Bài 1 trang 18 SGK Đại số 10

LG a

\([-3;1) ∪ (0;4]\);

Phương pháp giải:

Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B

Lời giải chi tiết:

\([-3;1) ∪ (0;4] = [-3; 4]\)

Chú ý:

Để lấy được hợp hai tập hợp, các em biểu diễn riêng ra hai trục số (hai dòng) và lấy tất cả các phần: không bị gạch hoặc chỉ gạch ở một dòng.

Ở hình vẽ trên, từ -3 đến 0 chỉ bị gạch 1 dòng, từ 0 đến 1 không bị gạch, từ 1 đến 4 cũng chỉ bị gạch 1 dòng nên khi lấy hợp ta lấy tất cả các khoảng này.

Tại điểm -3, 0, 1, 4 cũng lấy được nên ta lấy hợp sẽ được kết quả [-3;4].

LG b

\((0; 2] ∪ [-1;1)\);

Lời giải chi tiết:

\((0; 2] ∪ [-1;1) = [-1; 2]\)

Chú ý:

Biểu diễn hai dòng:

Từ -1 đến 0 chỉ gạch 1 dòng, từ 0 đến 1 không gạch, từ 1 đến 2 chỉ gạch 1 dòng nên ta lấy tất cả các khoảng này.

Các điểm -1, 0, 1, 2 đều lấy được nên ta được kết quả [-1;2].

LG c

\((-2; 15) ∪ (3; +∞)\);

Lời giải chi tiết:

\((-2; 15) ∪ (3; +∞) = (-2; +∞)\)

Chú ý:

Biểu diễn hai dòng:

Ta thấy từ -2 đến 3 chỉ bị gạch 1 dòng, từ 3 đến 15 không bị gạch, từ 15 đến \(+\infty\) bị gạch 1 dòng nên ta lấy tất cả các khoảng này.

Các điểm 3, 15 lấy được, điểm -2 thì cả hai dòng đều không lấy nên không lấy điểm -2.

Vậy ta được kết quả (-2; +∞).

LG d

\(\left(-1; {4 \over 3}\right) ∪ [-1; 2)\) 

Phương pháp giải:

Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B

Lời giải chi tiết:

\(\left(-1; {4 \over 3}\right) ∪ [-1; 2)=[-1;2)\)

Cách khác:

Ta thấy, \(\left( { - 1;\frac{4}{3}} \right) \subset \left[ { - 1;2} \right)\) nên \(\left(-1; {4 \over 3}\right) ∪ [-1; 2)=[-1;2)\).

LG e

\((-∞; 1) ∪ (-2; +∞)\).

Phương pháp giải:

Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B

Lời giải chi tiết:

\((-∞; 1) ∪ (-2; +∞)=(-∞; +∞)\)

Chú ý:

Biểu diễn hai dòng:

Ta thấy từ \(-\infty\) đến -2 bị gạch 1 dòng, từ -2 đến 1 không bị gạch, từ 1 đến \(+\infty\) bị gạch 1 dòng nên ta lấy tất cả các khoảng này sẽ được kết quả R.

Loigiaihay.com