Chọn mệnh đề đúng:

Hàm số \(F\left( x \right)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) nếu:

Cho \(f\left( x \right)\) là đạo hàm của hàm số \(F\left( x \right)\). Chọn mệnh đề đúng:

Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số \(y = 3{x^4}\)?

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Hàm số $y = \sin x$ là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Chọn mệnh đề đúng:

Chọn mệnh đề đúng:

Chọn mệnh đề sai:

Chọn mệnh đề đúng:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}$. Nếu $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ và đồ thị hàm số $y = F\left( x \right)$ đi qua $M\left( {\dfrac{\pi }{3};0} \right)$ thì  là:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 2}}$. Hãy chọn mệnh đề sai:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = x\left( {2 + 3{x^2}} \right)$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x) = {x^2} + \dfrac{2}{{{x^2}}}.\) 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{ - 2018x + 2017}}\). Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) mà \(F\left( 1 \right) = e\). Chọn mệnh đề đúng:

Tìm hàm số $F\left( x \right)$ biết $F'\left( x \right) = 3{x^2} + 2x-1$ và đồ thị hàm số $y = F\left( x \right)$ cắt trục tung tại

điểm có tung độ bằng $2$. Tổng các hệ số của \(F\left( x \right)\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(\int {\dfrac{{2x + 3}}{{2{x^2} - x - 1}}dx} \) là:

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số$f(x) = \dfrac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$?

Một đám vi trùng tại ngày thứ \(t\) có số lượng \(N\left( t \right)\), biết rằng \(N'\left( t \right) = \dfrac{{4000}}{{1 + 0,5t}}\) và lúc đầu đám vi trùng có \(250000\) con. Hỏi sau \(10\) ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau
$f\left( x \right) > 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} f'\left( x \right) = \dfrac{{x.f\left( x \right)}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \mathbb{R}$ và $f\left( 0 \right) = e.$ Giá trị của $f\left( {\sqrt 3 } \right)$ bằng