15 bài tập tổng hợp Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  • A  Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: \(y=\frac{a}{x}\) hay \(x.y=a\) (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ a.
  • B Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: \(y=\frac{x}{a}\) hay \(a.y=x\) (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ a.
  • C Hai đại lượng tỷ lệ thuận có tích các giá trị tương ứng của chúng không thay đổi.
  • D  Giá trị tỷ lệ thuận là giá trị luôn tăng dần theo chiều thuận.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Áp dụng kiến thức về hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau và tính chất của nó.

- Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: \(y=\frac{a}{x}\) hay \(x.y=a\) (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ a.

- Tính chất:

Nếu hai đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau thì:

+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỷ lệ)

+ Tỷ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

A. Đúng theo định nghĩa.

B. Sai vì \(y=\frac{a}{x}\)chứ không phải \(y=\frac{x}{a}\)

C. Sai vì áp dụng kiến thức tỷ lệ thuận theo câu 1

D. Sai vì giá trị tỷ lệ thuận không phải là giá trị luôn tăng dần

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

 Điền số thích hợp vào ô trống

 

  • A 14
  • B 15
  • C 16
  • D 12

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Xét các giá trị x và y trong bảng, áp dụng kiến thức về giá trị tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch để biết được x và y là hai đại lượng nào.

- Từ đó áp dụng tính chất để tìm ra giá trị ô trống 

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{align}  & {{x}_{1}}=2,{{y}_{1}}=3 \\ & \frac{{{x}_{1}}}{{{y}_{1}}}=\frac{2}{3}=\frac{{{x}_{3}}}{{{y}_{3}}}=\frac{20}{30} \\\end{align}\)

Do đó x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Ta có:\({x_2}\) =8 \(\Rightarrow\) \({y_2}=\frac{8.3}{2}=\frac{24}{2}=12\).

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Điền số thích hợp vào ô trống, biết x và y tỷ lệ nghịch với nhau:

 

  • A 15
  • B 20
  • C 50
  • D 95

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Áp dụng kiến thức về đại lượng tỷ lệ nghịch

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: \(y=\frac{a}{x}\) hay \(x.y=a\) (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỷ lệ nghịch với x theo hệ số tỷ lệ a.

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}{x_1} = 5,{y_1} = ?\\{x_2}.{y_2} = {x_1}.{y_1}\\ \Rightarrow {y_1} = \frac{{{x_2}.{y_2}}}{{{x_1}}} = \frac{{10.10}}{5} = 20\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Một ô tô đi quãng đường \(135\)  km với vận tốc \(v\) (km/h) và thời gian \(t\) (h). Chọn câu đúng về mối quan hệ của \(v\) và \(t.\)

  • A \(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{{35}}.\)
  • B \(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ \(35.\)        
  • C \(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ \(35.\)
  • D \(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ \(\frac{1}{{35}}.\) 

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: “Quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian” và định nghĩa tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết:

Từ bài ra ta có: \(v.t = 35 \Rightarrow v = \frac{{35}}{t};\,t = \frac{{35}}{v}\) .

Nên \(v\) và \(t\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ \(35.\) 

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Cho biết x và y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch và khi \(x=-3\) thì \(y=2\). Vậy nếu \(x=\frac{1}{3}\) thì giá trị của y là:

 

  • A -18
  • B -6
  • C -9
  • D 10

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Áp dụng kiến thức và tính chất của đại lượng tỷ lệ nghịch

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \({{x}_{1}}{{y}_{1}}={{x}_{2}}{{y}_{2}}\).

Ta có: \({x_1} =  - 3;{y_1} = 2;{x_2} = \frac{1}{3} \Rightarrow {y_2} = \frac{{{x_1}{y_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{ - 3.2}}{{\frac{1}{3}}} =  - 18\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Cho biết \(x:y=6:7;y-x=2\). Vậy giá trị của x, y là

  • A \(x=10;y=12\)               
  • B \(x=18;y=20\)             
  • C  \(x=12;y=14\)                          
  • D \(x=14;y=16\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Áp dụng kiến thức về tỷ lệ \(\frac{x}{y}=\frac{6}{7}\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{7}\)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm 2 giá trị x và y

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

\(\frac{x}{y}=\frac{6}{7}\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{7}\) mà \(y-x=2\)

 \(\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{{y - x}}{{7 - 6}} = \frac{2}{1} = 2 \Rightarrow x = 12;y = 14\)

Vậy \(x=12;y=14\).

