Giải bài 2 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều>
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC lần lượt
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC lần lượt cắt các đoạn thẳng AM, AC tại điểm D, E. Chứng minh \(\frac{{EC}}{{EA}} = 2\frac{{DM}}{{DA}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu bài toán.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC có đường phân giác BE nên ta có: \(\frac{{EC}}{{EA}} = \frac{{BC}}{{BA}}\)
Mà M là trung điểm của BC nên \(BC = 2BM\)
\( \Rightarrow \frac{{EC}}{{EA}} = 2\frac{{BM}}{{BA}}\,\,\left( 1 \right)\)
Tam giác ABM có đường phân giác BD nên ta có: \(\frac{{DM}}{{DA}} = \frac{{BM}}{{BA}}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{EC}}{{EA}} = 2\frac{{DM}}{{DA}}\).
- Giải bài 3 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục