Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 7
Đề bài
Cho góc \(\widehat {AOB} = {120^o},\) vẽ các tia OC và OD nằm trong góc AOB sao cho \(OC \bot OA\) và \(OD \bot OB\)
a) Tính góc \(\widehat {COD}.\)
b) Gọi Om, On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\). Chứng minh rằng \(Om \bot On\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Công thức cộng góc: Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy thì \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy}\)
Tính chất tia phân giác của 1 góc.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(OC \bot OA\) nên \(\widehat {OAC} = {90^o}.\)
Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên
\(\widehat {AOC} + \widehat {COB} = \widehat {AOB}\)
Hay \({90^o} + \widehat {COB} = {120^o} \Rightarrow \widehat {COB} = {30^o}.\)
Chứng minh tương tự ta có \(\widehat {AOD} = {30^o}.\)
Do đó
\(\widehat {DOC} = \widehat {AOB} - \left( {\widehat {AOD} + \widehat {COB}} \right)\)
\( \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {120^o} - \left( {{{30}^o} + {{30}^o}} \right)={60^o}.\)
b) Om là tia phân giác của \(\widehat {AOD}\) nên \(\widehat {AOm} = \widehat {DOm} = {{\widehat {AOD}} \over 2} = {15^o}.\)
Tương tự On là phân giác của \(\widehat {BOC}\) nên
\(\widehat {BOn} = \widehat {COn} = {{\widehat {COB}} \over 2} = {15^o}.\)
\( \Rightarrow \widehat {mOn}=\widehat {DOm} + \widehat {DOC} + \widehat {COn} \)\(\,= {15^o} + {60^o} + {15^0} = {90^o},\)
Chứng tỏ \(Om \bot On.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 7
- Bài 20 trang 87 SGK Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
