Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
Bài 31 trang 70 SGK Toán 7 tập 2
Hình vẽ bên cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề :
Đề bài
Hình \(31\) cho biết cách vẽ tia phân giác của góc \(xOy\) bằng thước hai lề :
- Áp một lề của thước vào cạnh \(Ox\), kẻ đường thẳng \(a\) theo lề kia.
- Làm tương tự với cạnh \(Oy\), ta kẻ được đường thẳng \(b\).
- Gọi \(M\) là giao điểm của \(a\) và \(b\), ta có \(OM\) là tia phân giác của góc \(xOy\).
Hãy chứng minh tia \(OM\) được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc \(xOy.\)
(gợi ý: Dựa vào bài tập \(12\) chứng minh các khoảng cách từ \(M\) đến \(Ox\) và đến \(Oy\) bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí đảo : Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Lời giải chi tiết
Gọi \(A, B\) lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ \(M\) xuống \(Ox, Oy\) \( \Rightarrow\) \(MA, MB\) lần lượt là khoảng cách từ \(M\) đến \(Ox, Oy.\)
Theo cách vẽ bằng thước hai lề và từ bài tập \(12\) ta suy ra: \(MA = MB\) (cùng bằng khoảng cách hai lề của thước) hay điểm \(M\) cách đều hai cạnh của góc \(xOy.\)
Áp dụng định lí \(2\) suy ra \(M\) thuộc phân giác của \(\widehat{xOy}\) hay \(OM\) là phân giác của \(\widehat{xOy}\).
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 32 trang 70 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 33 trang 70 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 34 trang 71 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 35 trang 71 SGK Toán 7 tập 2
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5, 6 - Chương 3 – Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
