Đề bài
Cho đồ thị của ba hàm số \(y = {x^a};y = {x^b};y = {x^c}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
A.
\(c < b < a < 0\)
-
B.
\(0 < c < b < a < 1\)
-
C.
\(1 < c < b < a\)
-
D.
\(0 < a < b < c < 1\)
Phương pháp giải
Quan sát các đồ thị hàm số và nhận xét.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Từ đồ thị hàm số ta thấy:
- Với \(0 < x < 1\) thì \({x^a} < {x^b} < {x^c} < {x^1} \Leftrightarrow a > b > c > 1\)
- Với \(x > 1\) thì \(x < {x^c} < {x^b} < {x^a} \Rightarrow 1 < c < b < a\)
Vậy \(1 < c < b < a\)
Đáp án : C
Chú ý
Nhiều HS khi quan sát các đồ thị hàm số sẽ nhận xét rằng: Với \(0 < x < 1\) thì \({x^a} < {x^b} < {x^c} < {x^1}\) nên \(0 < a < b < c < 1\) và chọn ngay đáp án D là sai.
Danh sách bình luận