Giải bài 18 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1>
Rút gọn biểu thức: a) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \) b) \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} + \sqrt {120} \) c) \(\left( {3\sqrt 5 + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right)\) d) \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3 - \sqrt {60} \)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \)
b) \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} + \sqrt {120} \)
c) \(\left( {3\sqrt 5 + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right)\)
d) \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3 - \sqrt {60} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đặt nhân tử chung \(\sqrt 5 \)
b) Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2}\).
c) Áp dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2}\).
d) Dùng quy tắc nhân đa thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \) \(= \sqrt 5 \left( {\sqrt 4 - \sqrt 9 + 1} \right) \) \(= \sqrt 5 \left( {2 - 3 + 1} \right) \) \(= 0.\)
b) \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} + \sqrt {120} \) \(= \left( {6 - 2\sqrt {30} + 5} \right) + 2\sqrt {30} \) \(= 11.\)
c) \(\left( {3\sqrt 5 + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right) \) \(= \left( {\sqrt {45} + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right) \) \(= {\left( {\sqrt {45} } \right)^2} - {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} \) \(= 45 - 13 \) \(= 32.\)
d) \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3 - \sqrt {60} \) \(= 2\sqrt 3 .\sqrt 3 + \sqrt 5 .\sqrt 3 - \sqrt {60} \) \(= 6 + \sqrt {15} - 2\sqrt {15} \) \(= 6 - \sqrt {15} .\)
- Giải bài 19 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 20 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 21 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 22 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
- Giải bài 23 trang 58 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục