Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Số thực
Bài 104 trang 50 SGK Toán 7 tập 1
Đề bài
Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng \(108\, m.\) Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm thứ nhất, \(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai và \(\dfrac{3}{4}\) tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(x, y, z \;(m)\) lần lượt là chiều dài của ba tấm vải ban đầu \((0 < x,y,z < 108)\)
Vì \(3\) tấm vải dài tổng cộng \(108\,m\) nên ta có: \(x + y + z = 108\)
Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm thứ nhất, số mét vải còn lại ở tấm thứ nhất là:
\(x-\dfrac{1}{2}.x =\dfrac{x}{2}\) (m)
Sau khi bán đi \(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai, số mét vải còn lại ở tấm thứ hai là:
\(y-\dfrac{2}{3}.y =\dfrac{y}{3}\) (m)
Sau khi bán đi \(\dfrac{3}{4}\) tấm thứ ba, số mét vải còn lại ở tấm thứ ba là:
\(z-\dfrac{3}{4}.z =\dfrac{z}{4}\) (m)
Vì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên ta có:
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{108}}{9} = 12\)
\(\Rightarrow x = 12. 2 = 24 \) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow y = 12 . 3 = 36 \) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow z = 12. 4 = 48 \) (thỏa mãn)
Vậy chiều dài ba tấm vải ban đầu lần lượt là \(24\,m\), \(36\,m\) và \(48\,m\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 105 trang 50 SGK Toán 7 tập 1
- Lý thuyết Ôn tập chương 1. Số hữu tỉ. Số thực
- Bài 103 trang 50 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 102 trang 50 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 101 trang 49 SGK Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
- Lý thuyết tỉ lệ thức
- Lý thuyết về đại lượng tỷ lệ thuận
- Lý thuyết quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Lý thuyết tính chất ba đường cao của tam giác
- Lý thuyết tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Lý thuyết định lí Py-ta-go
- Lý thuyết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Lý thuyết về hai đường thẳng song song
