Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức. Bất phương trình.
Bài 14 trang 107 SGK Đại số 10
Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
Đề bài
Số \(-2\) thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
(A). \(2x +1 > 1 – x\)
(B). \((2x + 1) (1 - x) < x^2\)
(C). \({1 \over {1 - x}} + 2 \le 0\)
(D) \((2 - x) (x + 2)^2<0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(x=-2\) vào từng bất phương trình và kiểm tra.
Lời giải chi tiết
Thay \(x=-2\) vào từng bất phương trình ta được:
Đáp án A: \(2.\left( { - 2} \right) + 1 > 1 - \left( { - 2} \right)\) sai vì \(-3<3\) nên \(-2\) không là nghiệm.
Đáp án B: \(\left( {2.\left( { - 2} \right) + 1} \right)\left( {1 - \left( { - 2} \right)} \right) < {\left( { - 2} \right)^2}\) đúng nên \(-2\) là nghiệm của bpt.
Đáp án C: \(\dfrac{1}{{1 - \left( { - 2} \right)}} + 2 < 0\) nên \(-2\) không là nghiệm.
Đáp án D: \(\left( {2 - \left( { - 2} \right)} \right){\left( { - 2 + 2} \right)^2} < 0\) nên \(-2\) không là nghiệm.
Cách khác:
Ta có: \(2x +1 > 1 – x ⇔ x>0\). Vậy (A) sai
Xét (B), dễ thấy \((-4 + 1) (1 + 2) < 0 < (-2)^2\).
Vậy (B) đúng
+) Xét đáp án C:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{1 - x}} + 2 \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{{1 + 2 - 2x}}{{1 - x}} \le 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{3 - 2x}}{{1 - x}} \le 0 \Leftrightarrow \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}} \le 0\\
\Leftrightarrow 1 < x \le \dfrac{3}{2} \Rightarrow x \in \left( {1;\;\dfrac{3}{2}} \right)\\ \Rightarrow x = - 2 \notin \left( {1;\;\dfrac{3}{2}} \right).
\end{array}\)
\(\Rightarrow \) Đáp án C sai.
+) Xét đáp án D:
\(\begin{array}{l}
\left( {2 - x} \right){\left( {x + 2} \right)^2} < 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 - x < 0\\
x + 2 \ne 0
\end{array} \right.\;\;\;\left( {do\;\;{{\left( {x + 2} \right)}^2} \ge 0} \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 2\\
x \ne - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 2 \\\Rightarrow x = - 2 \notin \left( {2; + \infty } \right).
\end{array}\)
\(\Rightarrow \) Đáp án D sai.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 15 trang 108 SGK Đại số 10
- Bài 16 trang 108 SGK Đại số 10
- Bài 17 trang 108 SGK Đại số 10
- Bài 13 trang 107 SGK Đại số 10
- Bài 12 trang 107 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
