Bài 5. Thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp c..

Bài 8.31 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật, AB = 3a và AD = 4a.

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình chữ nhật, AB = 3a và AD = 4a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AD và AA’ = 4a. Tính thể tích khối hộp này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức tính thể tích hình hộp: V = S.h với S là diện tích đáy, h là chiều cao.

Lời giải chi tiết

Gọi E là trung điểm của AD nên AE = 2a

\(A'E = \sqrt {AA{'^2} - A{E^2}} = \sqrt {{{\left( {4a} \right)}^2} - {{\left( {2a} \right)}^2}} = 2\sqrt 3 a\)

\(V = S.h = AB.AD.A'E = 3a.4a.2\sqrt 3 a = 24\sqrt 3 {a^3}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 8.32 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Một khối hộp chữ nhật làm từ kim loại rắn có đáy hình chữ nhật kích thước 48 cm x 25 cm
Bài 8.33 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Một chiếc bút chì màu vỏ gỗ, chưa gọt, dài 20 cm, có dạng hình lăng trụ đứng với đáy là lục giác đều cạnh 3 mm. Tính thể tích của chiếc bút chì màu này.
Bài 8.34 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Tính thể tích phần không gian bên trong ngôi nhà có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là ngũ giác (các kích thước như Hình 8.81).
Bài 8.35 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Một li đựng bắp rang bơ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với cạnh đáy lớn bằng 10 cm, cạnh đáy nhỏ bằng 6 cm, chiều cao bằng 14 cm (Hình 8.82). Tính thể tích li này.
Bài 8.36 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Một chụp dàn hình chóp cụt đầu (Hình 8.83) có chiều cao bằng 24 cm
Bài 8.30 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và điểm A
Bài 8.29 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có AC = 2a.
Giải mục 3 trang 83 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ cạnh bên bằng 8a
Giải mục 2 trang 81, 82 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Viết công thức tính thể tích khối chóp tam giác đều (Hình 8.72)
Giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Viết công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng tam giác (Hình 8.68)
Lý thuyết Thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt đều - SGK Toán 11 Cùng khám phá
A. Lý thuyết 1. Thể tích khối lăng trụ