
Đề bài
Bài 1. Chứng tỏ: n2 + n + 1 không chia hết cho 2, với mọi \(n ∈\mathbb N\)
Bài 2. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 1 + 3 + 5 + ...+ (2n – 1) chia hết cho 5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Số lẻ không chia hết cho 2.
Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Lời giải chi tiết
Bài 1. Ta có:
n2 + n + 1 = (n2 + n) + 1 = n(n + 1) + 1
n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên luôn có một số chẵn và một số lẻ
⇒ n(n + 1) chia hết cho 2; 1 không chia hết cho 2
⇒ n(n + 1) + 1 không chia hết cho 2
Cách khác
+ Xét n = 2k, k ∈ N ⇒ n2 = 4k2
⇒ n2 + n + 1 = 4k2 + 2k + 1; 4k2 ⋮ 2; 2k ⋮ 2; 1 không chia hết cho 2
n2 = (2k + 1)(2k + 1) = 4k2 + 2k + 2k + 1 = 4k2 + 4k + 1
⇒ n2 + n + 1 = (4k2 + 4k + 1) +(2k + 1) + 1
= 4k2 + 6k + 3;
4k2 ⋮ 2; 6k ⋮ 2; 3 không chia hết cho 2
⇒ n2 + n + 1 không chia hết cho 2
Bài 2. Ta có:
1 + 3 + 5 + ...+ (2n – 1) là tổng của n số lẻ tự nhiên
⇒ 1 + 3 + 5 + ...+ (2n – 1) = n2 (n ∈ N*)
n2 ⋮ 5 khi n = 5k, k ∈ N* (với n = 5k + 1, 5k + 2, 5k + 3, 5k + 4 thì n không chia hết cho 5)
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 11 - Chương 1 - Đại số 6
Giải bài 100 trang 39 SGK Toán 6 tập 1. Ô tô đầu tiên ra đời năm nào ?
Giải bài 99 trang 39 SGK Toán 6 tập 1. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2 và chia cho 5 thì dư 3.
Giải bài 98 trang 39 SGK Toán 6 tập 1. Đánh dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau:
Giải bài 97 trang 39 SGK Toán 6 tập 1. Dùng ba chữ số 4, 0, 5, hãy ghép thành các số tự nhiên
Giải bài 96 trang 39 SGK Toán 6 tập 1. Điền chữ số vào dấu * để được
Giải bài 95 trang 38 SGK Toán 6 tập 1. Điền chữ số vào dấu * để được số
Giải bài 94 trang 38 SGK Toán 6 tập 1. Không thực hiện phép chia, hãy tìm số dư khi chia mỗi số sau đây cho 2, cho 5
Giải bài 93 trang 38 SGK Toán 6 tập 1. Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không,
Giải bài 92 trang 38 SGK Toán 6 tập 1. Cho các số 2141; 1345; 4620; 234. Trong các số đó:
Giải bài 91 trang 38 SGK Toán 6 tập 1. Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5 ?
Trả lời câu hỏi 2 Bài 11 trang 38 Toán 6 Tập 1 . Điền chữ số vào dấu * để được số (37*) chia hết cho 5.
Trả lời câu hỏi 1 Bài 11 trang 37 Toán 6 Tập 1 . Trong các số sau, số nào chia hết cho 2
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: