TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

  • Bắt đầu sau
  • 14

    Giờ

  • 25

    Phút

  • 28

    Giây

Xem chi tiết

40 bài tập trắc nghiệm về tích vô hướng của hai vectơ mức độ nhận biết, thông hiểu

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Cho\Delta  ABC đều. Khi đó góc (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC})  có giá trị là:

  • A 600
  • B 300
  • C 1200
  • D Đáp án khác

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC})=180^{\circ}-\widehat{ABC}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}\RightarrowChọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Trong  mặt phẳng toạ độ, cho \overrightarrow{a}(3;1) . Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ \overrightarrow{a}.

  • A \overrightarrow{b}=(1;-3)
  • B \overrightarrow{b}=(2;-6)
  • C \overrightarrow{b}=(1;3)
  • D \overrightarrow{b}=(-1;3)

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Ta có \overrightarrow{b}(1;3) không vuông góc với \overrightarrow{a}. Vì  \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.3+3.1=6#0

Chọn  C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Cho A(1;2); B(-2;-4); C(0;1); D(-1;3232). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A AB cùng phương với CD.    
  • B |AB|=|CD|
  • C ABCD        
  • D AB=CD

Đáp án: C

Phương pháp giải:

- Tính AB.CD để kiểm tra 2 vector có vuông góc hay không?

- Hai vector a(x1,y1),b=(x2,y2)a=b{x1=x2y1=y2.

- Hai vector a,b được gọi là cùng phương khi và chỉ khi tồn tại hằng số k0\(saocho\(a=kb.

Lời giải chi tiết:

Ta có: AB=(3;6);CD=(1;12) nên AB.CD=(3).(1)+(6).12=0ABCD.

Dễ thấy 31612AB,CD không cùng phương nên A sai.

|AB|=(3)2+(6)2=35,|CD|=(1)2+(12)2=52|AB||CD|. Suy ra B sai.

Và dễ thấy D đương nhiên sai.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Cho tam giác ABC với A(1;0); B(-2;-1) và C(0;3). Xác định hình dạng của tam giác ABC.            

  • A Đều     
  • B Vuông tại C
  • C Vuông tại A
  • D Cân tại B.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

- Thiết lập tọa độ các vectorAB=(xBxA,yByA),AC=(xCxA,yCyA).

- Vận dụng công thức tính tích vô hướng hai vector: u(x1,y1),v(x2;y2)u.v=x1x2+y1y2.

- Hai vector vuông góc có tích vô hướng bằng 0.

Lời giải chi tiết:

Ta có: AB=(21;10)=(3;1);AC=(01;30)=(1;3) nên AB.AC=(3).(1)+(1).3=0

ABAC Tam giác ABC vuông tại A.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Cho hai vectơ a=(4;3),b=(1;7). Góc giữa hai vectơ a và b là?

  • A 900
  • B 600
  • C 450
  • D 300

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng công thứccos(a;b)=a.b|a|.|b|

Lời giải chi tiết:

cos(a;b)=a.b|a|.|b|=4.1+3.742+32.12+72=2525.50=22

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Tích vô hướng của hai vectơ a và b được xác định bởi công thức:

  • A a.b=a.b.cos(a,b)
  • B a.b=|a|.|b|.cos(a,b)
  • C a.b=|a|.|b|
  • D a.b=|a|.|b|.sin(a,b)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tích vô hướng của 2 vectơ.

Lời giải chi tiết:

Tích vô hướng của 2 vecto a,b được xác định bởi công thức a.b=|a|.|b|.cos(a,b)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Cho hai vecto a=(7;2),b=(3;4). Giá trị của a.b là:

  • A 29
  • B 13
  • C -26
  • D 533

Đáp án: A

Phương pháp giải:

a(x1;y1),b(x2,y2)a.b=x1x2+y1y2.

Lời giải chi tiết:

a.b=7.3+(2)(4)=29. 

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại ABC =2. Tính tích vô hướng  AB.CA :

  • A 0                                                      
  • B  -4.                                                  
  • C  2                                                     
  • D  4

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

ABAC nên AB.CA=0.

Chọn: A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Cho hình vuông ABCD. Khi đó cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BD}) có giá trị là:

  • A -\frac{\sqrt{2}}{2}
  • B \frac{\sqrt{2}}{2}
  • C \frac{\sqrt{3}}{2}
  • D Đáp án khác

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba véc tơ a=(1;2),b=(4;3)c=(2;3). Tính P=a.(b+c)

  • A P=0                       
  • B P=20                     
  • C P=28         
  • D P=18         

Đáp án: D

Phương pháp giải:

a=(a1;a2),b=(b1;b2)

Tích vô hướng của ab được tính như sau: a.b=a1b1+a2b2

Lời giải chi tiết:

Ta có b+c=(6;6)

Suy ra P=a.(b+c)=1.6+2.6=18

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Cho hai vecto a,b thoả mãn |a|=3,|b|=2a.b=3. Xác định góc α giữa hai vecto a,b?

  • A 300
  • B 450        
  • C 600
  • D 1200

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Tích vô hướng của hai véc tơ ab là: a.b=|a|.|b|.cos(a,b) 

Lời giải chi tiết:

Ta có a.b=|a|.|b|.cos(a,b) nên cos(a,b)=a.b|a|.|b|=33.2=12(a,b)=1200

Chọn  D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Cho hai véc tơ ab thoả mãn |a|=|b|=1 và hai véc tơ u=25a3bv=a+b vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa  ab?

  • A α=900
  • B α=1800   
  • C α=600     
  • D α=450

Đáp án: B

Phương pháp giải:

+) Tích vô hướng của hai véc tơ ab là: a.b=|a|.|b|.cos(a,b) 

+) a vuông góc với ba.b=0

Lời giải chi tiết:

Ta có: uv(25a3b)(a+b)=025a2135ab3b2=0135135ab=0a.b=1

cos(a,b)=a.b|a|.|b|=11.1=1(a,b)=1800.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho tam giác ABCA(1;4),B(3;2),C(5;4).Tính chu vi P  tam giác ABC?  

  • A P=4+22  
  • B P=4+42      
  • C P=8+82                  
  • D P=2+22

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Cho a=(a1;a2)|a|=a12+a22.

Lời giải chi tiết:

Ta có: {AB=(2;2)BC=(2;2)CA=(4;0){AB=22+(2)2=22BC=22+22=22CA=(4)2+02=4

Vậy chu vi P của tam giác ABCP=AB+BC+CA=4+42. 

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Cho a=(1;2),b=(1;3). Tính a.b?

  • A 6
  • B 5      
  • C 4      
  • D 3      

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Cho a=(x1,y1),b=(x2,y2). Khi đó a.b=x1x2+y1y2.

Lời giải chi tiết:

Ta có: a=(1;2),b=(1;3)a.b=1.(1)+2.3=5.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Cho a=(2;1),b(3;5),c=(1;3). Giá trị của biểu thức a(bc)

  • A 10
  • B 12
  • C 16
  • D 8

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Dùng công thức tích vô hướng của hai vectơ: a(a1;a2),b=(b1;b2)a.b=a1b1+a2b2.

Lời giải chi tiết:

Ta có: bc=(3+1;5+3)=(4;2).

a(bc)=(2;1)(4;2)=2.4+(1).(2)=10.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Cho tam giác ABC vuông tại A và có ^ABC=40. Tính góc giữa hai vectơ CACB.

  • A (CA,CB)=40.    
  • B (CA,CB)=130.
  • C (CA,CB)=140.
  • D (CA,CB)=50.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Định lý về tổng ba góc trong một tam giác.

Lời giải chi tiết:

Tam giác ABC vuông tại A và có ^ABC=40^ACB=50(CA,CB)=50.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho hai vecto u=12i5jv=ki4j. Tìm k để uv?

  • A k=20                     
  • B k=20                 
  • C k=40                  
  • D k=40                  

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Cho a=(a1;a2),b=(b1;b2). Khi đó:  aba.b=0a1b1+a2b2=0.  

Lời giải chi tiết:

Từ giả thiết ta suy ra u=(12;5),v=(k;4)

uv12k+(5)(4)=012k=20k=40

Chọn  C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(3;1),B(2;10),C(4;2). Tính AB.AC?  

  • A AB.AC=40         
  • B AB.AC=40
  • C AB.AC=26         
  • D AB.AC=26

Đáp án: A

Phương pháp giải:

a=(a1;a2),b=(b1;b2)a.b=a1b1+a2b2.

