Trắc nghiệm Bài 17. Động năng và thế năng. Định luật bảo toàn cơ năng - Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo
Đề bài
Vận động viên Hoàng Xuân Vinh bắn một viên đạn có khối lượng 100 g bay ngang với vận tốc 300 m/s xuyên qua tấm bia bằng gỗ dày 5 cm. Sau khi xuyên qua bia gỗ thì đạn có vận tốc 100 m/s. Lực cản của tấm bia gỗ tác dụng lên viên đạn là?
-
A.
40000 N
-
B.
80000 N
-
C.
-40000 N
-
D.
-80000 N
Trung tâm bồi dưỡng kiến thức hà nội tổ chức một cuộc thi cho các học viên chạy. Có một học viên có trọng lượng là 700 N chạy đều hết quãng đường 600 m trong 50 s. Động năng của học viên đó là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2
-
A.
2520 J
-
B.
5040 J
-
C.
420 J
-
D.
840 J
Cho một vật có khối lượng 500 g đang chuyển động với vận tốc ban đầu là 18 km/h. Tác dụng của một lực F thì vật đạt vận tốc 36 km/h. Công của lực tác dụng là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2
-
A.
25 J
-
B.
6,25 J
-
C.
18,75 J
-
D.
31,25 J
Khi khối lượng giảm đi bốn lần nhưng vận tốc của vật tăng gấp đôi thì động năng của vật sẽ:
-
A.
Không đổi
-
B.
Tăng gấp 2
-
C.
Tăng gấp 4
-
D.
Tăng gấp 8
Lực nào sau đây không làm vật thay đổi động năng?
-
A.
Lực cùng hướng với vận tốc vật
-
B.
Lực vuông góc với vận tốc vật
-
C.
Lực ngược hướng với vận tốc vật
-
D.
Lực hợp với vận tốc 1 góc nào đó
Động năng của vật tăng khi:
-
A.
Vận tốc vật dương
-
B.
Gia tốc vật dương
-
C.
Gia tốc vật tăng
-
D.
Ngoại lực tác dụng lên vật sinh công dương
Một vật đang đứng yên thì tác dụng một lực F không đổi làm vật bắt đầu chuyển động và đạt được vận tốc v sau khi kho đi được quãng đường s. Nếu tăng lực tác dụng lên 9 lần thì vận tốc vật sẽ đạt được bao nhiêu khi cùng đi quãng đường s.
-
A.
\(\sqrt 3 v\)
-
B.
3v
-
C.
6v
-
D.
9v
Một ô tô có khối lượng 1500 kg đang chuyển động với vận tốc 54 km/h. Tài xế tắt máy và hãm phanh, ô tô đi thêm 50 m thì dừng lại. Lực ma sát có độ lớn là bao nhiêu?
-
A.
1500 N
-
B.
3375 N
-
C.
4326 N
-
D.
2497 N
Một người có khối lượng 60 kg đứng trên mặt đất và cạnh một cái giếng nước, lấy g = 10 m/s2 . Thế năng của người tại vị trí A cách mặt đất 3 m về phía trên và tại đáy giếng B cách mặt đất 5 m với thế năng tại mặt đất lần lượt là bao nhiêu?
-
A.
1800 J; 3000 J
-
B.
-1800 J; -3000 J
-
C.
1800 J; -3000 J
-
D.
-1800 J; 3000 J
Một người có khối lượng 60 kg đứng trên mặt đất và cạnh một cái giếng nước, lấy g = 10 m/s2 . Công của trọng lực khi người di chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3 m so với mặt đất là bao nhiêu với gốc thế năng tại mặt đất.
-
A.
-1200 J
-
B.
-1800 J
-
C.
-3000 J
-
D.
-4800 J
Một học sinh lớp 10 trong giờ học môn Vật Lí làm thí nghiệm thả một quả cầu có khối lượng 250 g từ độ cao 1,5 m so với mặt đất. Hỏi khi vật đạt vận tốc 18 km/h thì vật đang ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất. Chọn vị trí được thả làm gốc thế năng. Lấy g = 10 m/s2
-
A.
0,25 m
-
B.
0,50 m
-
C.
1,00 m
-
D.
1,25 m
Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội thả một vật rơi tự do có khối lượng 500 g từ độ cao 45 m so với mặt đất, bỏ qua ma sát với không khí. Thế năng của vật tại giây thứ hai so với mặt đất là bao nhiêu? Cho g = 10 m/s2
-
A.
100 J
-
B.
125 J
-
C.
150 J
-
D.
175 J
Một học sinh hạ 1 quyển sách khối lượng m xuống dưới1 khoảng h với vận tốc không đổi v. Công đã thực hiện bởi trọng lực là:
-
A.
Dương
-
B.
Âm
-
C.
Bằng 0
-
D.
Không xác định được
Một học sinh hạ 1 quyển sách khối lượng m xuống dưới 1 khoảng h với vận tốc không đổi v. Công của tay bạn học sinh đó là
-
A.
Dương
-
B.
Âm
-
C.
Bằng 0
-
D.
Không xác định được
Một bạn học sinh hạ 1 quyển sách khối lượng m xuống dưới 1 khoảng h với vận tốc không đổi v. Công của hợp lực tác dụng vào quyển sách là:
-
A.
Dương
-
B.
Âm
-
C.
Bằng 0
-
D.
Không xác định được
Một vật khối lượng 2 kg có thế năng 80 J đối với mặt đất. Lấy g = 10 m/s2 . Khi đó vật ở độ cao
-
A.
4 m
-
B.
1 m
-
C.
9,8 m
-
D.
32 m
Khi một vật rơi từ độ cao z, với cùng một vận tốc đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau (bỏ qua ma sát). Chọn câu sai
-
A.
Gia tốc rơi bằng nhau
-
B.
Thời gian rơi như nhau
-
C.
Công của trọng lực bằng nhau
-
D.
Độ lớn chạm đất bằng nhau
Cho rằng bạn muốn đi lên dốc đúng bằng xe đạp leo núi. Bản chỉ dẫn có 1 đường, đường thứ nhất gấp 2 lần chiều dài đường kia. Bỏ qua ma sát, nghĩa là xem như bạn chỉ cần “chống lại lực hấp dẫn”. So sánh lực trung bình của bạn sinh ra khi đi theo đường ngắn và lực trung bình khi đi theo đường dài là:
-
A.
Nhỏ hơn 4 lần
-
B.
Nhỏ hơn nửa phân
-
C.
Lớn gấp đôi
-
D.
Như nhau
Cho một vật có khối lượng 200 g đang ở độ cao 10 m so với mặt đất, sau đó thả vật cho rơi tự do. Tìm công của trọng lực và vận tốc của vật rơi đến độ cao 6 m.
-
A.
8 J; \(2\sqrt {10} \)m/s
-
B.
6 J; \(2\sqrt {15} \)m/s
-
C.
10 J; 10 m/s
-
D.
4 J; \(2\sqrt 5 \)m/s
Một ô tô khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \(\vec v\)thì tài xế tắt máy. Công của lực ma sát tác dụng lên xe làm xe dừng lại là:
-
A.
\(A = \frac{{m{v^2}}}{2}\).
-
B.
\(A = - \frac{{m{v^2}}}{2}\).
-
C.
\(A = m{v^2}\).
-
D.
\(A = - m{v^2}\).
Một vật có khối lượng m = 400 g và động năng 20 J. Khi đó vận tốc của vật là:
-
A.
0,32 m/s.
-
B.
36 km/h
-
C.
36 m/s
-
D.
10 km/h.
Một người có khối lượng $50 kg$, ngồi trên ô tô đang chuyển động với vận tốc $72 km/h$. Động năng của người đó với ô tô là:
-
A.
$129,6 kJ$
-
B.
$10 kJ$
-
C.
$0 J$
-
D.
$1 kJ$
Nếu khối lượng của vật giảm 4 lần và vận tốc tăng lên 2 lần, thì động năng của vật sẽ:
-
A.
Tăng 2 lần
-
B.
Không đổi
-
C.
Giảm 2 lần
-
D.
Giảm 4 lần.
Tìm câu sai.
-
A.
Động lượng và động năng có cùng đơn vị vì chúng đều phụ thuộc khối lượng và vận tốc của vật.
-
B.
Động năng là một dạng năng lượng cơ học có quan hệ chặt chẽ với công.
-
C.
Khi ngoại lực tác dụng lên vật và sinh công dương thì động năng của vật tăng.
-
D.
Định lí động năng đúng trong mọi trường hợp lực tác dụng bất kì và đường đi bất kì.
Tìm câu sai. Động năng của một vật không đổi khi
-
A.
chuyển động thẳng đều.
-
B.
chuyển động tròn đều.
-
C.
chuyển động cong đều.
-
D.
chuyển động biến đổi đều.
Có hai vật $m_1$ và $m_2$ cùng khối lượng $2m$, chuyển động thẳng đều cùng chiều, vận tốc $m_1$ so với $m_2$ có độ lớn bằng $v$, vận tốc của $m_2$ so với người quan sát đứng yên trên mặt đất cũng có độ lớn bằng $v$. Kết luận nào sau đây là sai?
-
A.
Động năng của $m_1$ trong hệ quy chiều gắn với $m_2$ là $mv^2$
-
B.
Động năng của $m_2$ trong hệ quy chiều gắn với người quan sát là $mv^2$.
-
C.
Động năng của $m_1$ trong hệ quy chiều gắn với người quan sát là $2mv^2$
-
D.
Động năng của $m_1$ trong hệ quy chiều gắn với người quan sát là $4mv^2$
Một chiếc xe khối lượng $m$ có một động cơ có công suất $P$. Thời gian ngắn nhất để xe tăng tốc từ đứng yên đến vận tốc $v$ bằng:
-
A.
\(\dfrac{mv}{P}\)
-
B.
\(\dfrac{P}{mv}\)
-
C.
\(\dfrac{mv^2}{2P}\)
-
D.
\(\dfrac{mP}{mv^2}\)
Một máy bay vận tải đang bay với vận tốc $180 km/h$ thì ném ra phía sau một thùng hàng khối lượng $10 kg$ với vận tốc $5 m/s$ đối với máy bay. Động năng của thùng hàng ngay khi ném đối với người đứng trên mặt đất là:
-
A.
20250 J.
-
B.
15125 J.
-
C.
10125 J.
-
D.
30250 J.
Một viên đạn khối lượng $m= 100 g$ đang bay ngang với vận tốc $25 m/s$ thì xuyên vào một tấm ván mỏng dày $5 cm$ theo phương vuông góc với tấm vá. Ngay sau khi ra khỏi tấm ván vận tốc của viên đạn bằng $15 m/s$. Độ lớn của lực cản trung bình tấm ván tác dụng lên viên đạn bằng:
-
A.
900 N.
-
B.
200 N.
-
C.
650 N.
-
D.
400 N.
Bao lâu sau khi bắt đầu rơi tự do một vật có khối lượng $100 g$ có động năng bằng $15 J$ ? Lấy $g = 10 m/s^2$.
-
A.
\(\sqrt 3 \,s\)
-
B.
\(\sqrt 2 \,s\)
-
C.
3 s.
-
D.
2 s.
Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu $10 m/s$. Bỏ qua sức cản không khí. Cho $g = 10 m/s^2$. Vị trí cao nhất mà vật lên được cách mặt đất một khoảng bằng:
-
A.
10 m.
-
B.
20 m.
-
C.
15 m.
-
D.
5 m.
Một vật có khối lượng 0,2 kg được ném thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 10 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua sức cản. Khi vật đi được quãng đường 8 m thì động năng của vật có giá trị bằng
-
A.
9 J.
-
B.
7 J.
-
C.
8 J.
-
D.
6 J.
Một búa máy khối lượng $900 kg$ rơi từ độ cao $2 m$ vào một cái cọc khối lượng $100 kg$. Va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho $g = 10 m/s^2$. Động năng của hệ (búa + cọc) sau va chạm là:
-
A.
16200 J.
-
B.
18000 J.
-
C.
9000 J.
-
D.
8100 J.
Động năng được tính bằng biểu thức:
-
A.
\({W_d} = \dfrac{1}{2}{m^2}{v^2}\)
-
B.
\({W_d} = \dfrac{1}{2}{m^2}v\)
-
C.
\({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
-
D.
\({W_d} = \dfrac{1}{2}mv\)
Động năng là đại lượng:
-
A.
Vô hướng, luôn dương hoặc bằng không.
-
B.
Vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không.
-
C.
Véctơ, luôn dương.
-
D.
Véctơ, luôn dương hoặc bằng không.
Đơn vị nào sau đây không phải đơn vị của động năng?
-
A.
\(J\)
-
B.
\(Kg.{m^2}/{s^2}\)
-
C.
\(N.m\)
-
D.
\(N.s\)
Công thức nào sau đây thể hiện mối liên hệ giữa động lượng và động năng?
-
A.
\({W_d} = \dfrac{{{p^2}}}{{2m}}\)
-
B.
\({W_d} = \dfrac{{2{p^2}}}{m}\)
-
C.
\({W_d} = \dfrac{{2m}}{{{p^2}}}\)
-
D.
\({W_d} = 2m{p^2}\)
Một vật bắt đầu trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng nghiêng góc α và từ độ cao h. Khi xuống đến chân mặt phẳng nghiêng thì vật có vận tốc là\(v\). Người ta tăng góc nghiêng lên thành 2α và cũng thả vật trượt từ độ cao h. Vận tốc của vật khi trượt tới chân mặt phẳng nghiêng là:
-
A.
\(2v\)
-
B.
\(v\)
-
C.
\(\dfrac{v}{{\sqrt 2 }}\)
-
D.
\(\sqrt 2 v\)
Một vật khối lượng m = 2 kg đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang không ma sát. Dưới tác dụng của lực nằm ngang 9 N, vật chuyển động và đi được 9 m. Tính vận tốc của vật ở cuối chuyển dời ấy.
-
A.
