Bài 102 trang 50 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
3.9 trên 102 phiếu

Giải bài 102 trang 50 SGK Toán 7 tập 1. Từ tỉ lệ thức

Đề bài

 Từ tỉ lệ thức : \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\;\left( {a,b,c,d \ne 0;a \ne  \pm b;c \ne  \pm d} \right)\), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:

\(\eqalign{
& a)\,\,\,{{a + b} \over b} = {{c + d} \over d} \cr
& b)\,\,{{a - b} \over b} = {{c - d} \over d} \cr
& c)\,\,{{a + b} \over a} = {{c + d} \over c} \cr
& d)\,\,{{a - b} \over a} = {{c - d} \over c} \cr
& e)\,\,{a \over {a + b}} = {c \over {c + d}} \cr
& d)\,\,{a \over {a - b}} = {c \over {c - d}} \cr} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow \dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\)

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}}\)

Từ \(\dfrac{b}{d} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}} \Rightarrow \dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}}\)

Từ \(\dfrac{b}{d} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}} \Rightarrow \dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)

c) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}}\)

Từ \(\dfrac{{a + b}}{{c + d}} = \dfrac{a}{c} \Rightarrow \dfrac{{a + b}}{a} = \dfrac{{c + d}}{c}\)

d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}}\)

Từ \(\dfrac{{a - b}}{{c - d}} = \dfrac{a}{c} \Rightarrow \dfrac{{a - b}}{a} = \dfrac{{c - d}}{c}\)

e) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}}\)

Từ \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{{a + b}}{{c + d}} \Rightarrow \dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)

f) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}}\)

Từ \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{{a - b}}{{c - d}} \Rightarrow \dfrac{a}{{a - b}} = \dfrac{c}{{c - d}}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

Bài 103 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 Bài 103 trang 50 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 103 trang 50 SGK Toán 7 tập 1. Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3 : 5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng?

Xem chi tiết
Bài 104 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 Bài 104 trang 50 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 104 trang 50 SGK Toán 7 tập 1. Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108 m.

Xem chi tiết
Bài 105 trang 50 SGK Toán 7 tập 1 Bài 105 trang 50 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 105 trang 50 SGK Toán 7 tập 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:

Xem chi tiết
Bài 101 trang 49 SGK Toán 7 tập 1 Bài 101 trang 49 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 101 trang 49 SGK Toán 7 tập 1. Tìm x, biết: a)|x| =2,5; b)|x| = -1,2; c)|x| + 0,573 = 2;

Xem chi tiết
Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1 Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 1. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường.

Xem chi tiết
Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1 Bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 24 trang 118 SGK Toán 7 tập 1. Vẽ tam giác ABC biết = 90 AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.

Xem chi tiết
Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 14 trang 58 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày?

Xem chi tiết
Bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 Bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 12 trang 58 SGK Toán 7 tập 1. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.