Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC; các phân giác AD, BE, CF gặp nhau tại I.
a) Tính \(\widehat {IAC} + \widehat {IBC} + \widehat {IC{\rm{A}}}.\)
b) Kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh \(\widehat {BIH} = \widehat {CI{\rm{D}}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+Tổng ba góc của tam giác bằng 180 độ
+Góc ngài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{\widehat A}}{2} + \dfrac{{\widehat B}}{ 2} + \dfrac{{\widehat C}}{ 2} = {90^0}\)
hay \(\widehat {IAC} + \widehat {IBC} + \widehat {ICA} = {90^0}.\)
b) Từ \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
\(\eqalign{ & \Rightarrow \widehat A + \widehat C = {180^0} - \widehat B \cr & \Rightarrow {{\widehat A} \over 2} + {{\widehat C} \over 2} = {{{{180}^0} - \widehat B} \over 2} \cr} \)
hay \(\widehat {IAC} + \widehat {ICA} = {90^0} - \dfrac{{\widehat B} }{ 2},\)
Mà \(\widehat {CI{\rm{D}}}\) là góc ngoài của \(\Delta AIC\) nên \(\widehat {CI{\rm{D}}} = \widehat {IAC} + \widehat {IC{\rm{A}}} = {90^0} -\dfrac {{\widehat B} }{ 2}\) (1).
Mặt khác \(\Delta IHB\) vuông tại H \( \Rightarrow \widehat {BIH} + \widehat {IC{\rm{A}}} = {90^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {BIH} = {90^0} - \widehat {IBC}\) hay \(\widehat {BIH} = {90^0} - \dfrac{{\widehat B} }{ 2}\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {BIH} = \widehat {CI{\rm{D}}} = {90^0} - \dfrac{{\widehat B} }{2}.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