7m/s
-
B.
8m/s
-
C.
9m/s
-
D.
10m/s
Một ô tô có khối lượng 1600kg đang chạy với vận tốc 54km/h thì người lái nhìn thấy một vật cản trước mặt cách một khoảng 16m. Người đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp. Giả sử lực hãm ô tô là không đổi và bằng \(1,{2.10^4}N\). Hỏi quãng đường xe đi được từ khi hãm phanh đến khi dừng lại là bao nhiêu? Xe có kịp dừng tránh đâm vào vật cản không?
-
A.
15m; xe có kịp dừng lại
-
B.
20m; xe không kịp dừng lại
-
C.
14m; xe có kịp dừng lại
-
D.
18m; xe không kịp dừng lại
Trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang, vật chịu tác dụng của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) trong mặt phẳng và có phương vuông góc với nhau. Khi vật dịch chuyển được 5m từ trạng thái nghỉ, động năng của vật bằng bao nhiêu? Biết F1 = F2 = 10N
-
A.
\(50\sqrt 2 J\)
-
B.
\(50J\)
-
C.
\(100J\)
-
D.
\(100\sqrt 2 J\)
Một ô tô tải (xe 1) khối lượng 6 tấn và một ô tô con (xe 2) khối lượng 1200kg chuyển động cùng chiều trên đường, chiếc trước chiếc sau với cùng vận tốc không đổi 72km/h. Động năng của mỗi ô tô là:
-
A.
\({{\rm{W}}_{d1}} = 1\,200\,000J;{{\rm{W}}_{d2}} = 240\,000J\)
-
B.
\({{\rm{W}}_{d1}} = 240\,000;{{\rm{W}}_{d2}} = 1\,200\,000JJ\)
-
C.
\({{\rm{W}}_{d1}} = 1\,600\,000J;{{\rm{W}}_{d2}} = 2500\,000J\)
-
D.
\({{\rm{W}}_{d1}} = 2500\,000;{{\rm{W}}_{d2}} = 1\,600\,000JJ\)
Động năng của 1 vật thay đổi ra sao nếu khối lượng của vật không đổi nhưng vận tốc tăng 2 lần?
-
A.
tăng 2 lần
-
B.
tăng 4 lần
-
C.
tăng 6 lần
-
D.
Giảm 2 lần
Biểu thức nào sau đây xác định thế năng hấp dẫn của một vật có khối lượng m, ở độ cao h so với mặt đất. Chọn gốc thế năng ở mặt đất
-
A.
\({{\rm{W}}_t} = \frac{{mg}}{h}\)
-
B.
\({{\rm{W}}_t} = mgh\)
-
C.
\({{\rm{W}}_t} = kgh\)
-
D.
\({{\rm{W}}_t} = \frac{{hg}}{m}\)
Chọn phương án sai. Khi một vật từ độ cao z, với cùng vận tốc ban đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau thì:
-
A.
Độ lớn vận tốc chạm đất bằng nhau
-
B.
Thời gian rơi bằng nhau
-
C.
Công của trọng lực bằng nhau
-
D.
Gia tốc rơi bằng nhau
Một vật được ném thẳng đứng từ dưới lên cao. Trong quá trình chuyển động của vật thì:
-
A.
Thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công dương.
-
B.
Thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công âm.
-
C.
Thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công dương
-
D.
Thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công âm.
Một lò xo có độ cứng k, bị kéo giãn ra một đoạn x. Thế năng đàn hồi của lò xo được tính bằng biểu thức:
-
A.
\({W_t} = \frac{1}{2}k{x^2}\).
-
B.
\({W_t} = \frac{1}{2}{k^2}x\).
-
C.
\({W_t} = \frac{1}{2}kx\).
-
D.
\({W_t} = \frac{1}{2}{k^2}{x^2}\).
Thế năng hấp dẫn là đại lượng:
-
A.
Vô hướng, có thể dương hoặc bằng không.
-
B.
Vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không.
-
C.
Véc tơ cùng hướng với véc tơ trọng lực.
-
D.
Véc tơ có độ lớn luôn dương hoặc bằng không.
Phát biểu nào sau đây sai:
Thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi:
-
A.
Cùng là một dạng năng lượng.
-
B.
Có dạng biểu thức khác nhau.
-
C.
Đều phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối.
-
D.
Đều là đại lượng vô hướng, có thể dương, âm hoặc bằng không.
Một vật khối lượng m gắn vào một đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k, đầu kia của lò xo cố định. Khi lò xo bị nén một đoạn \(\Delta l\left( {\Delta l < 0} \right)\) thì thế năng đàn hồi bằng bao nhiêu?
-
A.
\( \dfrac{1}{2}k{\left( {\Delta l} \right)^2}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{2}k\ {\Delta l} \)
-
C.
\( - \dfrac{1}{2}k\Delta l\)
-
D.
\( - \dfrac{1}{2}k{\left( {\Delta l} \right)^2}\)
Dưới tác dụng của lực bằng \(5N\) lò xo bị giãn ra \(2 cm\). Công của ngoại lực tác dụng để lò xo giãn ra \(5 cm\) là:
-
A.
0,31 J.
-
B.
0,25 J.
-
C.
15 J.
-
D.
25 J.
Đại lượng vật lí nào sau đây phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường?
-
A.
Động năng
-
B.
Thế năng
-
C.
Trọng lượng
-
D.
Động lượng
Xét một vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo phương nằm ngang. Đại lượng nào sau đây không đổi?
-
A.
Động năng
-
B.
Động lượng
-
C.
Thế năng
-
D.
Vận tốc
Một lò xo bị nén 5 cm. Biết độ cứng của lò xo k = 100N/m, thế năng đàn hồi của lò xo là:
-
A.
– 0,125 J
-
B.
1250 J
-
C.
0,25 J
-
D.
0,125 J
Một lò xo bị giãn 4cm, có thế năng đàn hồi 0,2 J. Độ cứng của lò xo là:
-
A.
0,025 N/cm
-
B.
250 N/m
-
C.
125 N/m
-
D.
10N/m
Hai vật có khối lượng là m và $2m$ đặt ở hai độ cao lần lượt là $2h$ và $h$. Thế năng hấp dẫn của vật thứ nhất so với vật thứ hai là:
-
A.
Bằng hai lần vật thứ hai
-
B.
Bằng một nửa vật thứ hai
-
C.
Bằng vật thứ hai
-
D.
Bằng \(\frac{1}{4}\)vật thứ hai
Một thang máy có khối lượng 1 tấn chuyển động từ tầng cao nhất cách mặt đất 100m xuống tầng thứ 10 cách mặt đất 40m. Nếu chọn gốc thế năng tại tầng 10, lấy g = 9,8m/s2. Thế năng của thang máy ở tầng cao nhất là:
-
A.
588 kJ
-
B.
392 kJ
-
C.
980 kJ
-
D.
588 J
Một buồng cáp treo chở người có khối lượng tổng cộng \(800kg\) đi từ vị trí xuất phát cách mặt đất \(10m\) tới một trạm dừng trên núi ở độ cao \(550m\) sau đó lại tiếp tục tới một trạm khác cao hơn. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Công do trọng lực thực hiện khi buồng cáp treo di chuyển từ vị trí xuất phát tới trạm dừng thứ nhất là:
-
A.
\( - {432.10^4}J\)
-
B.
\( - {8.64.10^6}J\)
-
C.
\({432.10^4}J\)
-
D.
\(8,{64.10^6}J\)
Một vật có khối lượng \(2kg\) được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó \({{\rm{W}}_{{t_1}}} = 500J\). Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng \({{\rm{W}}_{{t_2}}} = - 900J\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). So với mặt đất vật đã rơi từ độ cao
-
A.
\(50m\)
-
B.
\(60m\)
-
C.
\(70m\)
-
D.
\(40m\)
Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực F = 4N kéo lò xo cũng theo phương ngang, ta thấy nó dãn ra được 2cm. Tìm độ cứng của lò xo và thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 3cm là:
-
A.
\(k = 200N/m;{{\rm{W}}_{dh}} = 0,09J\)
-
B.
\(k = 150N/m;{{\rm{W}}_{dh}} = 0,03J\)
-
C.
\(k = 200N/m;{{\rm{W}}_{dh}} = 3J\)
-
D.
\(k = 150N/m;{{\rm{W}}_{dh}} = 2,25J\)
Một cần cẩu nâng một contenơ có khối lượng 3200kg từ mặt đất lên độ cao 3m (tính theo di chuyển của trọng tâm của contenơ), sau đó đổi hướng và hạ nó xuống sàn một ô tô tải ở độ cao cách mặt đất 1,5m. Lấy g = 10m/s2. Thế năng của contenơ trong trọng trường khi nó ở độ cao 3m và công của lực phát động (lực căng của dây cáp) để nâng nó lên độ cao này là bao nhiêu, coi chuyển động là đều.
-
A.
\(96000J;96000J\)
-
B.
\(48000J;96000J\)
-
C.
\(48000J;48000J\)
-
D.
\(96000J;48000J\)
Trong công viên giải trí, một xe có khối lượng m = 100kg chạy trên đường ray có mặt cắt như hình vẽ. Độ cao của các điểm A, B, C, D, E được tính đối với mặt đất và có các giá trị: \({z_A}\; = 20m;{z_B}\; = 10m;{z_C}\; = 15m;{z_D}\; = 5m;{z_E}\; = 18m\). Lấy g = 10m/s2. Độ biến thiên thế năng của xe trong trọng trường khi nó di chuyển từ A đến B; từ B đến C; từ A đến D; từ A đến E có giá trị lần lượt là:
-
A.
\(10000J; - 5000J;15000J; - 2000J\)
-
B.
\(10000J;5000J;15000J;2000J\)
-
C.
\(10000J; - 5000J;15000J;2000J\)
-
D.
\(10000J;5000J;15000J; - 2000J\)
Một lò xo có độ cứng \(k = 40N/m\), chọn mốc thế năng ở vị trí lò xo không biến dạng thì khi lò xo dãn \(3cm\) thế năng đàn hồi của lò xo bằng
-
A.
\(0,018J\)
-
B.
\(0,036J\;\)
-
C.
\(1,2J\)
-
D.
\(180J\)
Một vật đang chuyển động có thể không có:
-
A.
Động lượng.
-
B.
Động năng.
-
C.
Thế năng.
-
D.
Cơ năng.
Trong quá trình rơi tự do của một vật thì:
-
A.
Động năng tăng, thế năng tăng
-
B.
Động năng tăng, thế năng giảm.
-
C.
Động năng giảm, thế năng giảm
-
D.
Động năng giảm, thế năng tăng
Một người và xe máy có khối lượng tổng cộng là \(300 kg\) đang đi với vận tốc \(36 km/h\) thì nhìn thấy một cái hố cách \(12 m\). Để không rơi xuống hố thì người đó phải dùng một lực hãm có độ lớn tối thiểu là:
-
A.
\({F_h} = 16200N\)
-
B.
\({F_h} = - 1250N\)
-
C.
\({F_h} = - 16200N\)
-
D.
\({F_h} = 1250N\)
Một vật được ném từ dưới lên. Trong quá trình chuyển động của vật thì:
-
A.
Động năng giảm, thế năng tăng.
-
B.
Động năng giảm, thế năng giảm.
-
C.
Động năng tăng, thế năng giảm.
-
D.
Động năng và thế năng đều không đổi
Xét chuyển động của con lắc đơn như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
-
A.
Động năng của vật cực đại tại A và B cực tiểu tại O.
-
B.
Động năng của vật cực đại tại O và cực tiểu tại A và B.
-
C.
Thế năng của vật cực đại tại O.
-
D.
Thế năng của vật cực tiểu tại M.
Cơ năng là đại lượng:
-
A.
Vô hướng, luôn dương.
-
B.
Vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không.
-
C.
Véc tơ cùng hướng với véc tơ vận tốc.
-
D.
Véc tơ, có thể âm, dương hoặc bằng không.
Đại lượng nào không đổi khi một vật được ném theo phương nằm ngang?
-
A.
Thế năng.
-
B.
Động năng.
-
C.
Cơ năng.
-
D.
Động lượng.
Một vật có khối lượng \(100g\) được ném thẳng đứng từ dưới lên với vận tốc \({v_0} = 20m/s\)
Tính cơ năng của vật lúc bắt đầu ném?
-
A.
\(0J\)
-
B.
\(20J\)
-
C.
\(10J\)
-
D.
\(1J\)
Xác định vị trí cao nhất vật đạt được
-
A.
\(7,2m\)
-
B.
\(14,4m\)
-
C.
\(20m\)
-
D.
\(10m\)
Một con lắc đơn chiều dài \(l = 1,8m\), một đầu gắn với vật khối lượng \(200g\). Thẳng phía dưới điểm treo cách điểm treo một đoạn \(\dfrac{l}{2}\) có một cái đinh. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \({30^0}\) rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi sức cản và ma sát, lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Xác định góc hợp bởi dây và phương thẳng đứng sau khi va chạm với đinh?
-
A.
\(42,{8^0}\)
-
B.
\({30^0}\)
-
C.
\({15^0}\)
-
D.
\({60^0}\)
Khi dây treo quay lại vị trí cân bằng thì dây bị đứt. Độ lớn của vận tốc của vật m lúc sắp chạm đất. Biết rằng điểm treo cách mặt đất \(2,3m\).
-
A.
\(7,1m/s\)
-
B.
\(3,85m/s\)
-
C.
\(2,2m/s\)
-
D.
\(4,8m/s\)
Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm A cách mặt đất một khoảng \(4m\). Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng \(12m/s\). Cho \(g = 10m/{s^2}\).
Tính độ cao cực đại mà vật có thể đạt được?
-
A.
\(0,6m\)
-
B.
\(14,4m\)
-
C.
\(7,2m\)
-
D.
\(6m\)
Xác định vận tốc của vật khi được ném?
-
A.
\(8m/s\)
-
B.
