Đề bài
Xét hàm số \(y = {x^\alpha }\) trên tập \(\left( {0; + \infty } \right)\) có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:
-
A.
\(\alpha = 0\)
-
B.
\(\alpha = 1\)
-
C.
\(\alpha > 1\)
-
D.
\(0 < \alpha < 1\)
Phương pháp giải
Sử dụng các dáng đồ thị hàm số \(y = {x^\alpha }\) ứng với các điều kiện khác nhau của \(\alpha \):
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Từ hình vẽ ta thấy \(1 < {2^\alpha } < 2 \Rightarrow 0 < \alpha < 1\)
.
Đáp án : D
Chú ý
Nhiều HS sẽ sử dụng tính đồng biến nghịch biến để xét, vì thấy hàm số đồng biến nên vội vàng kết luận \(\alpha > 1\) vì nhầm với tính đơn điệu của hàm số mũ là sai.
Có thể nhận xét trực tiếp:
Đồ thị là đường cong nên loại A và B.
Mặt khác thấy $x=4$ thì $y = 2$ nên chọn D
Danh sách bình luận