Bài 39 trang 92 SGK Toán 6 tập 2

Trên hình 49, ta có hai đường tròn (A;2cm) và (B;2cm) cắt nhau tại C,D, AB=4cm. Đường tròn tâm A,B lần lượt cắt đoạn thẳn AB tại K,I.

Đề bài

Trên hình 49, ta có hai đường tròn $(A;3cm)$ và $(B;2cm)$ cắt nhau tại $C, D.$ $AB = 4cm.$ Đường tròn tâm $A,B$ lần lượt cắt đoạn thẳn $AB$ tại $K, I.$

a) Tính $CA, CB, DA,DB.$

b) $I$ có phải là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ không?

c) Tính $IK.$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường tròn tâm $O,$ bán kính $R$ là hình gồm các điểm cách $O$ một khoảng bằng $R,$ kí hiệu $(O;R).$

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng: Nếu $M$ nằm giữa hai điểm $A,B$ thì $AM+MB=AB$

Sử dụng: Nếu $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ thì $MA=MB=\dfrac{AB}{2}$

Lời giải chi tiết

a) Vì hai đường tròn (A; 3cm) và (B; 2cm) cắt nhau tại C; D nên:

Hai điểm $C$ và $D$ nằm trên đường tròn $(A; 3cm)$ nên $CA = DA = 3cm$

Hai điểm $C$ và $D$ nằm trên đường tròn $(B; 2cm)$ nên $CB = DB = 2cm$

b) Đường tròn (B; 2cm) cắt đoạn AB tại I nên I nằm trên đường tròn (B; 2cm), suy ra BI = 2cm.

Trên tia $BA$ có: $BI = 2cm, AB = 4cm$

Suy ra $BI<BA$ $(2cm < 4cm)$ nên điểm $I$ nằm giữa $A$ và $B$ (1).

Suy ra $AI + IB = AB$

$\Rightarrow AI = AB - IB = 4 - 2 = 2cm$

Do đó: $AI = BI \,(=2cm)$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$

c) Đường tròn (A; 3cm) cắt đoạn AB tại K nên K thuộc đường tròn (A ; 3cm) , suy ra AK = 3cm.

Trên tia $AB$ có $AI = 2cm, AK = 3cm.$

Vì $AI < AK$ ( $2cm<3cm)$ nên điểm $I$ nằm giữa hai điểm $A$ và $K.$

Suy ra $AI + IK = AK$

$\Rightarrow IK = AK - AI = 3 - 2 = 1cm$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 393 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 40 trang 92 SGK Toán 6 tập 2
Giải bài 40 trang 92 SGK Toán 6 tập 2. Với compa, hãy so sánh các đoạn thẳng trong hình 50 rồi đánh cùng một dấu cho các đoạn thẳng bằng nhau.
Bài 41 trang 92 SGK Toán 6 tập 2
Giải bài 41 trang 92 SGK Toán 6 tập 2. Đố: Xem hình 51. So sánh AB + BC + AC với OM bằng mắt rồi kiểm tra bằng dụng c
Bài 42 trang 93 SGK Toán 6 tập 2
Giải bài 42 trang 93 SGK Toán 6 tập 2. Vẽ lại các hình sau(đúng kích thước như hình đã cho)
Bài 38 trang 91 SGK Toán 6 tập 2
Giải bài 38 trang 91 SGK Toán 6 tập 2. Trong hình 48, ta có hai đường tròn(O;2cm) và (A;2cm) cắt nhau tại C,D. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O.
Lý thuyết Đường tròn
1. Đường tròn tâm O, bán kính R là hình tròn gồm các điểm cách O một khoảng bẳng R kí hiệu (O;R).

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.