\(15m/s\)
-
C.
\(4\sqrt 2 m/s\)
-
D.
\(4m/s\)
Nếu vật được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc bằng \(4m/s\) thì vận tốc của vật khi chạm đất bằng bao nhiêu?
-
A.
\(4\sqrt 3 m/s\)
-
B.
\(4\sqrt 6 m/s\)
-
C.
\(2\sqrt 6 m/s\)
-
D.
\(2m/s\)
Từ điểm A của một mặt bàn phẳng nghiêng, người ta thả một vật có khối lượng \(m = 0,2kg\) trượt không ma sát với vận tốc ban đầu bằng 0 rơi xuống đất. Cho \(AB = 50cm\), \(BC = 100cm\), \(AD = 130cm\), \(g = 10m/{s^2}\). Bỏ qua lực cản không khí. Vận tốc của vật tại điểm B có giá trị là?
-
A.
\(2,45m/s\)
-
B.
\(5,1m/s\)
-
C.
\(1,22m/s\)
-
D.
\(6,78m/s\)
Một vật khối lượng \(m = 1kg\) trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao \(1m\), dài \(10m\). Lấy \(g = 9,8m/{s^2}\), hệ số ma sát là \(0,05\)
Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng?
-
A.
\(4,32m/s\)
-
B.
\(3,1m/s\)
-
C.
\(4,5m/s\)
-
D.
\(3,31m/s\)
Tính quãng đường mà vật đi thêm được cho đến khi dừng hẳn trên mặt phẳng ngang?
-
A.
\(10m\)
-
B.
\(21m\)
-
C.
\(12m\)
-
D.
\(19m\)
Một con lắc lò xo có độ cứng k = 250N/m được đặt nằm ngang. Một đầu gắn cố định, một đầu gắn một vật có khối lượng M = 100g, có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn Δl = 5cm rồi thả nhẹ. Xác định tốc độ lớn nhất của vật.
-
A.
2,5m/s
-
B.
1,5m/s
-
C.
2m/s
-
D.
2,25m/s
Thả một quả bóng tennit có khối lượng m = 20g từ độ cao h1 = 5m xuống mặt đất, nó nảy lên đến độ cao h2 = 3m. Lấy g = 10m/s2. Độ biến thiên cơ năng của quả tennis là
-
A.
\(\Delta {\rm{W = 4J}}\)
-
B.
\(\Delta {\rm{W = 400J}}\)
-
C.
\(\Delta {\rm{W = 0,4J}}\)
-
D.
\(\Delta {\rm{W = 40J}}\)
Một vật rơi tự do từ độ cao 120m. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí. Động năng của vật gấp đôi thế năng tại độ cao
-
A.
10m
-
B.
30m
-
C.
20m
-
D.
40m
Một vật nặng nhỏ m chuyển động từ đỉnh A có độ cao 3m theo mặt phẳng nghiêng AB, sau đó chuyển động thẳng đứng lên trên đến C có độ cao 4m. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu của vật tại A và B.
-
A.
\({v_A} = \sqrt {30} m/s;{v_B} = \sqrt {90} m/s\)
-
B.
\({v_A} = \sqrt {90} m/s;{v_B} = \sqrt {30} m/s\)
-
C.
\({v_A} = \sqrt {80} m/s;{v_B} = \sqrt {20} m/s\)
-
D.
\({v_A} = \sqrt {20} m/s;{v_B} = \sqrt {80} m/s\)
Một vật có khối lượng 600g trượt không tốc độ đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng AB dài 3m, nghiêng 1 góc a = 300 so với mặt phẳng ngang. Cho g = 10m/s2. Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua ma sát tính cơ năng của vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng và tốc độ vật khi tới chân mặt phẳng nghiêng
-
A.
\(9J;\,\,5,48m/s\)
-
B.
\(3J;\,\,4,47m/s\)
-
C.
\(6J;\,\,4,47m/s\)
-
D.
\(12J;\,\,6,32m/s\)
Một con lắc đơn có chiều dài 0,8 m. Kéo lệch dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng góc 600 rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Chọn gốc thế năng tại vị trí thấp nhất của vật. Tính tốc độ cực đại của con lắc đạt được trong quá trình dao động.
-
A.
\(2\sqrt 2 m/s\)
-
B.
\(2m/s\)
-
C.
\(\sqrt 2 m/s\)
-
D.
\(4m/s\)
Một hòn bi có khối lượng 50g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6m/s từ độ cao 1,2m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, lấy g = 10m/s2. Độ cao cực đại mà bi đạt được
-
A.
2,75m
-
B.
2,25m
-
C.
2,5m
-
D.
3m
Một vật có khối lượng 1 kg được ném thẳng đứng lên từ mặt đất với vận tốc đầu là 10 m/s. Lấy g = 10 m/s2.
a) Tính động năng, thế năng, của vật ở mặt đất và ở vị trí có độ cao cực đại?
b) Tính độ cao cực đại?
c) Ở độ cao nào thế năng của vật bằng 1/3 động năng của nó?
-
A.
a) 50J; 5; 0J; 50J b) 5m c) 1,25m
-
B.
a) 50J; 0J; 0J; 50J b) 5m c) 1,25m
-
C.
a) 20J; 5J; 5J; 50J b) 2,5m c) 5m
-
D.
a) 50J; 0J; 5J; 50J b) 5m c) 1,25m
Một búa máy có khối lượng m = 400kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc có khối lượng M = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5cm. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g = 10m/s2. Tính lực cản coi như không đổi của đất.
-
A.
628450 N.
-
B.
325000 N
-
C.
318500 N.
-
D.
154360 N.
Vật đang chuyển động với vận tốc 15 m/s thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50m, cao 25m, hệ số ma sát giữa vật và dốc là 0,2. Lấy g = 10m/s2. Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại là bao nhiêu? Vật có lên hết dốc không?
-
A.
28,71; Vật không lên được hết dốc
-
B.
16,71m; Vật không lên được hết dốc
-
C.
50m; Vật lên được hết dốc
-
D.
60,1m; Vật lên được hết dốc
Tại điểm A cách mặt đất 5m một vật có khối lượng 4 kg được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc đầu 10 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí.Tốc độ của vật khi vật đi được quãng đường 7 m kể từ vị trí ném vật là:
-
A.
\(10m/s\)
-
B.
\(2\sqrt {15} m/s\)
-
C.
\(2\sqrt 5 m/s\)
-
D.
\(2\sqrt {10} m/s\)
Một vật \(m = 1kg\) rơi từ O không vận tốc đầu ở độ cao \(120m\) xuống mặt đất. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Lấy \(g = 10m/{s^2}\).
a) Tính thế năng của vật tại vị trí thả vật.
b) Xác định độ cao mà tại đó vật có động năng bằng hai thế năng?
-
A.
\(1200J;60m\)
-
B.
\(1200J;40m\)
-
C.
\(1000J;40m\)
-
D.
\(1000J;60m\)
Một viên bi khối lượng m chuyển động trên mặt phẳng ngang không ma sát với vận tốc \(\overrightarrow {{v_0}} \) rồi đi lên mặt phẳng nhẵn và nghiêng góc \(\alpha \) (hình vẽ). Bi đi được quãng đường s thì dừng lại, khi đó nó có độ cao H so với mặt đất. Phương trình nào sau đây diễn tả định luật bảo toàn cơ năng của bi:
-
A.
\(\dfrac{1}{2}mv_0^2 = mgH\)
-
B.
\(\dfrac{1}{2}mv_0^2 - mgs = 0\)
-
C.
\(mgs.c{\rm{os}}\alpha = \dfrac{1}{2}mv_0^2\)
-
D.
\(\dfrac{1}{2}mv_0^2 = mgH.\sin \alpha \)
Lời giải và đáp án
Vận động viên Hoàng Xuân Vinh bắn một viên đạn có khối lượng 100 g bay ngang với vận tốc 300 m/s xuyên qua tấm bia bằng gỗ dày 5 cm. Sau khi xuyên qua bia gỗ thì đạn có vận tốc 100 m/s. Lực cản của tấm bia gỗ tác dụng lên viên đạn là?
-
A.
40000 N
-
B.
80000 N
-
C.
-40000 N
-
D.
-80000 N
Đáp án : D
Định lí biến thiên động năng: \(A = {F_c}.s = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2\)
Áp dụng định lí biến thiên động năng, ta có:
\(\begin{array}{l}A = {F_c}.s = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2\\ \Rightarrow {F_c} = \frac{{\frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2}}{s} = \frac{{\frac{1}{2}.0,1({{100}^2} - {{300}^2})}}{{0,05}} = - 80000(N)\end{array}\)
Trung tâm bồi dưỡng kiến thức hà nội tổ chức một cuộc thi cho các học viên chạy. Có một học viên có trọng lượng là 700 N chạy đều hết quãng đường 600 m trong 50 s. Động năng của học viên đó là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2
-
A.
2520 J
-
B.
5040 J
-
C.
420 J
-
D.
840 J
Đáp án : B
Biểu thức tính động năng: \({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Theo bài ta có: P = m.g => m = P/g = 700/10 = 70 (kg)
Tốc độ của vận động viên là: \(v = \frac{s}{t} = \frac{{600}}{{50}} = 12(m/s)\)
=> Động năng của học viên đó là: \({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}{.70.12^2} = 5040(J)\)
Cho một vật có khối lượng 500 g đang chuyển động với vận tốc ban đầu là 18 km/h. Tác dụng của một lực F thì vật đạt vận tốc 36 km/h. Công của lực tác dụng là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2
-
A.
25 J
-
B.
6,25 J
-
C.
18,75 J
-
D.
31,25 J
Đáp án : C
Định lí biến thiên động năng: \(A = {F_c}.s = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2\)
Ta có: m = 500 g = 0,5 kg; v1 = 18 km/h = 5 m/s; v2 = 36 km/h = 10 m/s
Công của lực tác dụng là: \(A = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2 = \frac{1}{2}.0,5.({10^2} - {5^2}) = 18,75(J)\)
Khi khối lượng giảm đi bốn lần nhưng vận tốc của vật tăng gấp đôi thì động năng của vật sẽ:
-
A.
Không đổi
-
B.
Tăng gấp 2
-
C.
Tăng gấp 4
-
D.
Tăng gấp 8
Đáp án : A
Biểu thức tính động năng: \({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Ta có \({m_2} = \frac{{{m_1}}}{4};{v_2} = 2{v_1}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{{W_{d2}}}}{{{W_{d1}}}} = \frac{{\frac{1}{2}{m_2}v_2^2}}{{\frac{1}{2}{m_1}v_1^2}} = \frac{{\frac{{{m_1}}}{4}.{{(2{v_1})}^2}}}{{{m_1}.v_1^2}} = 1\\ \Rightarrow {W_{d2}} = {W_{d1}}\end{array}\)
Lực nào sau đây không làm vật thay đổi động năng?
-
A.
Lực cùng hướng với vận tốc vật
-
B.
Lực vuông góc với vận tốc vật
-
C.
Lực ngược hướng với vận tốc vật
-
D.
Lực hợp với vận tốc 1 góc nào đó
Đáp án : B
Vận dụng kiến thức đã học
Vì những vật có lực vuông góc với phương chuyển động thì không sinh công
Động năng của vật tăng khi:
-
A.
Vận tốc vật dương
-
B.
Gia tốc vật dương
-
C.
Gia tốc vật tăng
-
D.
Ngoại lực tác dụng lên vật sinh công dương
Đáp án : D
Vận dụng kiến thức đã học
Động năng của vật tăng khi ngoại lực tác dụng lên vật sinh công dương
Một vật đang đứng yên thì tác dụng một lực F không đổi làm vật bắt đầu chuyển động và đạt được vận tốc v sau khi kho đi được quãng đường s. Nếu tăng lực tác dụng lên 9 lần thì vận tốc vật sẽ đạt được bao nhiêu khi cùng đi quãng đường s.
-
A.
\(\sqrt 3 v\)
-
B.
3v
-
C.
6v
-
D.
9v
Đáp án : B
Định lí động năng: \(\frac{1}{2}m{v^2} = F.s \Rightarrow {v^2} = 2.\frac{{F.s}}{m}\)
Theo định lí động năng thì F tăng lên 9 lần thì v tăng lên 3 lần
Một ô tô có khối lượng 1500 kg đang chuyển động với vận tốc 54 km/h. Tài xế tắt máy và hãm phanh, ô tô đi thêm 50 m thì dừng lại. Lực ma sát có độ lớn là bao nhiêu?
-
A.
1500 N
-
B.
3375 N
-
C.
4326 N
-
D.
2497 N
Đáp án : B
Định lí động năng: \(\frac{1}{2}m{v^2} = F.s\)
Đổi 54 km/h = 15 m/s
Ta có: \(\frac{1}{2}m{v^2} = F.s \Rightarrow F = \frac{{m{v^2}}}{{2s}} = \frac{{{{1500.15}^2}}}{{2.50}} = 3375(N)\)
Một người có khối lượng 60 kg đứng trên mặt đất và cạnh một cái giếng nước, lấy g = 10 m/s2 . Thế năng của người tại vị trí A cách mặt đất 3 m về phía trên và tại đáy giếng B cách mặt đất 5 m với thế năng tại mặt đất lần lượt là bao nhiêu?
-
A.
1800 J; 3000 J
-
B.
-1800 J; -3000 J
-
C.
1800 J; -3000 J
-
D.
-1800 J; 3000 J
Đáp án : C
Công thức tính thế năng: W = m.g.z
Trong đó:
+ m: khối lượng của vật (kg)
+ g: gia tốc trọng trường (m/s2 )
+ z: độ cao so với mốc (m)
Mốc thế năng tại mặt đất nên zA = 3 m; zB = -5 m
Thế năng tại A là: WA = m.g.zA = 60.10.3 = 1800 (J)
Thế năng tại B là: WB = m.g.zB = 60.10.(-5) = -3000 (J)
Một người có khối lượng 60 kg đứng trên mặt đất và cạnh một cái giếng nước, lấy g = 10 m/s2 . Công của trọng lực khi người di chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3 m so với mặt đất là bao nhiêu với gốc thế năng tại mặt đất.
