Cho góc vuông \(xOy;\) tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy.\) Tính \(\widehat {xOz};\,\widehat {yOz}\) biết \(\dfrac{1}{4}\widehat {xOz} = \dfrac{1}{5}\widehat {yOz}\) .
-
A.
\(\widehat {xOz} = 35^\circ ;\,\widehat {yOz} = 45^\circ .\)
-
B.
\(\widehat {xOz} = 30^\circ ;\,\widehat {yOz} = 60^\circ .\)
-
C.
\(\widehat {xOz} = 40^\circ ;\,\widehat {yOz} = 50^\circ .\)
-
D.
\(\widehat {xOz} = 50^\circ ;\,\widehat {yOz} = 40^\circ .\)
Sử dụng công thức cộng góc và dữ kiện đề bài để tính toán
Ta có \(\dfrac{1}{4}\widehat {xOz} = \dfrac{1}{5}\widehat {yOz}\)\( \Rightarrow \widehat {xOz} = \dfrac{4}{5}\widehat {yOz}\) (1)
Vì tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) nên \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy}\) mà \(\widehat {xOy}\) vuông nên \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)
Từ đó \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = 90^\circ \), kết hợp với (1) ta suy ra \(\dfrac{4}{5}\widehat {yOz} + \widehat {yOz} = 90^\circ \)
Hay \(\widehat {yOz}\left( {\dfrac{4}{5} + 1} \right) = 90^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {yOz}.\dfrac{9}{5} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {yOz} = 50^\circ .\)
Từ đó \(\widehat {xOz} = \dfrac{4}{5}.\widehat {yOz} = \dfrac{4}{5}.50^\circ = 40^\circ .\)
Vậy \(\widehat {xOz} = 40^\circ ;\,\widehat {yOz} = 50^\circ .\)
Đáp án : C
Danh sách bình luận