Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
Bài 11. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6
Đề bài
Bài 1. Chứng tỏ: n2 + n + 1 không chia hết cho 2, với mọi \(n ∈\mathbb N\)
Bài 2. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 1 + 3 + 5 + ...+ (2n – 1) chia hết cho 5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Số lẻ không chia hết cho 2.
Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Lời giải chi tiết
Bài 1. Ta có:
n2 + n + 1 = (n2 + n) + 1 = n(n + 1) + 1
n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên luôn có một số chẵn và một số lẻ
⇒ n(n + 1) chia hết cho 2; 1 không chia hết cho 2
⇒ n(n + 1) + 1 không chia hết cho 2
Cách khác
+ Xét n = 2k, k ∈ N ⇒ n2 = 4k2
⇒ n2 + n + 1 = 4k2 + 2k + 1; 4k2 ⋮ 2; 2k ⋮ 2; 1 không chia hết cho 2
n2 = (2k + 1)(2k + 1) = 4k2 + 2k + 2k + 1 = 4k2 + 4k + 1
⇒ n2 + n + 1 = (4k2 + 4k + 1) +(2k + 1) + 1
= 4k2 + 6k + 3;
4k2 ⋮ 2; 6k ⋮ 2; 3 không chia hết cho 2
⇒ n2 + n + 1 không chia hết cho 2
Bài 2. Ta có:
1 + 3 + 5 + ...+ (2n – 1) là tổng của n số lẻ tự nhiên
⇒ 1 + 3 + 5 + ...+ (2n – 1) = n2 (n ∈ N*)
n2 ⋮ 5 khi n = 5k, k ∈ N* (với n = 5k + 1, 5k + 2, 5k + 3, 5k + 4 thì n không chia hết cho 5)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