Lời giải chi tiết:

Ta có: AB=(1;11),AC=(7;3)AB.AC=(1)(7)+11.3=40

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi đó AB.AC bằng: 

  • A a2
  • B a22                       
  • C 22a2    
  • D 12a2

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Tích vô hướng của hai véc tơ ab là: a.b=|a|.|b|.cos(a,b) 

Lời giải chi tiết:

Ta có (AB,AC)=45o,AC=a2 nên AB.AC=AB.AC.cos45o=a.a2.22=a2.

Chọn  A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Tích vô hướng AC.CB là:

  • A a22
  • B a2
  • C a2
  • D a22

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của 2 vecto  a.b=|a|.|b|.cos(a,b).

Lời giải chi tiết:

Đưa về 2 vector chung gốc để tìm góc giữa hai vector ta có 

(AC,CB)=(CE,CB)=^ECB=1800^ACB=1800450=1350.

AC.CB=|AC|.|CB|.cos(AC,CB)=a2.a.cos1350=a2.a.(22)=a2.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Tam giác ABC có AB=5; AC=7, \widehat{BAC}=120^{\circ} thì:

  • A \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=35
  • B \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=17,5
  • C \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-35
  • D \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-17,5

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

 Cho  tam giác ABC đều cạnh AB=6cm. Gọi M là một điểm trên cạnh AC sao cho  AM=\frac{1}{3}AC.Khi đó \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB} bằng:

  • A 30
  • B -6
  • C 2
  • D 6

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Cho tam giác ABC có A(1;3), B(5;-4), C(-3;-2). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Giá trị \overrightarrow{AG}.\overrightarrow{BA} bằng:

  • A 21
  • B 14
  • C 28
  • D -28

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tìm đáp án đúng nhất.

  • A AB.AD=0;AB.AC=0
  • B AB.AD=0;AB.AC=a2
  • C AB.AD=a2;AB.AC=0
  • D AB.AD=a2;AB.AC=a2

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức định nghĩa tính tích vô hướng hai vector.

Hai vector u.v=|u|.|v|.cos(u,v).

Hai vector vuông góc thì tích vô hướng của chúng bằng 0.

Lời giải chi tiết:

 

ABAD nên AB.AD=0 C và D sai.

AC là đường chéo của hình vuông nên AC=a2,(AB,AC)=450

AB.AC=AB.AC.cos(AB,AC)=a.a2.12=a2. Suy ra đáp án A sai

Vậy đáp án B đúng.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Cho hai vectơ a=(2;23),b=(3;3).Góc giữa hai vectơ a,b là?

  • A 900
  • B 1500
  • C 450
  • D 1200

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Công thức tính cosin của góc giữa hai vecto a và b là: cos(a,b)=a.b|a|.|b|

Lời giải chi tiết:

cos(a,b)=a.b|a|.|b|=2.323.34+12.9+3=1283=32(a,b)=1500.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Cho tam giác ABC biết AB=5cm,BC=7cm,CA=8cm. Khi đó AB.AC bằng 

  • A 5
  • B 10
  • C 15
  • D 20

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Công thức tính cosin của góc giữa hai vectơ a vả b lạ: cos(a,b)=a.b|a|.|b|

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có: cos^BAC=AB2+AC2BC22AB.AC=52+82722.5.8=12.

|cos(AB;AC)|=cos^BAC=12|AB.AC|AB.AC=12|AB.AC|=5.8.12=20.

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính giá trị của biểu thức P=(AB+AC+AD).(BA+BC) .

  • A 0
  • B 8
  • C 16
  • D 42.

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Ta có:

P=(AB+AC+AD).(BA+BC)=2AC.BD=0

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Cho tam giác ABC đều, AB = 2 ; tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) . Tính giá trị của P=OA.(OB+OC) .

  • A 1
  • B 43.
  • C  34.
  • D 23.

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

+) Ta có: AB = 2 AM=2.32=3.

OA=23AM=23.AM=23.3=23.

+) OA.(OB+OC)=2OA.OM=OA2=43

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, có số đo góc B60AB=a. Kết quả nào sau đây là sai?

