Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Đề bài
Cho góc \(\widehat {xOy}\). Lấy A, C thuộc tia Ox sao cho OC< OA. Trên tia Oy lấy B và D sao cho \(OB = OA,\,OD = OC.\)
a) Chứng minh AD = BC và \(\Delta ABC=\Delta BAD\)
b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Cho biết IA = IB. Chứng minh OI là tia phân giác của góc \(\widehat {xOy}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. Dựa vào chứng minh các cặp tam giác bằng nhau
b.Chứng minh tam giác OIA bằng tam giác OIB
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta ADO\) và \(\Delta BCO\) có:
+) OA = OB (giả thiết)
+) \(\widehat O\) chung
+) OD = OC (giả thiết)
Do đó \(\Delta ADO=\Delta BCO\) (c.g.c)
\( \Rightarrow AD = BC\) (cạnh tương ứng)
Và \(\widehat {ADO} = \widehat {BCO}\) (góc tương ứng).
Mà \(\widehat {ADO} + \widehat {ADB} = {180^o}\) (cặp góc kề bù) và \(\widehat {BCO} + \widehat {BCA} = {180^o}\)
\(\Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {BCA}.\)
Lại có \(OA = OB;\,OC = OD \)
\(\Rightarrow OA - OC = OB - OD\) hay \(AC = BD.\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:
+) AC = BD (chứng minh trên);
+) \(\widehat {ACB} = \widehat {BDA}\)(chứng minh trên);
+) AD = BC (chứng minh trên).
Do đó: \(\Delta ABC=\Delta BAD\) (c.g.c)
b) Xét \(\Delta OIA\) và \(\Delta OIB\) có:
+) OI chung,
+) IA = IB (giả thiết),
+) OA = OB (giả thiết)
Do đó \(\Delta OIA=\Delta OIB\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {IOA} = \widehat {IOB}\).
Chứng tỏ OI là phân giác của \(\widehat {xOy}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
