Cho \(\widehat {aOb} = 135^\circ \). Tia \(Oc\) nằm trong góc \(aOb.\) Biết \(\widehat {aOc} = \dfrac{1}{2}\widehat {bOc}\). Tính số đo góc \(\widehat {aOc}\).
-
A.
\(45^\circ \)
-
B.
\(90^\circ \)
-
C.
\(60^\circ \)
-
D.
\(30^\circ \)
Sử dụng công thức cộng góc và dữ kiện đề bài để tính toán
Vì tia \(OC\) nằm trong góc \(aOb\) nên tia \(Oc\) nằm giữa hai tia $Oa;Ob$. Ta có
\(\widehat {aOc} + \widehat {cOb} = \widehat {aOb}\) mà \(\widehat {aOb} = 135^\circ \) và \(\widehat {aOc} = \dfrac{1}{2}\widehat {bOc}\) nên \(\dfrac{1}{2}\widehat {bOc} + \widehat {bOc} = 135^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {bOc}.\left( {\dfrac{1}{2} + 1} \right) = 135^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {bOc}.\dfrac{3}{2} = 135^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {bOc} = 135^\circ :\dfrac{3}{2}\)\( \Rightarrow \widehat {bOc} = 90^\circ .\)
Từ đó \(\widehat {aOc} = \dfrac{1}{2}\widehat {bOc} = \dfrac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ .\)
Đáp án : A
Danh sách bình luận