Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo Bài 11. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6


Đề bài

Bài 1. Chứng tỏ: n2 + n + 1 không chia hết cho 2, với mọi \(n ∈\mathbb  N\) 

Bài 2. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 1 + 3 + 5 + ...+ (2n – 1) chia hết cho 5

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Số lẻ không chia hết cho 2.

Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Lời giải chi tiết

Bài 1. Ta có:

n2 + n + 1 = (n2 + n) + 1 = n(n + 1) + 1

n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên luôn có một số chẵn và một số lẻ

⇒ n(n + 1) chia hết cho 2; 1 không chia hết cho 2

⇒ n(n + 1) + 1 không chia hết cho 2 

Cách khác

+ Xét n = 2k, k ∈ N ⇒ n2 = 4k2

⇒ n2 + n + 1 = 4k2 + 2k + 1;        4k2 ⋮ 2;   2k ⋮ 2;   1 không chia hết cho 2

n2 = (2k + 1)(2k + 1) = 4k2 + 2k + 2k + 1 = 4k2 + 4k + 1

⇒ n2 + n + 1  = (4k2 + 4k + 1) +(2k + 1) + 1

= 4k2 + 6k + 3;           

4k2 ⋮ 2; 6k ⋮ 2; 3 không chia hết cho 2

⇒ n2 + n + 1 không chia hết cho 2

Bài 2. Ta có:

1 + 3 + 5 + ...+ (2n – 1) là tổng của n số lẻ tự nhiên

⇒ 1 + 3 + 5 + ...+ (2n – 1)  = n2 (n ∈  N*)

n2 ⋮ 5 khi n = 5k, k ∈  N* (với n = 5k + 1, 5k + 2, 5k + 3, 5k + 4 thì n không chia hết cho 5)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua