Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác SGK Toán 8 - Cánh diều

Đường phân giác của tam giác có tính chất gì?

Định lí

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.

AD là đường phân giác của góc A trong \(\Delta ABC\), \(D \in BC\)

\( \Rightarrow \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\)

Ví dụ:

RS là tia phân giác của góc \(\widehat {PRQ}\). Sử dụng tính chất đường phân giác, ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{SQ}}{{SR}} = \frac{{RQ}}{{RP}}\\ \Leftrightarrow \frac{{10}}{5} = \frac{x}{6}\\ \Leftrightarrow 2 = \frac{x}{6}\\ \Leftrightarrow x = 12\end{array}\)

Vậy độ dài đoạn thẳng RQ là 12.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải câu hỏi trang 66, 67, 68 SGK Toán 8 – Cánh diều
Trong Hình 38, tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC.
Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác ABC có ba đường phân giácAD, BE, CF. Biết
Giải bài 2 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc ABC lần lượt
Giải bài 3 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều
Quan sát Hình 43 và chứng minh
Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho hình thoi ABCD (Hình 4). Điểm M thuộc cạnh AB thỏa mãn
Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4, AD là đường phân giác. Tính:
Giải bài 6 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tứ giác ABCD với các tia phân giác của các góc CAD và CBD cùng đi qua điểm E thuộc cạnh CD (Hình 45).