Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x} \ge 2\).
-
A.
\(\left( { - \infty ; - 1} \right]\).
-
B.
\(\left[ { - 1; + \infty } \right)\).
-
C.
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
-
D.
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Biến đổi bất phương trình về dạng cùng cơ số và sử dụng kết quả:
Nếu \(a > 1\) thì ${a^{f\left( x \right)}} \ge {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge g\left( x \right)$
\({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x} \ge 2 \Leftrightarrow {2^{ - x}} \ge 2 \Leftrightarrow - x \ge 1 \leftrightarrow x \le - 1 \Rightarrow S = \left( { - \infty ; - 1} \right]\).
Đáp án : A
Nhiều HS sẽ giải như sau: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x} \ge 2 \Leftrightarrow {2^{ - x}} \ge 2 \Leftrightarrow - x \le 2 \Leftrightarrow x \ge - 1 \Rightarrow S = \left[ { - 1; + \infty } \right)\) là sai vì cơ số \(2 > 1\).
Danh sách bình luận