Bài tập cuối chương 5 Toán 8 chân trời sáng tạo

Giải Bài 19 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Cho hai hàm số (y = x + 3), (y = - x + 3) có đồ thị lần lượt là các đường thẳng ({d_1}) và ({d_2}).

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai hàm số $y = x + 3$ , $y = - x + 3$ có đồ thị lần lượt là các đường thẳng ${d_1}$ và ${d_2}$ .

a) Bằng cách vẽ hình, tìm tọa độ giao điểm $A$ của hai đường thẳng nói trên và tìm các giao điểm $B,C$ lần lượt của ${d_1}$ và ${d_2}$ với trục $Ox$ .

Phương pháp giải:

- Để vẽ đồ thị hàm số $y = ax + b$ ta làm như sau:

Bước 1: Cho $x = 0 \Rightarrow y = b$ ta được điểm $M\left( {0;b} \right)$ trên trục $Oy$ .

Cho $y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - b}}{a}$ ta được điểm $N\left( {\dfrac{{ - b}}{a};0} \right)$ trên $Ox$ .

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm $M$ và $N$ , ta được đồ thị của hàm số $y = ax + b$ .

Lời giải chi tiết:

- Vẽ đồ thị hàm số $y = x + 3$

Cho $x = 0 \Rightarrow y = 3$ ta được điểm $A\left( {0;3} \right)$ trên trục $Oy$ .

Cho $y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{1} = - 3$ ta được điểm $B\left( { - 3;0} \right)$ trên $Ox$ .

Đồ thị hàm số $y = x + 3$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$ .

- Vẽ đồ thị hàm số $y = - x + 3$

Cho $x = 0 \Rightarrow y = 3$ ta được điểm $A\left( {0;3} \right)$ trên trục $Oy$ .

Cho $y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{{ - 1}} = 3$ ta được điểm $C\left( {3;0} \right)$ trên $Ox$ .

Đồ thị hàm số $y = - x + 3$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $C$ .

Từ đồ thị ta thấy giao điểm của hai đường thẳng là $A\left( {0;3} \right)$ .

Đường thẳng ${d_1}$ cắt trục $Ox$ tại $B\left( { - 3;0} \right)$ .

Đường thẳng ${d_2}$ cắt trục $Oy$ tại $C\left( {3;0} \right)$ .

b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi ${d_1}$ và ${d_2}$ lần lượt với trục $Ox$ .

Phương pháp giải:

Đo góc

Lời giải chi tiết:

Gọi ${\alpha _1};{\alpha _2}$ lần lượt là 2 góc tạo bởi đường thẳng ${d_1};{d_2}$ với $Ox$ .

Dùng thước đo độ ta kiểm tra được ${\alpha _1} = 45^\circ ;{\alpha _2} = 135^\circ$ .

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác $ABC$ .

Phương pháp giải:

- Chu vi tam giác: $C = a + b + c$ với $a,b,c$ là ba cạnh tam giác.

- Diện tích tam giác: $S = \dfrac{1}{2}a.{h_a}$ với $a$ là độ dài đáy, ${h_a}$ là độ dài chiều cao tương ứng.

Lời giải chi tiết:

Vì $Ox \bot Oy$ tại $O$ nên tam giác $AOB$ và tam giác $AOC$ đều vuông tại $O$ .

Ta có: $OA = 3;OB = 3;OC = 3$

$BC = OB + OC = 3 + 3 = 6$ .

Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác $AOB$ ta có:

$O{A^2} + O{B^2} = A{B^2}$

$\Leftrightarrow {3^2} + {3^2} = A{B^2}$

$\Leftrightarrow A{B^2} = 9 + 9 = 18$

$\Leftrightarrow AB = \sqrt {18} = 3\sqrt 2$

Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác $AOC$ ta có:

$O{A^2} + O{C^2} = A{C^2}$

$\Leftrightarrow {3^2} + {3^2} = A{C^2}$

$\Leftrightarrow A{C^2} = 9 + 9 = 18$

$\Leftrightarrow AC = \sqrt {18} = 3\sqrt 2$

Chu vi tam giác $ABC$ là:

$C = AB + AC + BC = 3\sqrt 2 + 3\sqrt 2 + 6 = 6 + 6\sqrt 2$ (đơn vị độ dài)

Vì $Ox \bot Oy$ nên $OA$ vuông góc với $BC$ tại $O$ . Do đó, $OA$ là đường cao tam giác $ABC$ ứng với cạnh $BC$ .

Diện tích tam giác $ABC$ là:

$S = \dfrac{1}{2}OA.BC = \dfrac{1}{2}.3.6 = 9$ (đơn vị diện tích)

Vậy chu vi tam giác $ABC$ là $6 + 6\sqrt 2$ đơn vị độ dài và diện tích tam giác $ABC$ là 9 đơn vị diện tích.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 18 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tìm (k) để các hàm số bậc nhất (y = kx - 1) và (y = 4x + 1) có đồ thị hàm số là những đường thẳng cắt nhau.
Giải Bài 17 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tìm (n) để các hàm số bậc nhất (y = 3nx + 4) và (y = 6x + 4) có đồ thị là những đường thẳng trùng nhau.
Giải Bài 16 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tìm (m) để các hàm số bậc nhất (y = 2mx - 2) và hàm số (y = 6x + 3) có đồ thị là những đường thẳng song song với nhau.
Giải Bài 15 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một người đi bộ với tốc độ không đổi 3(km/h). Gọi (sleft( {km} right)) là quãng đường đi được trong (t) (giờ). a) Lập công thức tính (s) theo (t). b) Vẽ đồ thị của hàm số (s) theo biến số (t).
Giải Bài 14 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng song song với đồ thị hàm số (y = - 2x + 10).
Giải Bài 13 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho biết đồ thị của hàm số (y = ax) đi qua điểm
Giải Bài 12 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Vẽ một hệ trục tọa độ (Oxy) và đánh dấu các điểm
Giải Bài 11 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho hàm số
Giải Bài 10 trang 29 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho hàm số
Giải Bài 9 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Đồ thị hàm số (y = dfrac{{ - x + 10}}{5})
Giải Bài 8 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho các hàm số bậc nhất: (y = dfrac{1}{3}x + 2); (y = - dfrac{1}{3}x + 2);(y = - 3x + 2). Kết luận nào sau đây đúng?
Giải Bài 7 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho hai đường thẳng (y = dfrac{1}{2}x + 3) và (y = - dfrac{1}{2}x + 3). Hai đường thẳng đã cho
Giải Bài 6 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Đường thẳng song song với đường thẳng (y = 2x) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là:
Giải Bài 5 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số (y = - 5x + 5)?
Giải Bài 4 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số (y = 2 - 4x)?
Giải Bài 3 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một người bắt đầu mở một vòi nước vào một cái bể đã chứa sẵn 2 ({m^3}) nước, mỗi giờ chảy được 3 ({m^3}) nước. Thể tích y(left( {{m^3}} right)) của nước có trong bể sau (x) giờ bằng
Giải Bài 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Độ dài cạnh (MN) của tứ giác trong câu 1 là
Giải Bài 1 trang 28 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Vẽ một hệ trục tọa độ (Oxy) và đánh dấu các điểm

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.