Cho góc vuông \(xOy;\) tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy.\) Tính \(\widehat {xOz};\,\widehat {yOz}\) biết \(\dfrac{1}{4}\widehat {xOz} = \dfrac{1}{5}\widehat {yOz}\) .
-
A.
\(\widehat {xOz} = 35^\circ ;\,\widehat {yOz} = 45^\circ .\)
-
B.
\(\widehat {xOz} = 30^\circ ;\,\widehat {yOz} = 60^\circ .\)
-
C.
\(\widehat {xOz} = 40^\circ ;\,\widehat {yOz} = 50^\circ .\)
-
D.
\(\widehat {xOz} = 50^\circ ;\,\widehat {yOz} = 40^\circ .\)
Sử dụng công thức cộng góc và dữ kiện đề bài để tính toán
Ta có \(\dfrac{1}{4}\widehat {xOz} = \dfrac{1}{5}\widehat {yOz}\)\( \Rightarrow \widehat {xOz} = \dfrac{4}{5}\widehat {yOz}\) (1)
Vì tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) nên \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy}\) mà \(\widehat {xOy}\) vuông nên \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)
Từ đó \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = 90^\circ \), kết hợp với (1) ta suy ra \(\dfrac{4}{5}\widehat {yOz} + \widehat {yOz} = 90^\circ \)
Hay \(\widehat {yOz}\left( {\dfrac{4}{5} + 1} \right) = 90^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {yOz}.\dfrac{9}{5} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {yOz} = 50^\circ .\)
Từ đó \(\widehat {xOz} = \dfrac{4}{5}.\widehat {yOz} = \dfrac{4}{5}.50^\circ = 40^\circ .\)
Vậy \(\widehat {xOz} = 40^\circ ;\,\widehat {yOz} = 50^\circ .\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Chọn câu sai trong các câu sau:
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là tia \(Ox\) có \(\widehat {xOy} = {30^0},\widehat {xOz} = {65^0}\), em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Cho \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOy'}\) là hai góc kề bù. Biết \(\widehat {xOy} = {80^0}\), số đo của \(\widehat {yOy'}\) là:
Cho hình vẽ, biết tia \(On\) nằm giữa hai tia \(Ot\) và \(Om\) .
Số đo của\(\widehat {tOm}\) là:
Cho \(\widehat {AOB} = 120^\circ \) . Vẽ tia \(OC\) sao cho tia \(OB\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OC\) đồng thời \(\widehat {COB} = {50^0}\). Tính số đo \(\widehat {AOC}\).
Tính góc \(yOz\) trên hình vẽ sau
Cho \(\widehat A\) và \(\widehat B\) là hai góc phụ nhau và chúng có số đo bằng nhau. Tính số đo mỗi góc.
Cho ba tia chung gốc \(Ox;Oy;Oz\) thỏa mãn \(\widehat {xOy} = 130^\circ ;\widehat {yOz} = 120^\circ ;\widehat {zOx} = 110^\circ .\) Chọn câu đúng.
Cho hình vẽ sau với \(Oz\) và \(Ox\) là hai tia đối nhau. Chọn câu sai.
Cho tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy, \(\widehat {xOy} = {120^0},\widehat {xOt} = \dfrac{1}{3}\widehat {tOy}\). Tính số đo của \(\widehat {xOt},\widehat {tOy}.\)
Cho \(\widehat M\) và \(\widehat N\) là hai góc phụ nhau và \(\widehat M - \widehat N = 10^\circ .\) Tính số đo của \(\widehat M;\,\widehat N.\)
Cho hình vẽ dưới đây. Tính góc \(tOz.\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là tia $Ox,$ vẽ $Om$ là tia nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oy.$ Biết \(\widehat {xOy} = {m^0},\widehat {xOm} = {n^0}\left( {{m^0} > {n^0}} \right)\), khi đó số đo của \(\widehat {mOy}\) là:
Cho \(\widehat {aOb} = 135^\circ \). Tia \(Oc\) nằm trong góc \(aOb.\) Biết \(\widehat {aOc} = \dfrac{1}{2}\widehat {bOc}\). Tính số đo góc \(\widehat {aOc}\).
Cho \(\widehat {AOB} = {50^0}\) và \(\widehat {BOC} = {60^0}\) sao cho \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) kề nhau. Tính số đo \(\widehat {AOC}.\)
Cho góc \(xOz\) và tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oz.\) Tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Oz.\) Biết \(\widehat {xOy} = 35^\circ ;\,\widehat {yOt} = 50^\circ ;\widehat {tOz} = 40^\circ \) . Tính \(\widehat {xOz}.\)
