Bài 31 trang 70 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 216 phiếu

Giải bài 31 trang 70 SGK Toán 7 tập 2. Hình vẽ bên cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề :

Đề bài

Hình \(31\) cho biết cách vẽ tia phân giác của góc \(xOy\) bằng thước hai lề :

- Áp một lề của thước vào cạnh \(Ox\), kẻ đường thẳng \(a\) theo lề kia.

- Làm tương tự với cạnh \(Oy\), ta kẻ được đường thẳng \(b\).

- Gọi \(M\) là giao điểm của \(a\) và \(b\), ta có \(OM\) là tia phân giác của góc \(xOy\).

Hãy chứng minh tia \(OM\) được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc \(xOy.\)

(gợi ý: Dựa vào bài tập \(12\) chứng minh các khoảng cách từ \(M\) đến \(Ox\) và đến \(Oy\) bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí đảo : Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Lời giải chi tiết

Gọi \(A, B\) lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ \(M\) xuống \(Ox, Oy\) \( \Rightarrow\) \(MA, MB\) lần lượt là khoảng cách từ \(M\) đến \(Ox, Oy.\)

Theo cách vẽ bằng thước hai lề và từ bài tập \(12\) ta suy ra: \(MA = MB\) (cùng bằng khoảng cách hai lề của thước) hay điểm \(M\) cách đều hai cạnh của góc \(xOy.\)

Áp dụng định lí \(2\) suy ra \(M\) thuộc phân giác của \(\widehat{xOy}\) hay \(OM\) là phân giác của \(\widehat{xOy}\).

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.