  • A AB.AC=0.                  
  • B CA.CB=3a2.                     
  • C AB.BC=a2.                    
  • D  AC.CB=32a.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

a.b=|a|.|b|.cos(a;b).

Lời giải chi tiết:

 

 

Do ABACAB.AC=0

Tam giác ABC vuông tại A, góc B là 60AB=a

AC=ABtan60=a3,BC=ABcos60=a12=2a

Ta có:

CA.CB=CA.CB.cos(CA;CB)=a3.2a.cos30=a3.2a.32=3a2

AB.BC=AB.BC.cos(AB;BC)=a.2a.cos120=2a2.12=a2

AC.CB=CA.CB=3a232a.

Chọn: D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Trong mặt phẳng Oxy cho A(4;6),B(1;4)C(7;32). Ta có khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A (AB;AC)<90.                  
  • B  (AB;AC)=90.                 
  • C  (AB;AC)=180.               
  • D  (AB;AC)=0.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Công thức xác định góc giữa hai vectơ: cos(a;b)=a.b|a|.|b|.

Chú ý:  a.b=0ab.

Lời giải chi tiết:

 

AB=(3;2),AC=(3;92) AB.AC=3.3+(2).(92)=0(AB;AC)=90.

Chọn: B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 31 :

Cho tam giác ABC với ˆA=600. Tính tổng (AB,BC)+(BC,CA).

  • A  1200.                            
  • B  3600.                            
  • C  2700.                            
  • D  2400.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Xác định (AB,BC);(BC,CA).

Lời giải chi tiết:

(AB,BC)+(BC,CA)=^CBx+^BCy=1800^ABC+1800^ACB=3600(^ABC+^ACB)=3600(1800600)=2400

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 32 :

Cho hình thang ABCD vuông tại AD, AB=3a, CD=2a, AD=3a, gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MA=a. Tích (MB+MC).AB bằng:

  • A 4a2
  • B 16a2
  • C 8a2
  • D 15a2

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất và các công thức trong phép tính vectơ:

AC=AB+BCAB//CD[(AB,DC)=00(AB,CD)=1800.aba.b=|a|.|b|.cos(a,b)=0.

Lời giải chi tiết:

(MB+MC).AB=(MA+AB+MD+DC).AB=MA.AB+AB2+MD.AB+DC.AB=0+|AB|2+0+|DC|.|AB|.cos(DC,AB)=(3a)2+2a.3a.cos0o=9a2+6a2=15a2.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 33 :

Cho ba lực F1=MA,F2=MB,F3=MC cùng điểm đặt M , cùng tác động vào một vật và vật đó đứng yên (như hình vẽ). Biết cường độ của F1,F2 đều bằng 30N và ^AMB=600. Tính cường độ lực F3 là:

  • A  60N                                   
  • B  303N                       
  • C  302N                       
  • D  153N

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính độ dài của lực tổng hợp: F=F21+F22+2F1F2cosα.

Lời giải chi tiết:

Do vật đứng yên F1+F2+F3=0F3=(F1+F2)|F3|=|F1+F2|.

Ta có |F1+F2|2=|F1|2+|F2|2+2|F1||F2|.cos^AMB=302+302+2.302.cos600=2700

|F1+F2|=303N|F3|=303N.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 34 :

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB=4a, đáy nhỏ CD=2a, đường caoAD=3a; I là trung điểm của AD. Tích (IA+IB)ID bằng?

  • A 9a22
  • B 9a22
  • C 0
  • D 9a2

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Tích vô hướng của hai véc tơ ab là: a.b=|a|.|b|.cos(a,b)

Lời giải chi tiết:

Ta có IA.ID=IA2=IA2

Lại có: IB.ID=IB.ID.cosBID=IB.ID.IAIB=IA.ID=IA2

Vậy (IA+IB).ID=IA.ID+IB.ID=2IA2=2.(3a22)=9a22

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 35 :

Tam giác ABCAB=c,BC=a,CA=b. Các cạnh a,b,c liên hệ với nhau bởi đẳng thức b(b2a2)=c(a2c2). Khi đó góc BAC bằng bao nhiêu độ?

  • A 30o        
  • B 45o        
  • C 60o                    
  • D 90o

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí cosin để đưa ra công thức tính cosin góc BAC.

