Giải mục 3 trang 106, 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (hình 39) - Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: (widehat {BAC}) và (widehat {DCA};widehat {ACB}) và (widehat {C{rm{D}}A}). ABCD có phải là hình bình hành hay không?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3
LT2

HĐ3

Video hướng dẫn giải

a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (hình 39)

- Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không?

Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA};\widehat {ACB}\) và \(\widehat {CAD}\).

ABCD có phải là hình bình hành hay không?

b) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (Hình 40)

Hai tam giác ABO và CDO có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA};\widehat {ACB}\) và \(\widehat {CA{\rm{D}}}\).

ABCD có phải là hình bình hành hay không?

Phương pháp giải:

Chứng minh các tam giác bằng nhau từ đo suy ra các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

a) Xét hai tam giác ABC và CDA có:AB = CD; AD = BC; AC chung nên \(\Delta ABC = \Delta C{\rm{D}}A(c - c - c)\)

Suy ra: \(\widehat {BAC}\) = \(\widehat {DCA};\widehat {ACB}\) = \(\widehat {CAD}\).

Nên ABCD hình bình hành.

b) Xét hai tam giác ABO và tam giác CDO có: \(OA = OB;\widehat {AOB} = \widehat {CO{\rm{D}}};OC = O{\rm{D}}\)

Suy ra: \(\Delta ABO = \Delta C{\rm{D}}O\)

Suy ra: \(\widehat {BAC}\) = \(\widehat {DCA};\widehat {ACB}\) = \(\widehat {CA{\rm{D}}}\).

Nên ABCD là hình bình hành.

LT2

Video hướng dẫn giải

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thỏa mãn: OA = OC và \(\widehat {OA{\rm{D}}} = \widehat {OCB}\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Phương pháp giải:

Chứng minh tứ giác ABCD có: OA = OC; OB = OD

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác AOD và tam giác COB có:

\(\begin{array}{l}OA = OC\\\widehat {DAO} = \widehat {BCO}(gt)\\\widehat {AO{\rm{D}}} = \widehat {BOC}(gt)\\ \Rightarrow \Delta AO{\rm{D}} = \Delta COB\\ \Rightarrow O{\rm{D}} = OB\end{array}\)

Tứ giác ABCD có OA = OC; OB = OD nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho tứ giác ABCD có
Giải bài 2 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có
Giải bài 3 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hai hình bình hành
Giải bài 4 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A, B
Giải bài 5 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phái góc (Hình 44). Bạn Hoa đó bạn Hùng: Không vẽ lại tam giác ABC, làm thế nào tính được độ dài đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB? Bạn Hùng làm như sau: - Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC; qua điểm B kẻ đường thẳng d’ song song với AC. - Gọi E là giao điểm của d và d’. - Đo độ dài các đoạn thẳng AE, BE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (hình 45). Em hãy giải thích
Giải mục 2 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hình bình hành ABCD (Hình 37). a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC. b) So sánh các cặp góc:
Giải mục 1 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho biết các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC của tứ giác ABCD ở Hình 35 có song song với nhau hay không?
Giải Câu hỏi mở đầu trang 105 SGK Toán 8 – Cánh diều
Trong thiết kế tay vịn cầu thang
Lý thuyết Hình bình hành SGK Toán 8 - Cánh diều
Hình bình hành là gì?