Đề bài
Cho hàm số \(y = {\left( {x + 2} \right)^{ - 2}}\). Hệ thức giữa \(y\) và \(y''\) không phụ thuộc vào \(x\) là:
-
A.
\(y'' + 2y = 0\)
-
B.
\(y'' - 6{y^2} = 0\)
-
C.
\(2y'' - 3y = 0\)
-
D.
\({\left( {y''} \right)^2} - 4y = 0\)
Phương pháp giải
- Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\).
- Biểu diễn \(y''\) theo \(y\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có:
\(\begin{array}{l}y' = - 2.{\left( {x + 2} \right)^{ - 3}}.\left( {x + 2} \right)' = - 2{\left( {x + 2} \right)^{ - 3}}\\y'' = - 2.\left( { - 3} \right).{\left( {x + 2} \right)^{ - 4}}\left( {x + 2} \right)' = 6{\left( {x + 2} \right)^{ - 4}}\\ \Rightarrow y'' = 6{y^2}\\ \Leftrightarrow y'' - 6{y^2} = 0\end{array}\)
Đáp án : B
Danh sách bình luận