Cho hàm số $f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}$, chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:
-
A.
$f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow \log_{9}5 + {x^2} > 0$
-
B.
$f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x.\ln5 + {x^3}\ln{\rm{ }}9 > 0$
-
C.
$f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x\log_{9}5 + {x^3} > 0$
-
D.
$f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x + {x^3}\log_{5}9 > 0$
Sử dụng phương pháp logarit hai vế.
$\begin{array}{l}f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow {5^x}{.9^{{x^3}}} > 1 \Leftrightarrow \ln \left( {{5^x}{{.9}^{{x^3}}}} \right) > 0 \Leftrightarrow x\ln 5 + {x^3}\ln 9 > 0\\ \Leftrightarrow x.\dfrac{{\ln 5}}{{\ln 9}} + {x^3} > 0 \Leftrightarrow x{\log _9}5 + {x^3} > 0\\ \Leftrightarrow x + {x^3}.\dfrac{1}{{{{\log }_9}5}} > 0 \Leftrightarrow x + {x^3}{\log _5}9 > 0\end{array}$
Do đó B, C, D đúng
Đáp án : A
