Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Số thực
Bài 104 trang 50 SGK Toán 7 tập 1
Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108 m.
Đề bài
Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng \(108\, m.\) Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm thứ nhất, \(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai và \(\dfrac{3}{4}\) tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(x, y, z \;(m)\) lần lượt là chiều dài của ba tấm vải ban đầu \((0 < x,y,z < 108)\)
Vì \(3\) tấm vải dài tổng cộng \(108\,m\) nên ta có: \(x + y + z = 108\)
Sau khi bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm thứ nhất, số mét vải còn lại ở tấm thứ nhất là:
\(x-\dfrac{1}{2}.x =\dfrac{x}{2}\) (m)
Sau khi bán đi \(\dfrac{2}{3}\) tấm thứ hai, số mét vải còn lại ở tấm thứ hai là:
\(y-\dfrac{2}{3}.y =\dfrac{y}{3}\) (m)
Sau khi bán đi \(\dfrac{3}{4}\) tấm thứ ba, số mét vải còn lại ở tấm thứ ba là:
\(z-\dfrac{3}{4}.z =\dfrac{z}{4}\) (m)
Vì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên ta có:
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \dfrac{{108}}{9} = 12\)
\(\Rightarrow x = 12. 2 = 24 \) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow y = 12 . 3 = 36 \) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow z = 12. 4 = 48 \) (thỏa mãn)
Vậy chiều dài ba tấm vải ban đầu lần lượt là \(24\,m\), \(36\,m\) và \(48\,m\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 105 trang 50 SGK Toán 7 tập 1
- Lý thuyết Ôn tập chương 1. Số hữu tỉ. Số thực
- Bài 103 trang 50 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 102 trang 50 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 101 trang 49 SGK Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
