Bài tập ôn tập cuối năm - SBT Toán 11 KNTT

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\), cạnh bên \(SA\) bằng \(a\sqrt 2 \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(SC\) là

Xem chi tiết

Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(AA'B'C'\) là hình tứ diền đều cạnh bằng \(a\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\) bằng

Xem chi tiết

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có \(AB = AD = a,AA' = a\sqrt 2 \). Thể tích khối tứ diện \(ACB'D'\) bằng

Xem chi tiết

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \(a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Xem chi tiết

Cho \({\rm{sin}}x = - \frac{1}{3},x \in \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\). Tính giá trị \({\rm{cos}}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\).

Xem chi tiết

Chứng minh rằng:

Xem chi tiết

Xét xem các dãy số với công thức tổng quát sau có phải là cấp số cộng/cấp số nhân hay không. Tìm số hạng đầu tiên và công sai/công bội nếu có.

Xem chi tiết

Giả sử \({u_n}\) là số hạng thứ \(n\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \({u_n} = \frac{{{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^n} - {{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}^n}}}{{{2^n}\sqrt 5 }}\).

Xem chi tiết

Tính các giới hạn sau:

Xem chi tiết

Tìm \(m\) để hàm số sau liên tục trên toàn bộ tập số thực \(\mathbb{R}\):

Xem chi tiết

Giải các phương trình sau:

Xem chi tiết

Cho các hàm số \(f\left( x \right) = {3^{2x - 1}}\) và \(g\left( x \right) = x{\rm{ln}}9\). Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) < g'\left( x \right)\).

Xem chi tiết

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xem chi tiết

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 11x + 13\) tại điểm \(M\) có hệ số góc là 1. Tìm toạ độ điểm \(M\).

Xem chi tiết

Cho phương trình dao động \(x\left( t \right) = 10{\rm{cos}}\left( {\frac{{2\pi }}{5}t + \frac{\pi }{3}} \right)\), ở đây li độ \(x\) tính bằng centimét và thời gian \(t\) tính bằng giây.

Xem chi tiết

Một công ty bất động sản đã thống kê số lượng khách hàng theo giá đất họ đầu tư và thu được kết quả như sau:

Xem chi tiết

Gieo hai xúc xắc I và II cân đối, đồng chất một cách độc lập. Xét các biến cố \(A,B\) sau đây:

Xem chi tiết

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\), đường thẳng \(SA\). vuông góc vói mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 2 \).

Xem chi tiết

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng a và \(SA = a\sqrt 2 \).

Xem chi tiết

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh bằng \({\rm{a}}\),

Xem chi tiết