-
A.
-1200 J
-
B.
-1800 J
-
C.
-3000 J
-
D.
-4800 J
Đáp án : D
Định lí biến thiên thế năng: A = WtB – WtA = m.g.(zB – zA )
Thế năng tại A cách mặt đất 3 m là: WA = m.g.zA = 60.10.3 = 1800 (J)
Thế năng tại B phía dưới đáy giếng cách mặt đất 5 m là: WB = m.g.zB = 60.10.(-5) = -3000 (J)
=> Công của trọng lực khi di chuyển từ đáy giếng lên vị trí A cách mặt đất 3 m là:
A = WtB – WtA = -3000 – 1800 = -4800 (J)
Một học sinh lớp 10 trong giờ học môn Vật Lí làm thí nghiệm thả một quả cầu có khối lượng 250 g từ độ cao 1,5 m so với mặt đất. Hỏi khi vật đạt vận tốc 18 km/h thì vật đang ở độ cao bao nhiêu so với mặt đất. Chọn vị trí được thả làm gốc thế năng. Lấy g = 10 m/s2
-
A.
0,25 m
-
B.
0,50 m
-
C.
1,00 m
-
D.
1,25 m
Đáp án : A
Định lí biến thiên thế năng: A = WtB – WtA = m.g.(zB – zA )
Ta có v = 18 km/h = 5 m/s
Chọn mốc thế năng tại vị trí thả vật
Áp dụng định lí động năng: \(A = \frac{1}{2}.m{v^2} = \frac{1}{2}.0,{25.5^2} = 3,125(J)\)
Định lí biến thiên thế năng: A = -Wt = -mgz
\( \Rightarrow z = \frac{{ - A}}{{mg}} = \frac{{ - 3,125}}{{0,25.10}} = - 1,25(m)\)( vật chuyển động ngược chiều dương, cách nơi thả vật 1,25 m)
=> Vật cách mặt đất 1 khoảng là: 1,5 – 1,25 = 0,25 m
Một học sinh của trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội thả một vật rơi tự do có khối lượng 500 g từ độ cao 45 m so với mặt đất, bỏ qua ma sát với không khí. Thế năng của vật tại giây thứ hai so với mặt đất là bao nhiêu? Cho g = 10 m/s2
-
A.
100 J
-
B.
125 J
-
C.
150 J
-
D.
175 J
Đáp án : B
Công thức rơi tự do: \(s = \frac{1}{2}g{t^2}\)
Công thức tính thế năng: Wt = m.g.z
Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là: \(s = \frac{1}{2}g{t^2} = \frac{1}{2}{.10.2^2} = 20(m)\)
=> Vật cách mặt đất: z = 45 – 20 = 25 (m)
Thế năng của vật là: Wt = m.g.z = 0,5.10.25 = 125 (J)
Một học sinh hạ 1 quyển sách khối lượng m xuống dưới1 khoảng h với vận tốc không đổi v. Công đã thực hiện bởi trọng lực là:
-
A.
Dương
-
B.
Âm
-
C.
Bằng 0
-
D.
Không xác định được
Đáp án : A
Vận dụng kiến thức đã học
Công đã thực hiện bởi trọng lực là công dương
Một học sinh hạ 1 quyển sách khối lượng m xuống dưới 1 khoảng h với vận tốc không đổi v. Công của tay bạn học sinh đó là
-
A.
Dương
-
B.
Âm
-
C.
Bằng 0
-
D.
Không xác định được
Đáp án : B
Vận dụng kiến thức đã học
Công của tay bạn học sinh đó là công âm
Một bạn học sinh hạ 1 quyển sách khối lượng m xuống dưới 1 khoảng h với vận tốc không đổi v. Công của hợp lực tác dụng vào quyển sách là:
-
A.
Dương
-
B.
Âm
-
C.
Bằng 0
-
D.
Không xác định được
Đáp án : C
Vận dụng kiến thức đã học
Công của hợp lực tác dụng vào quyển sách bằng 0
Một vật khối lượng 2 kg có thế năng 80 J đối với mặt đất. Lấy g = 10 m/s2 . Khi đó vật ở độ cao
-
A.
4 m
-
B.
1 m
-
C.
9,8 m
-
D.
32 m
Đáp án : A
Biểu thức tính thế năng: W = mgh
Từ biểu thức tính thế năng: W = mgh
=> \(h = \frac{W}{{mg}} = \frac{{80}}{{2.10}} = 4(m)\)
Khi một vật rơi từ độ cao z, với cùng một vận tốc đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau (bỏ qua ma sát). Chọn câu sai
-
A.
Gia tốc rơi bằng nhau
-
B.
Thời gian rơi như nhau
-
C.
Công của trọng lực bằng nhau
-
D.
Độ lớn chạm đất bằng nhau
Đáp án : B
Vận dụng kiến thức đã học
Thế năng không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi, chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối => khi vật rơi từ độ cao z, với cùng một vận tốc đầu thì gia tốc bằng nhau, công của trọng lực bằng nahu, độ lớn chạm đất bằng nhau
Cho rằng bạn muốn đi lên dốc đúng bằng xe đạp leo núi. Bản chỉ dẫn có 1 đường, đường thứ nhất gấp 2 lần chiều dài đường kia. Bỏ qua ma sát, nghĩa là xem như bạn chỉ cần “chống lại lực hấp dẫn”. So sánh lực trung bình của bạn sinh ra khi đi theo đường ngắn và lực trung bình khi đi theo đường dài là:
-
A.
Nhỏ hơn 4 lần
-
B.
Nhỏ hơn nửa phân
-
C.
Lớn gấp đôi
-
D.
Như nhau
Đáp án : C
Định lí biến thiên thế năng: A = F.s = Wt
Ta có: F.s = mgh
=> \(F = \frac{{mgh}}{s}\)
=> F tỉ lệ nghịch với quãng đường
Cho một vật có khối lượng 200 g đang ở độ cao 10 m so với mặt đất, sau đó thả vật cho rơi tự do. Tìm công của trọng lực và vận tốc của vật rơi đến độ cao 6 m.
-
A.
8 J; \(2\sqrt {10} \)m/s
-
B.
6 J; \(2\sqrt {15} \)m/s
-
C.
10 J; 10 m/s
-
D.
4 J; \(2\sqrt 5 \)m/s
Đáp án : A
Định lí động năng: \(A = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Định lí thế năng: A = mgz1 – mgz2
Theo độ thay đổi thế năng: A = mgz1 – mgz2 = 0,2.10.(10-6) = 8 (J)
Theo định lí động năng: \(A = \frac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2A}}{m}} = \sqrt {\frac{{2.4}}{{0,2}}} = 2\sqrt {10} (m/s)\)
Một ô tô khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \(\vec v\)thì tài xế tắt máy. Công của lực ma sát tác dụng lên xe làm xe dừng lại là:
-
A.
\(A = \frac{{m{v^2}}}{2}\).
-
B.
\(A = - \frac{{m{v^2}}}{2}\).
-
C.
\(A = m{v^2}\).
-
D.
\(A = - m{v^2}\).
Đáp án : B
Vận dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Động năng của ô tô trước khi tắt máy là: ${W_d} = \frac{{m{v^2}}}{2}$
Động năng của ô tô sau khi dừng lại là: \(W{'_d} = {\text{ }}0\)
Áp dụng định lí biến thiên động năng ta có: \(A = 0 - \frac{{m{v^2}}}{2} = - \frac{{m{v^2}}}{2}\).
Một vật có khối lượng m = 400 g và động năng 20 J. Khi đó vận tốc của vật là:
-
A.
0,32 m/s.
-
B.
36 km/h
-
C.
36 m/s
-
D.
10 km/h.
Đáp án : B
Vận dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Từ công thức tính động năng ta có:
\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2.{W_d}}}{m}} = \sqrt {\frac{{2.20}}{{0,4}}} = 10m/s = 36km/h\)
Một người có khối lượng $50 kg$, ngồi trên ô tô đang chuyển động với vận tốc $72 km/h$. Động năng của người đó với ô tô là:
-
A.
$129,6 kJ$
-
B.
$10 kJ$
-
C.
$0 J$
-
D.
$1 kJ$
Đáp án : C
Vận dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Ta có, vận tốc của người so với ô – tô là: \(v = 0m/s\) (do người đang ngồi trên ô-tô)
=> Động năng của người so với ô-tô là: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = 0J\)
Nếu khối lượng của vật giảm 4 lần và vận tốc tăng lên 2 lần, thì động năng của vật sẽ:
-
A.
Tăng 2 lần
-
B.
Không đổi
-
C.
Giảm 2 lần
-
D.
Giảm 4 lần.
Đáp án : B
Vận dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Công thức tính động năng: Wđ =\(\frac{1}{2}m{v^2}\). (*)
Khi khối lượng giảm 4 lần thì: \(m' = \frac{m}{4}\), và vận tốc tăng 2 lần thì: \(v' = 2v\).
Thay m’ và v’ vào công thức (*) ta có:
W’đ =\(\frac{1}{2}m'{v'^2} = \frac{1}{2}\frac{m}{4}{\left( {2v} \right)^2} = \frac{1}{2}\frac{m}{4}.4.{v^2} = \frac{1}{2}m{v^2} = \)Wđ.
Tìm câu sai.
-
A.
Động lượng và động năng có cùng đơn vị vì chúng đều phụ thuộc khối lượng và vận tốc của vật.
-
B.
Động năng là một dạng năng lượng cơ học có quan hệ chặt chẽ với công.
-
C.
Khi ngoại lực tác dụng lên vật và sinh công dương thì động năng của vật tăng.
-
D.
Định lí động năng đúng trong mọi trường hợp lực tác dụng bất kì và đường đi bất kì.
Đáp án : A
Vận dụng lí thuyết về động lượng và động năng
A - sai vì:
Ta có đơn vị của:
+ Động lượng: \(kg.m/s\)
+ Động năng: \(kg.{\left( {m/s} \right)^2} = J\)
B, C, D - đúng
Tìm câu sai. Động năng của một vật không đổi khi
-
A.
chuyển động thẳng đều.
-
B.
chuyển động tròn đều.
-
C.
chuyển động cong đều.
-
D.
chuyển động biến đổi đều.
Đáp án : D
Vận dụng biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
A, B, C - đúng
D - sai vì: khi vật chuyển động biến đổi đều thì vận tốc của vật thay đổi => động năng cũng thay đổi do động năng tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc.
Có hai vật $m_1$ và $m_2$ cùng khối lượng $2m$, chuyển động thẳng đều cùng chiều, vận tốc $m_1$ so với $m_2$ có độ lớn bằng $v$, vận tốc của $m_2$ so với người quan sát đứng yên trên mặt đất cũng có độ lớn bằng $v$. Kết luận nào sau đây là sai?
-
A.
Động năng của $m_1$ trong hệ quy chiều gắn với $m_2$ là $mv^2$
-
B.
Động năng của $m_2$ trong hệ quy chiều gắn với người quan sát là $mv^2$.
-
C.
Động năng của $m_1$ trong hệ quy chiều gắn với người quan sát là $2mv^2$
-
D.
Động năng của $m_1$ trong hệ quy chiều gắn với người quan sát là $4mv^2$
Đáp án : C
Vận dụng biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Trong hệ quy chiếu gắn với quan sát, vật $m_1= 2 m$ có vận tốc bằng $2v$ nên động năng của vật là:
\({{\rm{W}}_d} = \dfrac{{{m_1}{{\left( {2v} \right)}^2}}}{2} = \dfrac{{8m{v^2}}}{2} = 4m{v^2}\)
=> Phương án C - sai
Một chiếc xe khối lượng $m$ có một động cơ có công suất $P$. Thời gian ngắn nhất để xe tăng tốc từ đứng yên đến vận tốc $v$ bằng:
-
A.
\(\dfrac{mv}{P}\)
-
B.
\(\dfrac{P}{mv}\)
-
C.
\(\dfrac{mv^2}{2P}\)
-
D.
\(\dfrac{mP}{mv^2}\)
Đáp án : C
+ Vận dụng biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
+ Vận dụng biểu thức độ biến thiên động năng: \({{\rm{W}}_{{d_2}}} - {{\rm{W}}_{{d_1}}} = A\)
+ Vận dụng biểu thức tính công suất: \(P = \dfrac{A}{t}\)
Độ biến thiên động năng của vật bằng công của động cơ thực hiện trong quá trình đó
\(\dfrac{{m{v^2}}}{2} - 0 = A= Pt = > t = \dfrac{m{v^2}}{2P}\)
Một máy bay vận tải đang bay với vận tốc $180 km/h$ thì ném ra phía sau một thùng hàng khối lượng $10 kg$ với vận tốc $5 m/s$ đối với máy bay. Động năng của thùng hàng ngay khi ném đối với người đứng trên mặt đất là:
-
A.
20250 J.
-
B.
15125 J.
-
C.
10125 J.
-
D.
30250 J.
Đáp án : C
Vận dụng biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Do thùng hàng được ném ra phía sau ngược chiều bay của máy bay nên theo công thức cộng vận tốc, vận tốc của thùng hàng đối với người đứng trên mặt đất bằng $50 – 5 = 45 m/s$.
Do đó, động năng của thùng hàng đối với người đứng trên mặt đất là:
\({{\rm{W}}_đ} = \frac{{{{10.45}^2}}}{2} = 10125J\)
Một viên đạn khối lượng $m= 100 g$ đang bay ngang với vận tốc $25 m/s$ thì xuyên vào một tấm ván mỏng dày $5 cm$ theo phương vuông góc với tấm vá. Ngay sau khi ra khỏi tấm ván vận tốc của viên đạn bằng $15 m/s$. Độ lớn của lực cản trung bình tấm ván tác dụng lên viên đạn bằng:
-
A.
900 N.
-
B.
200 N.
-
C.
650 N.
-
D.
400 N.
Đáp án : D
+ Vận dụng biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_đ} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
+ Vận dụng định lí biến thiên động năng: \(\Delta {{\rm{W}}_đ} = {A_{ng}}\)
Do lực cản sinh công làm biến đổi động năng của vật nên áp dụng định lí biến thiên động năng:
\(\frac{{m{v_2}^2}}{2} - \frac{{m{v_1}^2}}{2} = - {F_c}s = > {F_c} = \frac{{-m\left( {{v_2}^2 - {v_1}^2} \right)}}{{2s}} = \frac{{ - 0,1\left( {{{15}^2} - {{25}^2}} \right)}}{{2.0,05}} = -400\,N\)
Bao lâu sau khi bắt đầu rơi tự do một vật có khối lượng $100 g$ có động năng bằng $15 J$ ? Lấy $g = 10 m/s^2$.
-
A.
\(\sqrt 3 \,s\)
-
B.
\(\sqrt 2 \,s\)
-
C.
3 s.
-
D.
2 s.
Đáp án : A
+ Vận dụng biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_đ} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
+ Vận dụng định lí biến thiên động năng: \(\Delta {{\rm{W}}_đ} = {A_{ng}}\)
Do trọng lực sinh công phát động trong quá trình vật rơi tự do nên.
\({{\rm{W}}_d} - 0 = mgh = mg\frac{{gt^2}}{2} = > t = \sqrt {\frac{{2{W_d}}}{{m{g^2}}}} = \sqrt {\frac{{2.15}}{{0,{{1.10}^2}}}} = \sqrt 3 \,s\)
Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu $10 m/s$. Bỏ qua sức cản không khí. Cho $g = 10 m/s^2$. Vị trí cao nhất mà vật lên được cách mặt đất một khoảng bằng:
-
A.
10 m.
-
B.
20 m.
-
C.
15 m.
-
D.
5 m.
Đáp án : D
+ Vận dụng biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
+ Vận dụng định lí biến thiên động năng: \(\Delta {{\rm{W}}_d} = {A_{ng}}\)
Khi vật lên đến vị trí cao nhất thì vận tốc bằng 0. Trong quá trinh vật chuyển động hướng lên thì trọng lực sinh công âm
\(0 - \dfrac{{m{v^2}}}{2} = - mgh = > h = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{{{10}^2}}}{{2.10}} = 5m\)
Một vật có khối lượng 0,2 kg được ném thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 10 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua sức cản. Khi vật đi được quãng đường 8 m thì động năng của vật có giá trị bằng
-
A.
9 J.
-
B.
7 J.
-
C.
8 J.
-
D.
6 J.
Đáp án : D
+ Vận dụng biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_đ} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
+ Vận dụng định lí biến thiên động năng: \(\Delta {{\rm{W}}_đ} = {A_{ng}}\)
Vị trí cao nhất lên tới \(h = \frac{{{v^2}}}{{2g}} = 5m < s = 8m\)
Vậy khi vật đi được quãng đường 8 m tức là trong quá trình rơi tự do trở lại, chuyển động rơi này có vận tốc ban đầu bằng 0 và trọng lực lại sinh công dương nên wđ' - 0 = mg(s – h) = 0,2.10(8 – 5) = 6 J.
Một búa máy khối lượng $900 kg$ rơi từ độ cao $2 m$ vào một cái cọc khối lượng $100 kg$. Va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho $g = 10 m/s^2$. Động năng của hệ (búa + cọc) sau va chạm là:
-
A.
16200 J.
-
B.
18000 J.
-
C.
9000 J.
-
D.
8100 J.
Đáp án : A
+ Vận dụng biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_đ} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
+ Vận dụng định lí biến thiên động năng: \(\Delta {{\rm{W}}_đ} = {A_{ng}}\)
Áp dụng định lí biến thiên động năng, vận tốc của búa ngay trước khi va chạm mềm với cọc là
\(\dfrac{{{m_b}{v_b}^2}}{2} - 0 = {m_b}gh = > {v_b} = \sqrt {2gh} \)
Khi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm thì theo định luật bảo toàn động lượng
\({m_b}{v_b} + {m_c}.0 = \left( {{m_b} + {m_c}} \right)v = > v = \dfrac{{{m_b}\sqrt {2gh} }}{{{m_b} + {m_c}}}\)
Vậy động năng của hệ búa và cọc sau va chạm là:
\({{\rm{W}}_đ} = \dfrac{{\left( {{m_b} + {m_c}} \right){v^2}}}{2} = \dfrac{{{m_b}^2gh}}{{{m_b} + {m_c}}} = \dfrac{{{{900}^2}.10.2}}{{900 + 100}} = 16200J\)
Động năng được tính bằng biểu thức:
-
A.
\({W_d} = \dfrac{1}{2}{m^2}{v^2}\)
-
B.
\({W_d} = \dfrac{1}{2}{m^2}v\)
-
C.
\({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
-
D.
\({W_d} = \dfrac{1}{2}mv\)
Đáp án : C
Biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Động năng là đại lượng:
-
A.
Vô hướng, luôn dương hoặc bằng không.
-
B.
Vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không.
-
C.
Véctơ, luôn dương.
-
D.
Véctơ, luôn dương hoặc bằng không.
Đáp án : A
Vận dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Ta có biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
=> Động năng là đại lượng vô hướng, luôn dương hoặc bằng không
Đơn vị nào sau đây không phải đơn vị của động năng?
-
A.
\(J\)
-
B.
\(Kg.{m^2}/{s^2}\)
-
C.
\(N.m\)
-
D.
\(N.s\)
Đáp án : D
Vận dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\) và đơn vị của các đại lượng
Ta có, động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Các đơn vị của động năng:
\(J = kg.{m^2}/{s^2} = N.m\) (do có \(kg.m/{s^2} = N\) )
=> Phương án D: \(N.s\) không phải đơn vị của động năng
Công thức nào sau đây thể hiện mối liên hệ giữa động lượng và động năng?
-
A.
\({W_d} = \dfrac{{{p^2}}}{{2m}}\)
-
B.
\({W_d} = \dfrac{{2{p^2}}}{m}\)
-
C.
\({W_d} = \dfrac{{2m}}{{{p^2}}}\)
-
D.
\({W_d} = 2m{p^2}\)
Đáp án : A
+ Vận dụng biểu thức tính động lượng : \(p = mv\)
+ Vận dụng biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Ta có :
+ Động lượng : \(p = mv\)
+ Động năng : \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
=> \({{\rm{W}}_{\rm{d}}} = \dfrac{{{p^2}}}{{2m}}\)
Một vật bắt đầu trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng nghiêng góc α và từ độ cao h. Khi xuống đến chân mặt phẳng nghiêng thì vật có vận tốc là\(v\). Người ta tăng góc nghiêng lên thành 2α và cũng thả vật trượt từ độ cao h. Vận tốc của vật khi trượt tới chân mặt phẳng nghiêng là:
-
A.
\(2v\)
-
B.
\(v\)
-
C.
\(\dfrac{v}{{\sqrt 2 }}\)
-
D.
\(\sqrt 2 v\)
Đáp án : B
+ Áp dụng định lí biến thiên động năng: \(A = {{\rm{W}}_{d2}} - {{\rm{W}}_{d1}} = \dfrac{1}{2}mv_2^2 - \dfrac{1}{2}mv_1^2\)
+ Khi vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí M đến vị trí N thì công của trọng lực của vật có giá trị bằng hiệu thế năng trọng trường tại M và tại N: \({A_{\overrightarrow P }} = {{\rm{W}}_{tM}} - {{\rm{W}}_{tN}}\)
Áp dụng định lí biến thiên động năng ta có:
\({{\rm{W}}_{dB}} - {{\rm{W}}_{dA}} = {A_{\overrightarrow P }} + {A_{\overrightarrow Q }} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}mv_B^2 - \dfrac{1}{2}mv_A^2 = {A_{\overrightarrow P }}\)
Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}{A_{\overrightarrow P }} = {{\rm{W}}_{tA}} - {{\rm{W}}_{tB}} = mg\left( {{z_A} - {z_B}} \right) = mg.AH = mg.h\\{{\rm{W}}_{dA}} = \dfrac{1}{2}mv_A^2 = 0\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \dfrac{1}{2}mv_B^2 = mgh \Rightarrow {v_B} = \sqrt {2.gh} \)
Ta thấy công thức xác định vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng chỉ phụ thuộc vào độ cao h mà không phụ thuộc vào góc nghiêng α.
Do đó khi ta tăng góc nghiêng lên thành 2α và cũng thả vật trượt từ độ cao h thì vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng không thay đổi.
Một vật khối lượng m = 2 kg đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang không ma sát. Dưới tác dụng của lực nằm ngang 9 N, vật chuyển động và đi được 9 m. Tính vận tốc của vật ở cuối chuyển dời ấy.
-
A.
7m/s
-
B.
8m/s
-
C.
9m/s
-
D.
10m/s
Đáp án : C
Định lí biến thiên động năng: \(A = \dfrac{1}{2}mv_2^2 - \dfrac{1}{2}mv_1^2\)
Công thức tính công: \(A = F.s.\cos \alpha \)
+ Ban đầu vật nằm yên nên ta suy ra vận tốc ban đầu của vật \({v_0} = 0m/s\)
+ Gọi vận tốc lúc sau của vật ở cuối chuyển dời là: \(v\)
Áp dụng định lí biến thiên động năng, ta có:
\(A = \dfrac{1}{2}m{v^2} - \dfrac{1}{2}mv_0^2\,\,\,\,\left( * \right)\)
Lại có: \(A = Fs.\cos \alpha \)
Với \(\alpha = \left( {\overrightarrow F ;\overrightarrow s } \right) = 0 \Rightarrow A = F.s\)
Thay vào (*) ta được:
\(F.s = \dfrac{1}{2}m{v^2} - 0\, \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{2F.s}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.9.9}}{2}} = 9m/s\)
Một ô tô có khối lượng 1600kg đang chạy với vận tốc 54km/h thì người lái nhìn thấy một vật cản trước mặt cách một khoảng 16m. Người đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp. Giả sử lực hãm ô tô là không đổi và bằng \(1,{2.10^4}N\). Hỏi quãng đường xe đi được từ khi hãm phanh đến khi dừng lại là bao nhiêu? Xe có kịp dừng tránh đâm vào vật cản không?
-
A.
15m; xe có kịp dừng lại
-
B.
20m; xe không kịp dừng lại
-
C.
14m; xe có kịp dừng lại
-
D.
18m; xe không kịp dừng lại
Đáp án : A
Định lí biến thiên động năng: \(A = \dfrac{1}{2}mv_2^2 - \dfrac{1}{2}mv_1^2\)
Công thức tính công: \(A = F.s.\cos \alpha \)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 1600kg\\{v_0} = 55km/h = 15m/s\\v = 0\\{F_h} = 1,{2.10^4}N\end{array} \right.\)
Động năng ban đầu của xe:
\({{\rm{W}}_{d0}} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}{.1600.15^2} = 180000J\)
Khi xe dừng lại thì \(v = 0 \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = 0\)
Công của lực hãm:\({A_h} = {F_h}.s.\cos 180 = - 1,{2.10^4}.s\,\,\left( J \right)\)
Áp dụng định lí biến thiên động năng ta có:
\(\begin{array}{l}{{\rm{A}}_h}{\rm{ = }}{{\rm{W}}_d} - {{\rm{W}}_{d0}} \Leftrightarrow - 1,{2.10^4}.s = 0 - 180000\\ \Rightarrow s = \dfrac{{0 - 180000}}{{ - 1,{{2.10}^4}}} = 15m < 16m\end{array}\)
Vậy xe có kịp dừng lại.
Trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang, vật chịu tác dụng của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) trong mặt phẳng và có phương vuông góc với nhau. Khi vật dịch chuyển được 5m từ trạng thái nghỉ, động năng của vật bằng bao nhiêu? Biết F1 = F2 = 10N
-
A.
\(50\sqrt 2 J\)
-
B.
\(50J\)
-
C.
\(100J\)
-
D.
\(100\sqrt 2 J\)
Đáp án : A
Định lí biến thiên động năng: \(A = \dfrac{1}{2}mv_2^2 - \dfrac{1}{2}mv_1^2\)
Công thức tính công: \(A = F.s.\cos \alpha \)
Hợp lực tác dụng lên vật:\(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)
Do \(\overrightarrow {{F_1}} \bot \overrightarrow {{F_2}} \) nên hợp lực có độ lớn là :
\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} = \sqrt {{{10}^2} + {{10}^2}} = 10\sqrt 2 N\)
Vật chuyển động theo hướng của lực \(\overrightarrow F \)nên công của hợp lực tác dụng lên vật là :
\({A_F}\; = F.s.\cos 0 = 10\sqrt 2 .5 = 50\sqrt 2 {\rm{ }}J\)
Vật dịch chuyển từ trạng thái nghỉ nên \({v_0}{\rm{ = 0}} \Rightarrow {{\rm{W}}_{d0}} = 0\)
Áp dụng định lí biến thiên động năng ta có:
\({A_F} = {{\rm{W}}_d} - {{\rm{W}}_{d0}} \Leftrightarrow {{\rm{W}}_d} = {A_F} = 50\sqrt 2 J\)
Một ô tô tải (xe 1) khối lượng 6 tấn và một ô tô con (xe 2) khối lượng 1200kg chuyển động cùng chiều trên đường, chiếc trước chiếc sau với cùng vận tốc không đổi 72km/h. Động năng của mỗi ô tô là:
-
A.
\({{\rm{W}}_{d1}} = 1\,200\,000J;{{\rm{W}}_{d2}} = 240\,000J\)
-
B.
\({{\rm{W}}_{d1}} = 240\,000;{{\rm{W}}_{d2}} = 1\,200\,000JJ\)
-
C.
\({{\rm{W}}_{d1}} = 1\,600\,000J;{{\rm{W}}_{d2}} = 2500\,000J\)
-
D.
\({{\rm{W}}_{d1}} = 2500\,000;{{\rm{W}}_{d2}} = 1\,600\,000JJ\)
Đáp án : A
Động năng là dạng năng lượng của một vật có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{m_1} = 6T = 6000kg\\{m_2} = 1200kg\\{v_1} = {v_2} = 72km/h = 20m/s\end{array} \right.\)
Động năng của mỗi ô tô là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_{d1}} = \dfrac{1}{2}mv_1^2 = \dfrac{1}{2}{.6000.20^2} = 1\,200\,000J\\{{\rm{W}}_{d2}} = \dfrac{1}{2}mv_2^2 = \dfrac{1}{2}{.1200.20^2} = 240\,000J\end{array} \right.\)
Động năng của 1 vật thay đổi ra sao nếu khối lượng của vật không đổi nhưng vận tốc tăng 2 lần?
-
A.
tăng 2 lần
-
B.
tăng 4 lần
-
C.
tăng 6 lần
-
D.
Giảm 2 lần
Đáp án : B
Công thức tính động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Ta có: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow {W_d} \sim {v^2}\)
\( \Rightarrow \) Khi vận tốc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần.
Biểu thức nào sau đây xác định thế năng hấp dẫn của một vật có khối lượng m, ở độ cao h so với mặt đất. Chọn gốc thế năng ở mặt đất
-
A.
\({{\rm{W}}_t} = \frac{{mg}}{h}\)
-
B.
\({{\rm{W}}_t} = mgh\)
-
C.
\({{\rm{W}}_t} = kgh\)
-
D.
\({{\rm{W}}_t} = \frac{{hg}}{m}\)
Đáp án : B
Sử dụng biểu thức xác định thế năng đàn hồi
Nếu chọn gốc thế năng là mặt đất thì công thức tính thế năng trọng trường của một vật ở độ cao h là:
\({{\rm{W}}_t} = mgh\)
Chọn phương án sai. Khi một vật từ độ cao z, với cùng vận tốc ban đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau thì:
-
A.
Độ lớn vận tốc chạm đất bằng nhau
-
B.
Thời gian rơi bằng nhau
-
C.
Công của trọng lực bằng nhau
-
D.
Gia tốc rơi bằng nhau
Đáp án : B
Vận dụng lý thuyết về sự rơi của các vật
A, C, D – đúng
B – sai vì : thời gian rơi phụ thuộc vào gia tốc rơi tự do và vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng. Ở đây vận tốc ban đầu như nhau nhưng đường đi khác nhau nên vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng khác nhau.
Một vật được ném thẳng đứng từ dưới lên cao. Trong quá trình chuyển động của vật thì:
-
A.
Thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công dương.
-
B.
Thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công âm.
-
C.
Thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công dương
-
D.
Thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công âm.
Đáp án : D
Vận dụng biểu thức tính thế năng và công
Ta có :
Khi một vật được ném lên, độ cao của vật tăng dần nên thế năng tăng.
Trong quá trình chuyển động của vật từ dưới lên, trọng lực luôn hướng ngược chiều chuyển động nên nó là lực cản, do đó trọng lực sinh công âm.
Một lò xo có độ cứng k, bị kéo giãn ra một đoạn x. Thế năng đàn hồi của lò xo được tính bằng biểu thức:
-
A.
\({W_t} = \frac{1}{2}k{x^2}\).
-
B.
\({W_t} = \frac{1}{2}{k^2}x\).
-
C.
\({W_t} = \frac{1}{2}kx\).
-
D.
\({W_t} = \frac{1}{2}{k^2}{x^2}\).
Đáp án : A
Sử dụng biểu thức tính thế năng đàn hồi
Công thức tính thế năng đàn hồi của lò xo:
\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{\left( {\Delta l} \right)^2}\) trong đó \(\Delta l\): độ biến dạng của lò xo
Thế năng hấp dẫn là đại lượng:
-
A.
Vô hướng, có thể dương hoặc bằng không.
-
B.
Vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không.
-
C.
Véc tơ cùng hướng với véc tơ trọng lực.
-
D.
Véc tơ có độ lớn luôn dương hoặc bằng không.
Đáp án : B
Vận dụng biểu thức tính thế năng hấp dẫn: \({{\rm{W}}_t} = mg{\rm{z}}\)
Ta có, thế năng hấp dẫn là đại lượng vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng 0
Phát biểu nào sau đây sai:
Thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi:
-
A.
Cùng là một dạng năng lượng.
-
B.
Có dạng biểu thức khác nhau.
-
C.
Đều phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối.
-
D.
Đều là đại lượng vô hướng, có thể dương, âm hoặc bằng không.
Đáp án : D
Vận dụng biểu định nghĩa và biểu thức về thế năng đàn hồi và thế năng hấp dẫn
Thế năng đàn hồi và thế năng hấp dẫn đều là đại lượng vô hướng
+ Thế năng hấp dẫn có thể dương, âm hoặc bằng 0
+ Thế năng đàn hồi luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> Phương án D - sai
Một vật khối lượng m gắn vào một đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k, đầu kia của lò xo cố định. Khi lò xo bị nén một đoạn \(\Delta l\left( {\Delta l < 0} \right)\) thì thế năng đàn hồi bằng bao nhiêu?
-
A.
\( \dfrac{1}{2}k{\left( {\Delta l} \right)^2}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{2}k\ {\Delta l} \)
-
C.
\( - \dfrac{1}{2}k\Delta l\)
-
D.
\( - \dfrac{1}{2}k{\left( {\Delta l} \right)^2}\)
Đáp án : A
Sử dụng biểu thức tính thế năng đàn hồi
Công thức tính thế năng đàn hồi của lò xo:
\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{\left( {\Delta l} \right)^2}\) trong đó \(\Delta l\): độ biến dạng của lò xo
Dưới tác dụng của lực bằng \(5N\) lò xo bị giãn ra \(2 cm\). Công của ngoại lực tác dụng để lò xo giãn ra \(5 cm\) là:
-
A.
0,31 J.
-
B.
0,25 J.
-
C.
15 J.
-
D.
25 J.
Đáp án : A
Vận dụng biểu định luật Húc và công
+ Biểu thức định luật Húc: \(F=|kx|\)
+ Công: \(A=W_t=\dfrac{kx^2}{2}\)
Theo định luật Húc: \({F_{dh}} = k.\left( {\Delta l} \right) \Rightarrow k = \dfrac{F}{{\Delta l}} = \dfrac{5}{{0,02}} = 250N/m\).
Công của ngoại lực tác dụng để lò xo giãn ra \(5 cm\) là: \(A = {W_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}.250.{\left( {0,05} \right)^2} = 0,3125J\)\( \approx 0,31J\).
Đại lượng vật lí nào sau đây phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường?
-
A.
Động năng
-
B.
Thế năng
-
C.
Trọng lượng
-
D.
Động lượng
Đáp án : B
Vận dụng định nghĩa về động năng, động lượng, thế năng và trọng lượng của vật
Đại lượng phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường là thế năng
Xét một vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo phương nằm ngang. Đại lượng nào sau đây không đổi?
-
A.
Động năng
-
B.
Động lượng
-
C.
Thế năng
-
D.
Vận tốc
Đáp án : C
Vận dụng định nghĩa về động năng, động lượng, thế năng và vận tốc của vật
Khi vật chuyển động theo phương ngang thì vị trí trọng trường của vật không đổi => thế năng không đổi
Một lò xo bị nén 5 cm. Biết độ cứng của lò xo k = 100N/m, thế năng đàn hồi của lò xo là:
-
A.
– 0,125 J
-
B.
1250 J
-
C.
0,25 J
-
D.
0,125 J
Đáp án : D
Sử dụng biểu thức tính thế năng đàn hồi
Ta có: \({W_t} = \frac{1}{2}k{\left( {\Delta l} \right)^2} = \frac{1}{2}100{\left( {0,05} \right)^2} = 0,125J.\)
Một lò xo bị giãn 4cm, có thế năng đàn hồi 0,2 J. Độ cứng của lò xo là:
-
A.
0,025 N/cm
-
B.
250 N/m
-
C.
125 N/m
-
D.
10N/m
Đáp án : B
Sử dụng biểu thức tính thế năng đàn hồi rồi suy ra các đại lượng cần tính có trong biểu thức
Ta có: \({W_t} = \frac{1}{2}k{\left( {\Delta l} \right)^2} \Rightarrow k = \frac{{2{W_t}}}{{{{\left( {\Delta l} \right)}^2}}} = \frac{{2.0,2}}{{{{\left( {0.04} \right)}^2}}} = 250N/m\).
Hai vật có khối lượng là m và $2m$ đặt ở hai độ cao lần lượt là $2h$ và $h$. Thế năng hấp dẫn của vật thứ nhất so với vật thứ hai là:
-
A.
Bằng hai lần vật thứ hai
-
B.
Bằng một nửa vật thứ hai
-
C.
Bằng vật thứ hai
-
D.
Bằng \(\frac{1}{4}\)vật thứ hai
Đáp án : C
Sử dụng biểu thức tính thế năng trọng trường
Ta có:
Thế năng của vật 1 có giá trị là: \({W_{t1}} = m.g.2.h = 2mgh\) (1).
Thế năng của vật 2 có giá trị là: \({W_{t2}} = 2.m.g.h = 2mgh\) (2).
=>thế năng vật 1 bằng thế năng vật 2
Một thang máy có khối lượng 1 tấn chuyển động từ tầng cao nhất cách mặt đất 100m xuống tầng thứ 10 cách mặt đất 40m. Nếu chọn gốc thế năng tại tầng 10, lấy g = 9,8m/s2. Thế năng của thang máy ở tầng cao nhất là:
-
A.
588 kJ
-
B.
392 kJ
-
C.
980 kJ
-
D.
588 J
Đáp án : A
Sử dụng biểu thức tính thế năng trọng trường
Ta có gốc thế năng tại tầng thứ 10 nên khoảng cách từ thang máy khi ở tầng cao nhất đến gốc là: z =100 – 40 = 60m.
Thế năng của thang máy là: \({W_t} = mgz = 1000.9,8.60 = 588kJ\).
Một buồng cáp treo chở người có khối lượng tổng cộng \(800kg\) đi từ vị trí xuất phát cách mặt đất \(10m\) tới một trạm dừng trên núi ở độ cao \(550m\) sau đó lại tiếp tục tới một trạm khác cao hơn. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Công do trọng lực thực hiện khi buồng cáp treo di chuyển từ vị trí xuất phát tới trạm dừng thứ nhất là:
-
A.
\( - {432.10^4}J\)
-
B.
\( - {8.64.10^6}J\)
-
C.
\({432.10^4}J\)
-
D.
\(8,{64.10^6}J\)
Đáp án : A
+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = mgz\)
+ Sử dụng biểu thức biến thiên thế năng: \({{\rm{W}}_{{t_1}}} - {{\rm{W}}_{{t_2}}} = A\)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
+ Tại vị trí xuất phát, cáp treo có độ cao \({z_1} = 10m\)
+ Tại trạm thứ nhất, cáp treo có độ cao \({z_2} = 550m\)
Công của trọng lực bằng độ giảm thế năng:
\(\begin{array}{l}{A_P} = {{\rm{W}}_{{t_1}}} - {{\rm{W}}_{{t_2}}} = mg{z_1} - mg{z_2}\\ = mg\left( {{z_1} - {z_2}} \right)\\ = 800.10\left( {10 - 550} \right)\\ = - 4320000J = - {432.10^4}J\end{array}\)
Một vật có khối lượng \(2kg\) được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó \({{\rm{W}}_{{t_1}}} = 500J\). Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng \({{\rm{W}}_{{t_2}}} = - 900J\). Lấy \(g = 10m/{s^2}\). So với mặt đất vật đã rơi từ độ cao
-
A.
\(50m\)
-
B.
\(60m\)
-
C.
\(70m\)
-
D.
\(40m\)
Đáp án : C
+ Sử dụng biểu thức biến thiên thế năng: \({{\rm{W}}_{{t_1}}} - {{\rm{W}}_{{t_2}}} = A\)
+ Sử dụng biểu thức tính công: \(A = Fs\cos \alpha \)
Ta có:
+ Biến thiên thế năng chính bằng công của trọng lực: \({{\rm{W}}_{{t_1}}} - {{\rm{W}}_{{t_2}}} = {A_P}\) (1)
+ \(\overrightarrow P \) hợp với phương rơi một góc \(\alpha = {0^0}\)
Ta suy ra công của trọng lực: \({A_P} = P.h = mgh\) (2)
Từ (1) và (2), ta suy ra: \({{\rm{W}}_{{t_1}}} - {{\rm{W}}_{{t_2}}} = mgh\)
\( \Rightarrow h = \dfrac{{{{\rm{W}}_{{t_1}}} - {{\rm{W}}_{{t_2}}}}}{{mg}} = \dfrac{{500 - \left( { - 900} \right)}}{{2.10}} = 70m\)
Vậy so với mặt đất, vật đã rơi từ độ cao \(h = 70m\)
Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực F = 4N kéo lò xo cũng theo phương ngang, ta thấy nó dãn ra được 2cm. Tìm độ cứng của lò xo và thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 3cm là:
-
A.
\(k = 200N/m;{{\rm{W}}_{dh}} = 0,09J\)
-
B.
\(k = 150N/m;{{\rm{W}}_{dh}} = 0,03J\)
-
C.
\(k = 200N/m;{{\rm{W}}_{dh}} = 3J\)
-
D.
\(k = 150N/m;{{\rm{W}}_{dh}} = 2,25J\)
Đáp án : A
Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\left| {\Delta l} \right|\)
Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có biến dạng ∆l là: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}{k^2}.\Delta l\)
Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\left| {\Delta l} \right|\)
Có: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh}} = 4N\\\Delta l = 2cm = 0,02m\end{array} \right.\)
Độ cứng: \(k = \dfrac{{{F_{dh}}}}{{\left| {\Delta l} \right|}} = \dfrac{4}{{0,02}} = 200N/m\)
Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 3cm là:
\({{\rm{W}}_{dh}} = \dfrac{1}{2}k.\Delta l{'^2} = \dfrac{1}{2}.200.0,{03^2} = 0,09J\)
Một cần cẩu nâng một contenơ có khối lượng 3200kg từ mặt đất lên độ cao 3m (tính theo di chuyển của trọng tâm của contenơ), sau đó đổi hướng và hạ nó xuống sàn một ô tô tải ở độ cao cách mặt đất 1,5m. Lấy g = 10m/s2. Thế năng của contenơ trong trọng trường khi nó ở độ cao 3m và công của lực phát động (lực căng của dây cáp) để nâng nó lên độ cao này là bao nhiêu, coi chuyển động là đều.
-
A.
\(96000J;96000J\)
-
B.
\(48000J;96000J\)
-
C.
\(48000J;48000J\)
-
D.
\(96000J;48000J\)
Đáp án : A
Công thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = mgz\)
Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lực:
\(A = {{\rm{W}}_{tM}} - {{\rm{W}}_{tN}} = mg.\left( {{z_M} - {z_N}} \right) = mg.\Delta z\)
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Thế năng của contenơ trong trọng trường khi nó ở độ cao 3m là:
\({{\rm{W}}_t} = mgz = 3200.10.3 = 96000J\)
Coi chuyển động là đều thì công của lực phát động bằng độ lớn công cản (công của trọng lực) nên ta có:
\({{\rm{A}}_{\overrightarrow F }}{\rm{ = }}\left| {{{\rm{A}}_{\overrightarrow P }}} \right| = \Delta {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_t} - {{\rm{W}}_{t0}} = 96000 - 0 = 96000J\)
Trong công viên giải trí, một xe có khối lượng m = 100kg chạy trên đường ray có mặt cắt như hình vẽ. Độ cao của các điểm A, B, C, D, E được tính đối với mặt đất và có các giá trị: \({z_A}\; = 20m;{z_B}\; = 10m;{z_C}\; = 15m;{z_D}\; = 5m;{z_E}\; = 18m\). Lấy g = 10m/s2. Độ biến thiên thế năng của xe trong trọng trường khi nó di chuyển từ A đến B; từ B đến C; từ A đến D; từ A đến E có giá trị lần lượt là:
-
A.
\(10000J; - 5000J;15000J; - 2000J\)
-
B.
\(10000J;5000J;15000J;2000J\)
-
C.
\(10000J; - 5000J;15000J;2000J\)
-
D.
\(10000J;5000J;15000J; - 2000J\)
Đáp án : C
Độ biến thiên thế năng: \(\Delta {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_{t1}} - {{\rm{W}}_{t2}}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 100kg\\{z_A}\; = 20m;{z_B}\; = 10m;{z_C}\; = 15m;{z_D}\; = 5m;{z_E}\; = 18m\\g = 10m/{s^2}\end{array} \right.\)
Độ biến thiên thế năng của xe trong trọng trường khi nó di chuyển từ A đến B:
\(\begin{array}{l}\Delta {{\rm{W}}_{tAB}} = {{\rm{W}}_{tA}} - {{\rm{W}}_{tB}} = mg{z_A} - mg{z_B} = mg\left( {{z_A} - {z_B}} \right)\\ \Rightarrow \Delta {{\rm{W}}_{tAB}} = 100.10.\left( {20 - 10} \right) = 10000J\end{array}\)
Độ biến thiên thế năng của xe trong trọng trường khi nó di chuyển từ B đến C:
\(\begin{array}{l}\Delta {{\rm{W}}_{tBC}} = {{\rm{W}}_{tB}} - {{\rm{W}}_{tC}} = mg{z_B} - mg{z_C} = mg\left( {{z_B} - {z_C}} \right)\\ \Rightarrow \Delta {{\rm{W}}_{tBC}} = 100.10.\left( {10 - 15} \right) = - 5000J\end{array}\)
Độ biến thiên thế năng của xe trong trọng trường khi nó di chuyển từ A đến D:
\(\begin{array}{l}\Delta {{\rm{W}}_{tAD}} = {{\rm{W}}_{tA}} - {{\rm{W}}_{tD}} = mg{z_A} - mg{z_D} = mg\left( {{z_A} - {z_D}} \right)\\ \Rightarrow \Delta {{\rm{W}}_{tAD}} = 100.10.\left( {20 - 5} \right) = 15000J\end{array}\)
Độ biến thiên thế năng của xe trong trọng trường khi nó di chuyển từ A đến E:
\(\begin{array}{l}\Delta {{\rm{W}}_{tAE}} = {{\rm{W}}_{tA}} - {{\rm{W}}_{tE}} = mg{z_A} - mg{z_E} = mg\left( {{z_A} - {z_E}} \right)\\ \Rightarrow \Delta {{\rm{W}}_{tAE}} = 100.10.\left( {20 - 18} \right) = 2000J\end{array}\)
Một lò xo có độ cứng \(k = 40N/m\), chọn mốc thế năng ở vị trí lò xo không biến dạng thì khi lò xo dãn \(3cm\) thế năng đàn hồi của lò xo bằng
-
A.
\(0,018J\)
-
B.
\(0,036J\;\)
-
C.
\(1,2J\)
-
D.
\(180J\)
Đáp án : A
Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi. Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có biến dạng \(\Delta l\) là: \({W_t} = \dfrac{1}{2}k.{\left( {\Delta l} \right)^2}\)
Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng.
Độ biến dạng của lò xo: \(\Delta l = 3cm = 0,03m\)
Thế năng đàn hồi của lò xo bằng:
\({W_t} = \dfrac{1}{2}k.{\left( {\Delta l} \right)^2} = \dfrac{1}{2}.40.0,{03^2} = 0,018J\)
Một vật đang chuyển động có thể không có:
-
A.
Động lượng.
-
B.
Động năng.
-
C.
Thế năng.
-
D.
Cơ năng.
Đáp án : C
Vận dụng định nghĩa về động năng, động lượng, thế năng và cơ năng của vật
Các đại lượng động lượng, động năng và cơ năng đều phụ thuộc vào vận tốc nên khi chuyển động, vật đều có động lượng, động năng và cơ năng nhưng vật có thể không có thế năng do cách ta chọn gốc thế năng.
Trong quá trình rơi tự do của một vật thì:
-
A.
Động năng tăng, thế năng tăng
-
B.
Động năng tăng, thế năng giảm.
-
C.
Động năng giảm, thế năng giảm
-
D.
Động năng giảm, thế năng tăng
Đáp án : B
+ Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng
+ Vận dụng biểu thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = mg{\rm{z}}\)
+ Vận dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Trong quá trình rơi tự do của một vật thì: Động năng tăng, thế năng giảm.
Một người và xe máy có khối lượng tổng cộng là \(300 kg\) đang đi với vận tốc \(36 km/h\) thì nhìn thấy một cái hố cách \(12 m\). Để không rơi xuống hố thì người đó phải dùng một lực hãm có độ lớn tối thiểu là:
-
A.
\({F_h} = 16200N\)
-
B.
\({F_h} = - 1250N\)
-
C.
\({F_h} = - 16200N\)
-
D.
\({F_h} = 1250N\)
Đáp án : D
+ Vận dụng định lý biến thiên động năng: \({{\text{W}}_{{d_2}}} - {{\text{W}}_{{d_1}}} = A\)
Từ định lí biến thiên động năng ta có:
\(A = {W_{d2}} - {W_{d1}} \Leftrightarrow {F_h}.s = 0 - \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow F{}_h = - \dfrac{{m{v^2}}}{{2s}}\)
\( \Rightarrow {F_h} = - \dfrac{{{{300.10}^2}}}{{2.12}} = - 1250N\)
Độ lớn của lực hãm là: \( \Rightarrow {F_h} = 1250N\) dấu ‘-‘ có nghĩa là lực cản trở chuyển động.
Một vật được ném từ dưới lên. Trong quá trình chuyển động của vật thì:
-
A.
Động năng giảm, thế năng tăng.
-
B.
Động năng giảm, thế năng giảm.
-
C.
Động năng tăng, thế năng giảm.
-
D.
Động năng và thế năng đều không đổi
Đáp án : A
+ Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng
+ Vận dụng biểu thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = mg{\rm{z}}\)
+ Vận dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_đ} = \frac{1}{2}m{v^2}\)
Một vật được ném từ dưới lên. Trong quá trình chuyển động của vật thì động năng giảm, thế năng tăng
Xét chuyển động của con lắc đơn như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
-
A.
Động năng của vật cực đại tại A và B cực tiểu tại O.
-
B.
Động năng của vật cực đại tại O và cực tiểu tại A và B.
-
C.
Thế năng của vật cực đại tại O.
-
D.
Thế năng của vật cực tiểu tại M.
Đáp án : B
Vận dụng lý thuyết về chuyển động của con lắc đơn
A, C, D - sai
B - đúng
Cơ năng là đại lượng:
-
A.
Vô hướng, luôn dương.
-
B.
Vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không.
-
C.
Véc tơ cùng hướng với véc tơ vận tốc.
-
D.
Véc tơ, có thể âm, dương hoặc bằng không.
Đáp án : B
Vận dụng lý thuyết cơ năng
Cơ năng là đại lượng vô hướng, có thể âm, dương hoặc bằng không.
Đại lượng nào không đổi khi một vật được ném theo phương nằm ngang?
-
A.
Thế năng.
-
B.
Động năng.
-
C.
Cơ năng.
-
D.
Động lượng.
Đáp án : C
Vận dụng định nghĩa về động năng, động lượng, thế năng và cơ năng của vật
Trong suốt quá trình chuyển động thì cơ năng là đại lượng được bảo toàn => cơ năng không đối
Một vật có khối lượng \(100g\) được ném thẳng đứng từ dưới lên với vận tốc \({v_0} = 20m/s\)
Tính cơ năng của vật lúc bắt đầu ném?
-
A.
\(0J\)
-
B.
\(20J\)
-
C.
\(10J\)
-
D.
\(1J\)
Đáp án: B
+ Sử dụng điểu thức tính thế năng: ${{\rm{W}}_t} = mgh$
+ Sử dụng biểu thức tính động năng: ${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}$
+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: ${\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}$
Chọn gốc thế năng tại vị trí ném
Tại vị trí ném vật ta có:
+ Thế năng của vật tại đó: ${{\rm{W}}_t} = 0$
+ Động năng của vật tại đó: ${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}.0,{1.20^2} = 20J$
=> Cơ năng của vật: ${\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 20 + 0 = 20J$
Xác định vị trí cao nhất vật đạt được
-
A.
\(7,2m\)
-
B.
\(14,4m\)
-
C.
\(20m\)
-
D.
\(10m\)
Đáp án: C
+ Sử dụng điểu thức tính thế năng: ${{\rm{W}}_t} = mgh$
+ Sử dụng biểu thức tính động năng: ${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}$
+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: ${\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}$
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ${\rm{W}} = const$
Chọn gốc thế năng tại vị trí ném
- Tại vị trí ném vật ta có:
+ Thế năng của vật tại đó: ${{\rm{W}}_t} = 0$
+ Động năng của vật tại đó: ${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}.0,{1.20^2} = 20J$
=> Cơ năng của vật: ${\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 20 + 0 = 20J$
- Tại vị trí cao nhất, ta có:
+ Thế năng: ${{\rm{W}}_t} = mg{h_{max}}$
+ Động năng: ${{\rm{W}}_d} = 0$
=> Cơ năng của vật tại vị trí cao nhất: ${{\rm{W}}_{{h_{max}}}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = mg{h_{max}}$
- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí (lúc ném vật và khi vật đạt độ cao cực đại), ta có:
\(\dfrac{1}{2}mv_0^2 = mg{h_{max}} \to {h_{max}} = \dfrac{{v_0^2}}{{2g}} = \dfrac{{{{12}^2}}}{{2.10}} = 7,2m\)
Một con lắc đơn chiều dài \(l = 1,8m\), một đầu gắn với vật khối lượng \(200g\). Thẳng phía dưới điểm treo cách điểm treo một đoạn \(\dfrac{l}{2}\) có một cái đinh. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \({30^0}\) rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi sức cản và ma sát, lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Xác định góc hợp bởi dây và phương thẳng đứng sau khi va chạm với đinh?
-
A.
\(42,{8^0}\)
-
B.
\({30^0}\)
-
C.
\({15^0}\)
-
D.
\({60^0}\)
Đáp án: A
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
+ Sử dụng điểu thức tính thế năng: ${{\rm{W}}_t} = mgh$
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng (C)
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại hai điểm A và B, ta có:
${{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B} \leftrightarrow mg{h_1} = mg{h_2} \to {h_1} = {h_2}$ (1)
Mặt khác, ta có: \({h_1} = l\left( {1 - cos\alpha } \right)\)
Thế vào (1) ta suy ra: \({h_1} = {h_2} = l\left( {1 - cos\alpha } \right) = 1,8\left( {1 - cos{{30}^0}} \right) = 0,24m\)
Từ hình ta có:
$\begin{array}{l}cos\beta = \dfrac{{O'H}}{{O'B}} = \dfrac{{\dfrac{l}{2} - {h_1}}}{{\dfrac{l}{2}}} = \dfrac{{\dfrac{{1,8}}{2} - 0,24}}{{\dfrac{{1,8}}{2}}} = 0,7333\\ \to \beta = 42,{8^0}\end{array}$
Khi dây treo quay lại vị trí cân bằng thì dây bị đứt. Độ lớn của vận tốc của vật m lúc sắp chạm đất. Biết rằng điểm treo cách mặt đất \(2,3m\).
-
A.
