Giải bài 1 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình: a) 5x2 – 9x + 1 = 0 b) 9x2 – 12x + 4 = 0 c) 4x2 + 9x + 12 = 0 d) 5x2 – (2sqrt 3 )x – 3 = 0

Đề bài

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:

a) 5x² – 9x + 1 = 0

b) 9x² – 12x + 4 = 0

c) 4x² + 9x + 12 = 0

d) 5x² – \(2\sqrt 3 \)x – 3 = 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x₁, x₂ thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:

\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\Delta = 61 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{9}{5};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{5}.\)

b) Ta có \(\Delta ' = 0\) nên phương trình có nghiệm kép.

Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{{12}}{9} = \frac{4}{3};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{4}{9}\).

c) Ta có \(\Delta = - 111 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.

d) Phương trình a = 5 và c = - 3 trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{{2\sqrt 3 }}{5};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{3}{5}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 2 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: a) 24x2 – 19x – 5 = 0 b) 2,5x2 + 7,2x + 4,7 = 0 c) (frac{3}{2}{x^2} + 5x + frac{7}{2} = 0) d) (2{x^2} - (2 + sqrt 3 )x + sqrt 3 = 0)
Giải bài 3 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = - 20, uv = 96 b) u + v = 24, uv = 135 c) u + v = 9, uv = - 400 d) u + v = 17, uv = 82
Giải bài 4 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tìm hai số a và b trong mỗi trường hợp sau: a) a + b = 11, a2 + b2 = 61 b) ab = 24; a2 + b2 = 73 và a > b
Giải bài 5 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho phương trình x2 – 3x – 40 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức: a) A = ({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}^2{x_2}); b) B = (3{x_1} + 3{x_2} - 2{x_1}^2 - 2{x_2}^2) c) C = (frac{{{x_2}}}{{{x_1} + 3}} + frac{{{x_1}}}{{{x_2} + 3}}).
Giải bài 6 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 144 m, diện tích 1040 m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.