Sau đó, biến đổi đẳng thức b(b2a2)=c(a2c2)để xét mối liên hệ giữa các đại lượng a,b,c dựa vào các định lí trong tam giác.

Lời giải chi tiết:

Theo định lí hàm cosin, ta có: cosBAC=AB2+AC2BC22.AB.AC=c2+b2a22bc

b(b2a2)=c(a2c2)b3a2b=a2cc3a2(b+c)+(b3+c3)=0(b+c)(b2+c2a2bc)=0b2+c2a2bc=0(dob>0,c>0)b2+c2a2=bc

Khi đó, cosBAC=b2+c2a22bc=12BAC=60o

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 36 :

Cho a,b(a+2b) vuông góc với vecto (5a4b)|a|=|b|. Khi đó:

  • A cos(a,b)=22.
  • B cos(a,b)=0.   
  • C cos(a,b)=32.
  • D cos(a,b)=12.           

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+) a vuông góc với ba.b=0

+) Tích vô hướng của hai véc tơ ab là: a.b=|a|.|b|.cos(a,b)

cos(a,b)=a.b|a|.|b|

Lời giải chi tiết:

 +) Vì (a+2b) vuông góc với (5a4b) nên:

(a+2b).(5a4b)=05a28b2+6a.b=0a.b=5a2+8b26

Ta có: |a|=|b||a|2=|b|2a.b=3a26

Vậy cos(a,b)=a.b|a|.|b|=3a26a2=12.

Chọn  D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 37 :

Cho ΔABC có các đường trung tuyến AD,BECF. Tính AD.BC+BE.CA+CF.AB?

  • A 1                  
  • B 1              
  • C 0                  
  • D 2

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc ba điểm và trung tuyến vào từng tích vô hướng ở đề bài rồi lấy tổng tìm được ra kết quả.

Lời giải chi tiết:

Sử dụng các quy tắc ba điểm và trung tuyến, ta có:

AD.BC=12(AB+AC)(ABAC)=12(AC2AB2)

Tương tự ta có : {BE.CA=12(AB2BC2)CF.AB=12(BC2AC2) 

Vậy AD.BC+BE.CA+CF.AB=12(AC2AB2)+12(AB2BC2)+12(BC2AC2)=0.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 38 :

Tìm tập hợp các điểm M sao cho AM.AB=AM2?

  • A Đường tròn đường kính AC          
  • B Đường tròn đường kính BC                       
  • C Đường tròn đường kính AC+BC             
  • D Đường tròn đường kính AB  

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Cho đoạn thẳng AB; tập hợp các điểm M  thỏa mãn:

+) AM.AB=0  là đường thẳng đi qua A  và vuông góc với AB.

+) MA.MB=0  là đường tròn đường kính AB.

Lời giải chi tiết:

Ta có:  AM.AB=AM2AM.ABAM2=0AM.(ABAM)=0AM.MB=0MA.MB=0

Vậy tập hợp điểm M  là đường tròn đường kính AB.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 39 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;2),B(5;2). Tìm điểm Mthuộc trục hoành sao cho AMB=900?

  • A M(6;0)
  • B M(2;0)        
  • C M(2;0)
  • D M(6;0)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+) aba.b=0.  

+) Tích vô hướng của hai véc tơ ab là: a.b=|a|.|b|.cos(a,b)

Lời giải chi tiết:

 +) Ta có: MOxM(m;0) và  {AM=(m2;2)BM=(m5;2)

Vì  AMB=900AM.BM=0(m2)(m5)+(2).2=0 

m27m+6=0[m=1m=6[M(1;0)M(6;0).

Chọn  D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 40 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho hai điểm A(1;2),B(3;1). Tìm toạ độ điểm C thuộc trục tung sao cho tam giác ABC vuông tại A.

  • A C(0;6)            
  • B C(5;0)                        
  • C C(3;1)
  • D C(0;6)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Tích vô hướng của hai véc tơ ab là: a.b=|a|.|b|.cos(a,b)

Cho a=(a1;a2),b=(b1;b2). Khi đó:  aba.b=0a1b1+a2b2=0.  

Lời giải chi tiết:

Ta có COy nên C(0;c){AB=(4;1)AC=(1;c2)

Tam giác ABC vuông tại A nên AB.AC=0(4).(1)+(1).(c2)=0c2=4c=6 

C(0;6)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.