Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 7


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho góc \(\widehat {AOB} = {60^o}.\) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ OB chứa OA, vẽ tia Ox vuông góc với tia OB. Trên nửa mặt phẳng kia, vẽ tia Oy vuông góc với OA. 

a) Chứng minh \(\widehat {AOx} = \widehat {BOy}.\)

b) Vẽ Ox’ là tia đối của tia Ox. Hãy tính \(\widehat {x'Oy}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Hai góc kề bù có tổng bằng \(180^0\)

Công thức cộng góc: Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy thì \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy}\)

Lời giải chi tiết

a) \(OB \bot O x\) nên \(\widehat {xOB} = {90^o}.\)

Vì OA, Ox cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ OB và \(\widehat {AOB} < \widehat {xOB}\left( {{{60}^o} < {{90}^o}} \right)\) nên tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB. Ta có \(\widehat {AOx} + \widehat {AOB} = \widehat {xOB}\) hay \(\widehat {AOx} + {60^o} = {90^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOx} = {30^o}.\) 

Ta có \(Oy \bot OA\) nên \(\widehat {AOy} = {90^o}.\) Vì OA và Oy nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là OB nên tia OB nằm giữa hai tia OA và Oy, ta có:

\(\widehat {AOB} + \widehat {BOy} = \widehat {AOy}\) hay \({60^o} + \widehat {BOy} = {90^o} \Rightarrow \widehat {BOy} = {30^o}.\)

Vậy \(\widehat {AOx} = \widehat {BOy} = {30^o}.\)

b) Vì Ox’ là tia đối của tia Ox nên \(\widehat {xOx'} = {180^o}.\) Ta có:

\(\widehat {xOA} + \widehat {AOB} + \widehat {BOy} + \widehat {yOx'} = {180^o}\)

\(\eqalign{ & {30^o} + {60^o} + {30^o} + \widehat {x'Oy} = {180^o}  \cr &  \Rightarrow \widehat {x'Oy} = {180^o} - {120^o} = {60^o}. \cr} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.1 trên 15 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài