Bài 1 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Cho hình chóp (S.ABCD) có (SA bot left( {ABCD} right)).

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Cho biết \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \({\rm{D}}\), \(AB = 2AD\).

a) Chứng minh \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).

b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh \(CM \bot \left( {SAB} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot C{\rm{D}}\\AB \bot C{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow C{\rm{D}} \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right)\)

b) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}AB\parallel C{\rm{D}} \Rightarrow AM\parallel C{\rm{D}}\\AM = C{\rm{D}}\left( { = \frac{1}{2}AB} \right)\end{array} \right\}\)

\( \Rightarrow AMC{\rm{D}}\) là hình bình hành

Lại có: \(\widehat {MAD} = {90^ \circ }\)

Vậy \(AMC{\rm{D}}\) là hình chữ nhật

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow CM \bot AB\\SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CM\end{array} \right\} \Rightarrow CM \bot \left( {SAB} \right)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho hình vuông (ABCD). Gọi (H,K) lần lượt là trung điểm của (AB,AD).
Bài 3 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông cạnh bằng (asqrt 2 ), có các cạnh bên đều bằng (2a).
Bài 4 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho hình chóp (S.ABC) có (SA = SB = SC = a,widehat {ASB} = 90^circ ,widehat {BSC} = {60^ circ })
Bài 5 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một cái lều có dạng hình lăng trụ (ABC.A'B'C') có cạnh bên (AA')vuông góc với đáy (Hình 24).
Giải mục 3 trang 62, 63, 64 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Hai người thợ trong hình đang thả dây dọi từ một điểm (M) trên trần nhà và đánh dấu điểm (M') nơi đầu nhọn quả dọi chạm sàn.
Giải mục 2 trang 60, 61, 62 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Nêu nhận xét về vị trí tương đối của:
Giải mục 1 trang 57, 58, 59 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Thả một dây dọi (AO) chạm sàn nhà tại điểm (O). Kẻ một đường thẳng (xOy) bất kì trên sàn nhà.
Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.