Bài 4. Hình bình hành Toán 8 cánh diều

Giải bài 2 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có

Đề bài

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tứ giác PQMN có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Lời giải chi tiết

\(\Delta ABC\) có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.

Suy ra G là trọng tâm của tam giác.

\( \Rightarrow BG = \dfrac{2}{3}BM;GM = \dfrac{1}{3}BM\left( 1 \right)\)

Mà: \(PG = \dfrac{1}{2}BG = \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}BM = \dfrac{1}{3}BM\left( 2 \right)\)

Từ (1), (2) suy ra GM = PG

Chứng minh tương tự ta cũng có QG = GN

Tứ giác PQMN có hai đường chéo QN và PM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên tứ giác PQMN là hình bình hành

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hai hình bình hành
Giải bài 4 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A, B
Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phái góc (Hình 44). Bạn Hoa đó bạn Hùng: Không vẽ lại tam giác ABC, làm thế nào tính được độ dài đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB? Bạn Hùng làm như sau: - Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC; qua điểm B kẻ đường thẳng d’ song song với AC. - Gọi E là giao điểm của d và d’. - Đo độ dài các đoạn thẳng AE, BE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (hình 45). Em hãy giải thích
Giải bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho tứ giác ABCD có
Giải mục 3 trang 106, 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (hình 39) - Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: (widehat {BAC}) và (widehat {DCA};widehat {ACB}) và (widehat {C{rm{D}}A}). ABCD có phải là hình bình hành hay không?
Giải mục 2 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình bình hành ABCD (Hình 37). a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC. b) So sánh các cặp góc:
Giải mục 1 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho biết các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC của tứ giác ABCD ở Hình 35 có song song với nhau hay không?
Giải Câu hỏi mở đầu trang 105 SGK Toán 8 – Cánh diều
Trong thiết kế tay vịn cầu thang
Lý thuyết Hình bình hành SGK Toán 8 - Cánh diều
Hình bình hành là gì?