Giải bài 2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo


Cho hình bình hành

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\), kẻ \(AH\) vuông góc với \(BD\) tại \(H\)\(CK\) vuông góc với \(BD\) tại \(K\) (Hình 20)

a) Chứng minh tứ giác \(AHCK\) là hình bình hành

b) Gọi \(I\) là trung điểm của \(HK\).Chứng minh \(IB = ID\)

 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành

Lời giải chi tiết

a) Vì \(AH\), \(CK\) vuông góc với \(BD\) (gt)

Suy ra \(AH\) // \(CK\)

\(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(AD = BC\); \(AD\) // \(BC\)

Xét \(\Delta ADH\)\(\Delta CBK\) ta có:

\(\widehat {{\rm{AHD}}} = \widehat {{\rm{CKB}}} = 90^\circ \) (gt)

\(AD = BC\) (cmt)

\(\widehat {{\rm{ADH}}} = \widehat {{\rm{CBK}}}\) (do \(AD\) // \(BC\))

Suy ra \(\Delta ADH = \Delta CBK\) (ch-gn)

Suy ra \(AH = CK\) (hai cạnh tương ứng)

\(AH\) // \(CK\) (cmt)

Suy ra \(AHCK\) là hình bình hành

b) Vì \(AHCK\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(HK\) và \(AC\) cắt nhau tại trung điểm.

Mà \(I\) là trung điểm của \(HK\).

Suy ra \(I\) là trung điểm của \(AC\).

Ta lại có \(ABCD\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm. 

Suy ra \(I\) là trung điểm của \(BD\) hay \( IB = ID\)


Bình chọn:
4.5 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí