Bài 1 trang 128 SGK Đại số 10
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng ...
Đề bài
Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã được lập ở bài tập 1 và của bảng phân bố tần số ghép lớp cho ở bài tập 2 của \(\S 1.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính phương sai:
+) Trong bảng phân bố tần số: \({s^2} = \dfrac{{{n_1}{{\left( {{n_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{n_2} - \overline x } \right)}^2} + ........ + {n_k}{{\left( {{n_k} - \overline x } \right)}^2}}}{n}.\)
+) Trong bảng phân bố tần số ghép lớp: \({s^2} = \dfrac{{{n_1}{{\left( {{c_1} - \overline x } \right)}^2} + {n_2}{{\left( {{c_2} - \overline x } \right)}^2} + ........ + {n_k}{{\left( {{c_k} - \overline x } \right)}^2}}}{n}.\)
Công thức tính độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt{s^2}.\)
Lời giải chi tiết
a) Phương sai và độ lệch chuẩn trong bài tập 1. Bảng phân bố tần số viết lại là
Số trung bình: \(\overline{x}=\dfrac{1}{30}.(3\times1150 + 6\times1160 \)\(+ 12\times1170 + 6\times 1180 + 3\times 1190) \)\( = 1170\).
Cách khác:
Phương sai:
\(S_{x}^{2}=\dfrac{1}{30}(3\times1150^{2}+6\times1160^{2}\)\(+12\times1170^{2}+6\times1180^{2}+3\times1190^{2})\)\(-1170^{2}= 120\)
Độ lệch chuẩn:
\(S_x= \sqrt{S_{x}^{2}}=\sqrt{120} ≈ 10,95\).
b) Phương sai và độ lệch chuẩn, bảng thống kê trong bài tập 2 \(\S 1.\)
Số trung bình cộng: \(\overline x = \dfrac{{13,3}}{{100}}.15 + \dfrac{{30}}{{100}}.25\) \( + \dfrac{{40}}{{100}}.35 + \dfrac{{16,7}}{{100}}.45 \approx 31\)
Cách khác:
Phương sai:
\(S_{x}^{2}=\dfrac{1}{60}(8\times15^{2}+18\times25^{2}\)\(+24\times35^{2}+10\times45^{2})- 31^2= 84 \)
Độ lệch chuẩn: \( S_x≈ 9,2\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2 trang 128 SGK Đại số 10
- Bài 3 trang 128 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 2 trang 126 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 1 trang 126 SGK Đại số 10
- Lý thuyết phương sai và độ lệch chuẩn
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
