Đề bài
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {x^2} + \dfrac{2}{{{x^2}}}.\)
-
A.
\(\int {f(x)dx = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{2}{x} + C} .\)
-
B.
\(\int {f(x)dx = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{1}{x} + C} .\)
-
C.
\(\int {f(x)dx = \dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{2}{x} + C} .\)
-
D.
\(\int {f(x)dx = \dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{1}{x} + C} .\)
Phương pháp giải
Sử dụng nguyên hàm của các hàm cơ bản $\int {{x^n}} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C$
Lời giải của GV Loigiaihay.com
Ta có: $\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {{x^2} + \dfrac{2}{{{x^2}}}} \right)dx} = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{2}{x} + C$
Đáp án : A
Chú ý
Rất nhiều em nhớ nhầm công thức \(\int {\dfrac{1}{{{x^2}}}dx} = \dfrac{1}{x} + C\) và chọn đáp án C là sai.
