Bài 39 trang 92 SGK Toán 6 tập 2
Trên hình 49, ta có hai đường tròn (A;2cm) và (B;2cm) cắt nhau tại C,D, AB=4cm. Đường tròn tâm A,B lần lượt cắt đoạn thẳn AB tại K,I.
Đề bài
Trên hình 49, ta có hai đường tròn \((A;3cm)\) và \((B;2cm)\) cắt nhau tại \(C, D.\) \(AB = 4cm.\) Đường tròn tâm \(A,B\) lần lượt cắt đoạn thẳn \(AB\) tại \(K, I.\)
a) Tính \(CA, CB, DA,DB.\)
b) \(I\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) không?
c) Tính \(IK.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(R\) là hình gồm các điểm cách \(O\) một khoảng bằng \(R,\) kí hiệu \((O;R).\)
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng: Nếu \(M\) nằm giữa hai điểm \(A,B\) thì \(AM+MB=AB\)
Sử dụng: Nếu \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) thì \(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì hai đường tròn (A; 3cm) và (B; 2cm) cắt nhau tại C; D nên:
Hai điểm \(C\) và \(D\) nằm trên đường tròn \((A; 3cm)\) nên \(CA = DA = 3cm\)
Hai điểm \(C\) và \(D\) nằm trên đường tròn \((B; 2cm)\) nên \(CB = DB = 2cm\)
b) Đường tròn (B; 2cm) cắt đoạn AB tại I nên I nằm trên đường tròn (B; 2cm), suy ra BI = 2cm.
Trên tia \(BA\) có: \(BI = 2cm, AB = 4cm\)
Suy ra \(BI<BA\) \((2cm < 4cm)\) nên điểm \(I\) nằm giữa \(A\) và \(B\) (1).
Suy ra \(AI + IB = AB\)
\(\Rightarrow AI = AB - IB = 4 - 2 = 2cm\)
Do đó: \(AI = BI \,(=2cm)\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\)
c) Đường tròn (A; 3cm) cắt đoạn AB tại K nên K thuộc đường tròn (A ; 3cm) , suy ra AK = 3cm.
Trên tia \(AB\) có \(AI = 2cm, AK = 3cm.\)
Vì \(AI < AK\) (\(2cm<3cm)\) nên điểm \(I\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(K.\)
Suy ra \(AI + IK = AK\)
\(\Rightarrow IK = AK - AI = 3 - 2 = 1cm\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 40 trang 92 SGK Toán 6 tập 2
- Bài 41 trang 92 SGK Toán 6 tập 2
- Bài 42 trang 93 SGK Toán 6 tập 2
- Bài 38 trang 91 SGK Toán 6 tập 2
- Lý thuyết Đường tròn
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
