 67{\rm{ 108 863}}\)(đồng)
Ta thấy: 50 000 000 < 67 108 863 nên phương án 2 nhận được nhiều tiền công hơn.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải Bài 28 trang 19 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 27 trang 19 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 26 trang 19 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 25 trang 18 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
- Giải Bài 24 trang 18 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