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Ba công nhân tiện được tất cả 860 dụng cụ trong cùng một thời gian. Để tiện một dụng cụ, người A cần 5 phút, người B cần 6 phút, người C cần 9 phút. Tính số dụng cụ mỗi người tiện được.

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Gọi số dụng cụ ba người lần lượt tiện được là \(a,b,c\left( a,b,c\in {{N}^{*}};a,b,c<860 \right)\)

Vì thời gian làm của ba người như nhau nên số dụng cụ mỗi người tiện được và thời gian để làm một dụng cụ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo bài ra: \(5a=6b=9c\) và \(a+b+c=860\).

 Ta có: \(5a = 6b = 9c \Rightarrow \frac{{5a}}{{90}} = \frac{{6b}}{{90}} = \frac{{9c}}{{90}} = \frac{a}{{18}} = \frac{b}{{15}} = \frac{c}{{10}} = \frac{{a + b + c}}{{18 + 15 + 10}} = \frac{{860}}{{43}} = 20\)

Suy ra 

\(\begin{array}{l}a = 20.18 = 360\\b = 20.15 = 300\\c = 20.10 = 200\end{array}\)

Vậy người thứ nhất làm được 360 dụng cụ, người thứ hai làm được 300 dụng cụ, người thứ ba làm được 200 dụng cụ.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Có ba máy bơm cùng bơm nước vào ba bể có thể tích bằng nhau (lúc đầu các bể đều không có nước). Mỗi giờ máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba bơm được lần lượt là 6m3, 10m3, 9m3. Thời gian bơm đầy bể của máy thứ hai ít hơn máy thứ nhất là 2 giờ. Tính thời gian của từng máy để bơm đầy bể.

  • A Máy 1: 5 giờ 

    Máy 2: 5 giờ  

    Máy 3: 3 giờ 20 phút.

  • B Máy 1: 5 giờ 

    Máy 2: 3 giờ  

    Máy 3: 3 giờ 20 phút.

  • C Máy 1: 5 giờ 

    Máy 2: 2 giờ  

    Máy 3: 3 giờ 10 phút.

  • D Máy 1: 4 giờ 

    Máy 2: 2 giờ  

    Máy 3: 3 giờ 30 phút.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Đặt ẩn cần tìm của bài toán.

- Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng.

- Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết:

Gọi thời gian của từng máy để bơm đầy bể theo thứ tự là \(x,\ y,\ z\) (giờ) \(\left( x,\ y,\ z>0 \right).\)

Vì thể tích 3 bể như nhau, nên thời gian của từng máy để bơm đầy b và thể tích nước bơm được mỗi giờ của mỗi máy là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo đề bài ta có: 6.x = 10.y = 9.z     (1)

                        và  x – y = 2                (2)

Từ (1) ta có: \(\) \(\frac{6\text{x}}{90}=\frac{10y}{90}=\frac{9\text{z}}{90}\) (90 là BCNN(6; 10; 9) \(\Rightarrow \frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}\) (3)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, từ (3) và (2) ta có:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=\frac{z}{10}=\frac{x-y}{15-9}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

 \(\Rightarrow x=\frac{15}{3}=5\) giờ, \(y=\frac{9}{3}=3\) giờ và  \(z=\frac{10}{3}\) giờ = 3 giờ 20 phút.

Vậy thời gian của từng máy để bơm đầy bể lần lượt là 5 giờ, 3 giờ và 3 giờ 20 phút.

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Tìm độ dài ba cạnh của tam giác biết chu vi tam giác là \(93cm\) và độ dài ba cạnh tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5.

Độ dài ba cạnh của tam giác là: 

  • A \(55\,cm;\,32\,cm;\,18cm\)
  • B \(45\,cm;\,30\,cm;\,18cm\)
  • C \(40\,cm;\,35\,cm;\,18cm\)
  • D \(35\,cm;\,30\,cm;\,18cm\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là \(a,b,c\,\) với \(a,b,c > 0\) , từ dữ kiện đề bài đã cho ta thiết lập được các biểu thức, sau đó áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán, tìm ra các cạnh của tam giác.

