Bài 104 trang 50 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 104 trang 50 SGK Toán 7 tập 1. Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108 m.

Đề bài

Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108 m. Sau khi bán đi \({1 \over 2}\)  tấm thứ nhất, \({2 \over 3}\) tấm thứ hai và \({3 \over 4}\)  tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?

Lời giải chi tiết

Gọi \(x, y, z (m)\) lần lượt là chiều dài của ba tấm vải ban đầu.

Vì 3 tấm vải dài tổng cộng \(108m\) nên ta có: \(x + y + z = 108\)

Sau khi bán tấm vải thứ nhất còn \({x \over 2}\) , tấm vải thứ hai còn \({y \over 3}\) , tấm vải thứ ba còn \({z \over 4}\).

Theo đề bài ta có: \({x \over 2} = {y \over 3} = {z \over 4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\({x \over 2} = {y \over 3} = {z \over 4} = {{x + y + z} \over {2 + 3 + 4}} = {{108} \over 9} = 12\)

Do đó: \(x = 12. 2 = 24 (m)\)

\(y = 12 . 3 = 36 (m)\)

\(z = 12. 4 = 48 (m)\)

Vậy chiều dài ba tấm vải ban đầu là \(24m\), \(36m\) và \(48m\).

loigiaihay.com