Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 7

Bình chọn:
3.6 trên 9 phiếu

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho góc \(\widehat {AOB} = {60^o}.\) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ OB chứa OA, vẽ tia Ox vuông góc với tia OB. Trên nửa mặt phẳng kia, vẽ tia Oy vuông góc với OA.

a) Chứng minh \(\widehat {AOx} = \widehat {BOy}.\)

b) Vẽ Ox’ là tia đối của tia Ox. Hãy tính \(\widehat {x'Oy}.\)

Lời giải chi tiết

a) \(OB \bot O x\) nên \(\widehat {xOB} = {90^o}.\)

Vì OA, Ox cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ OB và \(\widehat {AOB} < \widehat {xOB}\left( {{{60}^o} < {{90}^o}} \right)\) nên tia OA nằm giữa hai tia Ox và OB. Ta có \(\widehat {AOx} + \widehat {AOB} = \widehat {xOB}\) hay \(\widehat {AOx} + {60^o} = {90^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {AOx} = {30^o}.\)

Ta có \(Oy \bot OA\) nên \(\widehat {AOy} = {90^o}.\) Vì OA và Oy nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là OB nên tia OB nằm giữa hai tia OA và Oy, ta có:

\(\widehat {AOB} + \widehat {BOy} = \widehat {AOy}\) hay \({60^o} + \widehat {BOy} = {90^o} \Rightarrow \widehat {BOy} = {30^o}.\)

Vậy \(\widehat {AOx} = \widehat {BOy} = {30^o}.\)

b) Vì Ox’ là tia đối của tia Ox nên \(\widehat {xOx'} = {180^o}.\) Ta có:

\(\widehat {xOA} + \widehat {AOB} + \widehat {BOy} + \widehat {yOx'} = {180^o}\)

\(\eqalign{ & {30^o} + {60^o} + {60^o} + \widehat {x'Oy} = {180^o}  \cr &  \Rightarrow \widehat {x'Oy} = {180^o} - {120^o} = {60^o}. \cr} \)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.