Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia MC lấy E sao cho ME = MC. Trên tia đối của tia NB lấy F sao cho NF = NB. Chứng minh A là trung điểm của EF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai tam giác bằng nhau
Sử dụng tiên đề Ơ-clit: Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta AME\) và \(\Delta BMC\) có
+) \(MA = MB\) (giả thiết)
+) \(\widehat {AME} = \widehat {BMC}\) (đối đỉnh)
+) \(ME = MC\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta AME=\Delta BMC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {EAB} = \widehat {CBM}\) (góc tương ứng)
Và \(AE = BC\) (cạnh tương ứng).
Hai góc \(\widehat {EAB}\) và \(\widehat {CBM}\) ở vị trí so le trong và \(\widehat {EAB} = \widehat {CBM}\) (chứng minh trên) \(\Rightarrow AE//BC\) (1).
Chứng minh tương tự ta có \(AE = AF\left( { = BC} \right)\) \(AF = BC\) và \(AF//BC\) (2).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) AE và AF phải trùng nhau (tiên đề Oclit) hay ba điểm E, A, F thẳng hàng và \(AE = AF\left( { = BC} \right)\).
Chứng tỏ A là trung điểm của EF.
Loigiaiahay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