Biết chu vi của một tam giác bằng tổng ba cạnh của tam giác đó nên ta có: \(a + b + c = 93\,\,\,\left( {cm} \right)\) (1)

Vì ba cạnh tỉ lệ nghịch với \(2;3;5\) nên ta có: \(\frac{a}{{\frac{1}{2}}} = \frac{b}{{\frac{1}{3}}} = \frac{c}{{\frac{1}{5}}}\)  (2)

Từ (1) và (2) và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta tìm được ba cạnh của tam giác.

Lời giải chi tiết:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là \(a,\,b,\,c\,\,\,\left( {a,b,c > 0} \right)\). Đơn vị là \(cm\).

Khi đó, theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + c = 93\\\frac{a}{{\frac{1}{2}}} = \frac{b}{{\frac{1}{3}}} = \frac{c}{{\frac{1}{5}}}\end{array} \right.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho \(a,b,c\) ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{a}{{\frac{1}{2}}} = \frac{b}{{\frac{1}{3}}} = \frac{c}{{\frac{1}{5}}} = \frac{{a + b + c}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5}}} = \frac{{93}}{{\frac{{31}}{{30}}}} = 90\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 90 \times \frac{1}{2} = 45\left( {cm} \right)\\b = 90 \times \frac{1}{3} = 30\left( {cm} \right)\\c = 90 \times \frac{1}{5} = 18\left( {cm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Độ dài ba cạnh của tam giác đã cho là: \(45\,cm;\,30\,cm;\,18cm\) lần lượt tỉ lệ nghịch với \(2;3\) và \(5.\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Người ta chia số \(520\) thành \(3\) phần \(a,b,c\) tỉ lệ nghịch với \(2,3,4.\) Tìm \(a,b,c.\)

Ba số \(a,b,c\) cần tìm lần lượt là:

  • A \(250,160,150.\)
  • B \(230,170,110.\)
  • C \(243,160,120.\)
  • D \(240,160,120.\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, từ đó tìm lời giải cho bài toán.

Lời giải chi tiết:

Giả sử ba phần \(a,b,c\) lần lượt tỉ lệ nghịch với \(2,3,4\) theo hệ số tỉ lệ \(k\) thì ta có :

\(a.2 = b.3 = c.4 = k\)

Ta có : \(a.2 = b.3 \Rightarrow \frac{a}{3} = \frac{b}{2} \Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{4}\)

Và \(3b = 4c \Rightarrow \frac{b}{4} = \frac{c}{3}\)

\( \Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{c}{3}\)

Mặt khác : \(a + b + c = 520\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{c}{3} = \frac{{a + b + c}}{{13}} = \frac{{520}}{{13}} = 40\)

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{a}{6} = 40 \Rightarrow a = 40.6 = 240\\\frac{b}{4} = 40 \Rightarrow b = 40.4 = 160\\\frac{c}{3} = 40 \Rightarrow c = 40.3 = 120\end{array} \right.\)

Vậy ba số \(a,b,c\) cần tìm lần lượt là \(240,160,120.\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Cho biết \(y\) tỉ lệ với \(x\) theo tỉ số \({k_1}\left( {{k_1} \ne 0} \right)\) và \(x\) tỉ lệ với \(z\) theo tỉ số \({k_2}\left( {{k_2} \ne 0} \right)\). Chọn câu đúng.

  • A \(y\) và \(z\) tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}\)   
  • B \(y\) và \(z\) tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}}\)                             
  • C \(y\) và \(z\) tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ \({k_1}.{k_2}\)  
  • D \(y\) và \(z\) tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}\)  

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất tỉ lệ nghịch và định nghĩa tỉ lệ thuận.

Lời giải chi tiết:

Vì  \(y\) tỉ lệ với \(x\) theo tỉ số \({k_1}\left( {{k_1} \ne 0} \right)\) nên \(y = \frac{{{k_1}}}{x}\).

Và \(x\) tỉ lệ với \(z\) theo tỉ số \({k_2}\left( {{k_2} \ne 0} \right)\) nên \(x = \frac{{{k_2}}}{z}\).

Thay \(x = \frac{{{k_2}}}{z}\) vào \(y = \frac{{{k_1}}}{x}\) ta được \(y = \frac{{{k_1}}}{{\frac{{{k_2}}}{z}}} = \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}z\).

