Tìm điều kiện xác định của phương trình:\(\begin{array}{l}\dfrac{{4x}}{{4{x^2} - 8x + 7}} + \dfrac{{3x}}{{4{x^2} - 10x + 7}} = 1\\\end{array}\)
-
A.
Mọi \(x \in R.\)
-
B.
\(x \ne 1\)
-
C.
\(x \ne 0;x \ne 1\)
-
D.
\(x \ne \dfrac{5}{4}\)
ĐKXĐ của phương trình: đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.
ĐKXĐ:
\(\left\{ \begin{array}{l}4{x^2} - 8x + 7 \ne 0\\4{x^2} - 10x + 7 \ne 0\end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l}4{\left( {x - 1} \right)^2} + 3 > 0\\4\left( {x - \dfrac{5}{4}} \right)^2 + \dfrac{3}{4} > 0\end{array} \right. \\ \forall x \in \mathbb{R}\)
Vậy phương trình xác định với mọi \(x \in R.\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu sai:
Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là 240 triệu đồng, số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?
Tổng các nghiệm của phương trình: \(\dfrac{1}{{{x^2} + 4x + 3}} + \dfrac{1}{{{x^2} + 8x + 15}} + \dfrac{1}{{{x^2} + 12x + 35}} + \dfrac{1}{{{x^2} + 16x + 63}} = \dfrac{1}{5}\) là
Giải phương trình: \(20{\left( {\dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^2} - 5{\left( {\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right)^2} + 48\dfrac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 1}} = 0\) ta được các nghiệm là \({x_1};{x_2}\) với \({x_1} < {x_2}\) . Tính \(3{x_1} - {x_2}.\)
Tích các nghiệm của phương trình: \(\left( {{x^2} - 3x + 3} \right)\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) = 2{x^2}\) là
Giải các phương trình
a) \(\left( {3x + 5} \right)\left( {\frac{{12}}{5} - 2x} \right) = 0\)
b) \({\left( {7x - 1} \right)^2} = 4{\left( {1 - 2x} \right)^2}\)
c) \(\frac{{2{x^2}}}{{4x + 3}} - \frac{{4x - 3}}{8} = 1\)
d) \(\frac{x}{{{x^2} + 4x - 5}} - \frac{2}{{x - 1}} = 0\)