Nên \(y\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}.\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc \(50\) km/h thì hết \(2\)giờ \(15\)phút. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc \(45\) km/h thì hết bao nhiêu thời gian?

  • A \(3,25\) giờ                
  • B \(3,5\) giờ                   
  • C \(3\)giờ            
  • D \(2,5\) giờ

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.

+ Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng: ở đây thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

Đổi 2 giờ 15 phút \( = 2,25\) giờ.

Gọi thời gian ô tô chạy A đến B với vận tốc \(45\) km/h  là \(x\,\left( {x > 0} \right)\) (giờ)

Vì quãng đường đi không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo bài ra ta có \(50.2,25 = 45.x \Rightarrow 45x = 112,5 \Rightarrow x = 2,5\) giờ.

Vậy thời gian cần tìm là \(2,5\) giờ.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong \(4\) ngày, đội thứ hai trong \(6\)ngày và đội thứ \(3\) trong \(8\) ngày. Hỏi đội thứ nhất có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là \(2\)máy và công suất của các máy như nhau?

  • A \(10\) máy         
  • B \(4\)máy                
  • C \(6\)máy                         
  • D \(8\)máy

Đáp án: C

Phương pháp giải:

+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.

+ Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng: ở đây thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)\).

Vì diện tích ba cánh đồng là như nhau nên thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo bài ra ta có: \(x.4 = y.6 = z.8\) và \(x - y = 2\)

Suy ra \(\frac{x}{6} = \frac{y}{4}\) . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{{x - y}}{{6 - 4}} = \frac{2}{2} = 1\)

Do đó \(x = 6;y = 4\) .

Vậy đội thứ nhất có \(6\) máy.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Để làm một công việc trong \(12\) giờ cần \(45\)công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm \(15\)  người (với năng suất như sau) thì thời gian để hoàn thành công việc giảm đi mấy giờ?

  • A \(3\)                          
  • B \(6\)                                  
  • C \(9\)                     
  • D \(4\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.

+ Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng: ở đây thời gian và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán. 

Lời giải chi tiết:

Gọi thời gian để hoàn thành công việc sau khi tăng thêm \(15\) công nhân là  \(x\,\left( {0 < x < 12} \right)\) (giờ)

Từ bài ra ta có số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Nếu tăng thêm \(15\) công nhân thì số công nhân sau khi tăng là \(45 + 15 = 60\) công nhân.

Theo bài ra ta có:

\(45.12 = 60.x \Rightarrow 60x = 540 \Rightarrow x = 9\) giờ.

Do đó thời gian hoàn thành công việc giảm đi \(12 - 9 = 3\) giờ.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc của ô tô thứ nhất bằng 60% vận tốc của ô tô thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là 4 giờ. Tính thời gian xe thứ hai đi từ A đến B.

  • A \(3\)                          
  • B \(6\)                  
  • C \(9\)                    
  • D \(4\)

Đáp án: B

Phương pháp giải:

+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.

+ Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng: ở đây thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức để giải bài toán. 

Lời giải chi tiết:

Gọi \({v_1};{v_2}\) lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai. (km/giờ)  \(\left( {{v_1};{v_2} > 0} \right)\)

Gọi \({t_1};{t_2}\) lần lượt là thời gian của xe thứ nhất và xe thứ hai. (giờ) \(\left( {{t_1};{t_2} > 0} \right)\)

Từ đề bài ta có \({v_1} = \frac{{60}}{{100}}{v_2} \Rightarrow {v_1} = \frac{3}{5}{v_2}\) và \({t_1} = {t_2} + 4\)

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có

\({v_1}.{t_1} = {v_2}.{t_2} \Rightarrow \frac{3}{5}{v_2}\left( {{t_2} + 4} \right) = {v_2}.{t_2}\) \( \Rightarrow \frac{3}{5}{v_2}.{t_2} + \frac{{12}}{5}{v_2} = {v_2}.{t_2}\)

\( \Rightarrow 12{v_2} = 2{v_2}{t_2}\) mà \({v_2} > 0\) nên \({t_2} = \frac{{12{v_2}}}{{2{v_2}}} = 6\)

Vậy thời gian người thứ hai đi từ A đến B là 6 giờ.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.



Gửi bài