\(7,1m/s\)
-
B.
\(3,85m/s\)
-
C.
\(2,2m/s\)
-
D.
\(4,8m/s\)
Đáp án: B
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
+ Sử dụng điểu thức tính thế năng: ${{\rm{W}}_t} = mgh$
+ Sử dụng biểu thức tính động năng: ${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}$
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng (C)
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại hai điểm A và B, ta có:
${{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B} \leftrightarrow mg{h_1} = mg{h_2} \to {h_1} = {h_2}$ (1)
Mặt khác, ta có: \({h_1} = l\left( {1 - cos\alpha } \right)\)
Thế vào (1) ta suy ra: \({h_1} = {h_2} = l\left( {1 - cos\alpha } \right) = 1,8\left( {1 - cos{{30}^0}} \right) = 0,24m\)
Từ hình ta có:
$\begin{array}{l}cos\beta = \dfrac{{O'H}}{{O'B}} = \dfrac{{\dfrac{l}{2} - {h_1}}}{{\dfrac{l}{2}}} = \dfrac{{\dfrac{{1,8}}{2} - 0,24}}{{\dfrac{{1,8}}{2}}} = 0,7333\\ \to \beta = 42,{8^0}\end{array}$
+ Ta có cơ năng tại B: ${{\rm{W}}_B} = mg{h_2}$
Cơ năng tại C: ${{\rm{W}}_C} = \dfrac{1}{2}mv_C^2$
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại 2 vị trí B và C, ta có:
${{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_C} \leftrightarrow mg{h_2} = \dfrac{1}{2}mv_C^2 \to {v_C} = \sqrt {2g{h_2}} = \sqrt {2.10.0,24} = 2,2m/s$
+ Khi quay lại C, dây bị đứt chuyển động của vật coi như chuyển động ném ngang với vận tốc ban đầu \({v_0} = 2,2m/s\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho điểm C và D (chọn gốc thế năng tại mặt đất)
${{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_D} \leftrightarrow \dfrac{1}{2}mv_C^2 + mg{h_3} = \dfrac{1}{2}mv_D^2$ (2)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 200g = 0,2kg\\{v_C} = 2,2m/s\\{h_3} = 2,3 - l = 0,5m\end{array} \right.\)
Thế vào (2), ta được:
\(\dfrac{1}{2}.0,2.2,{2^2} + 0,2.10.0,5 = \dfrac{1}{2}0,2.v_D^2 \to {v_D} = 3,85m/s\)
Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm A cách mặt đất một khoảng \(4m\). Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng \(12m/s\). Cho \(g = 10m/{s^2}\).
Tính độ cao cực đại mà vật có thể đạt được?
-
A.
\(0,6m\)
-
B.
\(14,4m\)
-
C.
\(7,2m\)
-
D.
\(6m\)
Đáp án: C
+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: ${{\rm{W}}_t} = mgh$
+ Sử dụng biểu thức tính động năng: ${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}$
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
Chọn mốc thế năng tại mặt đất, ta có:
+ Cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực đại = Thế năng cực đại vật đạt được: ${{\rm{W}}_{{t_{max}}}} = mg{h_{max}}$
+ Cơ năng của vật khi chạm đất: ${{\rm{W}}_{cd}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}$ (do thế năng lúc này bằng 0)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí trên, ta có:
$\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{t_{max}}}} = {{\rm{W}}_{cd}} \leftrightarrow mg{h_{max}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\ \to {h_{max}} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{{{12}^2}}}{{2.10}} = 7,2m\end{array}$
Xác định vận tốc của vật khi được ném?
-
A.
\(8m/s\)
-
B.
\(15m/s\)
-
C.
\(4\sqrt 2 m/s\)
-
D.
\(4m/s\)
Đáp án: A
+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: ${{\rm{W}}_t} = mgh$
+ Sử dụng biểu thức tính động năng: ${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}$
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
Chọn mốc thế năng tại mặt đất, ta có:
+ Cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực đại = Thế năng cực đại vật đạt được: ${{\rm{W}}_{{t_{max}}}} = mg{h_{max}}$
+ Cơ năng của vật khi chạm đất: ${{\rm{W}}_{cd}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}$ (do thế năng lúc này bằng 0)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí trên, ta có:
$\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{t_{max}}}} = {{\rm{W}}_{cd}} \leftrightarrow mg{h_{max}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\ \to {h_{max}} = \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = \dfrac{{{{12}^2}}}{{2.10}} = 7,2m\end{array}$
+ Cơ năng của vật tại vị trí ném: ${\rm{W}} = mgh + \dfrac{1}{2}mv_0^2$
+ Cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực đại = Thế năng cực đại vật đạt được: ${{\rm{W}}_{{t_{max}}}} = mg{h_{max}}$
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí trên (vị trí ném và vị trí độ cao cực đại), ta được:
\(\begin{array}{l}mgh + \dfrac{1}{2}mv_0^2 = mg{h_{max}}\\ \leftrightarrow gh + \dfrac{1}{2}v_0^2 = g{h_{max}}\\ \leftrightarrow 10.4 + \dfrac{1}{2}v_0^2 = 10.7,2\\ \to {v_0} = 8m/s\end{array}\)
Nếu vật được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc bằng \(4m/s\) thì vận tốc của vật khi chạm đất bằng bao nhiêu?
-
A.
\(4\sqrt 3 m/s\)
-
B.
\(4\sqrt 6 m/s\)
-
C.
\(2\sqrt 6 m/s\)
-
D.
\(2m/s\)
Đáp án: B
+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: ${{\rm{W}}_t} = mgh$
+ Sử dụng biểu thức tính động năng: ${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}$
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
Ta có,
+ Cơ năng của vật tại vị trí ném: ${\rm{W}} = mgh + \dfrac{1}{2}mv_0^2$
+ Cơ năng của vật tại mặt đất: ${{\rm{W}}_{dat}} = \dfrac{1}{2}m{v^2}$ (thế năng lúc này bằng 0)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí trên, ta được:
$\begin{array}{l}{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{dat}} \leftrightarrow mgh + \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\ \leftrightarrow gh + \dfrac{1}{2}v_0^2 = \dfrac{1}{2}{v^2}\\ \leftrightarrow 10.4 + \dfrac{1}{2}{4^2} = \dfrac{1}{2}{v^2}\\ \to v = 4\sqrt 6 m/s\end{array}$
Từ điểm A của một mặt bàn phẳng nghiêng, người ta thả một vật có khối lượng \(m = 0,2kg\) trượt không ma sát với vận tốc ban đầu bằng 0 rơi xuống đất. Cho \(AB = 50cm\), \(BC = 100cm\), \(AD = 130cm\), \(g = 10m/{s^2}\). Bỏ qua lực cản không khí. Vận tốc của vật tại điểm B có giá trị là?
-
A.
\(2,45m/s\)
-
B.
\(5,1m/s\)
-
C.
\(1,22m/s\)
-
D.
\(6,78m/s\)
Đáp án : A
+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: ${{\rm{W}}_t} = mgh$
+ Sử dụng biểu thức tính động năng: ${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}$
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Vì bỏ qua ma sát nên cơ năng của vật được bảo toàn
Ta có:
+ Cơ năng của vật tại A: ${{\rm{W}}_A} = mgAD$ (động năng của vật bằng 0 vì \({v_0} = 0\))
+ Cơ năng của vật tại B: ${{\rm{W}}_B} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 + mgBC$
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có cơ năng của vật tại A bằng cơ năng của vật tại B
$\begin{array}{l}{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B} \leftrightarrow mg.AD = \dfrac{1}{2}mv_B^2 + mg.BC\\ \leftrightarrow g.AD = \dfrac{1}{2}v_B^2 + g.BC\\ \leftrightarrow 10.1,3 = \dfrac{1}{2}v_B^2 + 10.1\\ \to {v_B} = \sqrt 6 \approx 2,45m/s\end{array}$
Một vật khối lượng \(m = 1kg\) trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao \(1m\), dài \(10m\). Lấy \(g = 9,8m/{s^2}\), hệ số ma sát là \(0,05\)
Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng?
-
A.
\(4,32m/s\)
-
B.
\(3,1m/s\)
-
C.
\(4,5m/s\)
-
D.
\(3,31m/s\)
Đáp án: A
+ Sử dụng biểu thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = mgh\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng
+ Sử dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
+ Sử dụng biểu thức tính công: \(A = Fscos\alpha \)
Ta có:
+ Cơ năng tại A: \({{\rm{W}}_A} = mgh = 1.9,8.1 = 9,8J\)
+ Trong khi vật chuyển động từ A đến B, tại B cơ năng chuyển hóa thành động năng tại B và công để thắng lực ma sát
Áp dụng định luật bảo toàn chuyển hóa năng lượng, ta có:
\({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{{d_B}}} + {A_{{F_{ms}}}}\) (1)
Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của vật
Ta có:
+ Động năng tại B: \({{\rm{W}}_{{d_B}}} = \dfrac{1}{2}mv_B^2\)
+ Công của lực ma sát: \(A = {F_{ms}}.s.cos\beta = - {F_{ms}}.l = - \mu P.\sin \alpha .l\)
Thay vào (1) ta được:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{{d_B}}} + \left| {{A_{{F_{ms}}}}} \right|\\ \leftrightarrow 9,8 = \dfrac{1}{2}mv_B^2 + \left| { - \mu .P.\sin \alpha .l} \right|\\ \leftrightarrow 9,8 = \dfrac{1}{2}m.v_B^2 + \left| { - \mu mg.\dfrac{h}{l}.l} \right|\\ \leftrightarrow 9,8 = \dfrac{1}{2}1.v_B^2 + \left| { - 0,05.1.9,8.\dfrac{1}{{10}}.10} \right|\\ \to v_B^2 = 18,62\\ \to {v_B} \approx 4,32m/s\end{array}\)
Tính quãng đường mà vật đi thêm được cho đến khi dừng hẳn trên mặt phẳng ngang?
-
A.
\(10m\)
-
B.
\(21m\)
-
C.
\(12m\)
-
D.
\(19m\)
Đáp án: D
+ Vận dụng sự chuyển hóa năng lượng: Động năng tại B chuyển thành năng lượng để thắng lực ma sát trên đoạn BC
+ Sử dụng biểu thức tính công: \(A=Fs cos\alpha\)
Ta có:
+ Cơ năng tại A: \({{\rm{W}}_A} = mgh = 1.9,8.1 = 9,8J\)
+ Trong khi vật chuyển động từ A đến B, tại B cơ năng chuyển hóa thành động năng tại B và công để thắng lực ma sát
Áp dụng định luật bảo toàn chuyển hóa năng lượng, ta có:
\({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{{d_B}}} + {A_{{F_{ms}}}}\) (1)
Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của vật
Ta có:
+ Động năng tại B: \({{\rm{W}}_{{d_B}}} = \dfrac{1}{2}mv_B^2\)
+ Công của lực ma sát: \(A = {F_{ms}}.s.cos\beta = - {F_{ms}}.l = - \mu P.\cos \alpha .l\)
Thay vào (1) ta được:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{{d_B}}} + \left| {{A_{{F_{ms}}}}} \right|\\ \leftrightarrow 9,8 = \dfrac{1}{2}mv_B^2 + \left| { - \mu .P.\cos \alpha .l} \right|\\ \leftrightarrow 9,8 = \dfrac{1}{2}m.v_B^2 + \left| { - \mu mg.\dfrac{h}{l}.l} \right|\\ \leftrightarrow 9,8 = \dfrac{1}{2}1.v_B^2 + \left| { - 0,05.1.9,8.\dfrac{1}{{10}}.10} \right|\\ \to v_B^2 = 18,62\\ \to {v_B} \approx 4,32m/s\end{array}\)
+ Tại điểm C, vật dừng lại
=> Toàn bộ động năng tại B đã chuyển thành năng lượng để thắng lực ma sát trên đoạn BC
Ta có:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_B}}} = \left| {{A_{BC}}} \right| = \mu mg.BC\\ \leftrightarrow \dfrac{1}{2}mv_B^2 = \mu mg.BC\\ \leftrightarrow \dfrac{1}{2}.1.4,{32^2} = 0,05.1.9,8.BC\\ \to BC = 19m\end{array}\)
Một con lắc lò xo có độ cứng k = 250N/m được đặt nằm ngang. Một đầu gắn cố định, một đầu gắn một vật có khối lượng M = 100g, có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn Δl = 5cm rồi thả nhẹ. Xác định tốc độ lớn nhất của vật.
-
A.
2,5m/s
-
B.
1,5m/s
-
C.
2m/s
-
D.
2,25m/s
Đáp án : A
+ Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + \dfrac{1}{2}k.\Delta {l^2}\)
+ Nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được bảo toàn.
Tại vị trí vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn Δl = 5cm rồi thả nhẹ, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 0\\\Delta {l_1} = 5cm = 0,05m\end{array} \right. \Rightarrow {{\rm{W}}_1} = \dfrac{1}{2}k.\Delta l_1^2\)
Khi qua vị trí cân bằng, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{v_2} = {v_{\max }}\\\Delta {l_2} = 0\end{array} \right. \Rightarrow {{\rm{W}}_2} = \dfrac{1}{2}M.v_{\max }^2\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_2} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}k.\Delta l_1^2 = \dfrac{1}{2}M.v_{\max }^2 \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {\dfrac{{k.\Delta l_1^2}}{M}} \\ \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {\dfrac{{250.0,{{05}^2}}}{{0,1}}} = 2,5m/s\end{array}\)
Thả một quả bóng tennit có khối lượng m = 20g từ độ cao h1 = 5m xuống mặt đất, nó nảy lên đến độ cao h2 = 3m. Lấy g = 10m/s2. Độ biến thiên cơ năng của quả tennis là
-
A.
\(\Delta {\rm{W = 4J}}\)
-
B.
\(\Delta {\rm{W = 400J}}\)
-
C.
\(\Delta {\rm{W = 0,4J}}\)
-
D.
\(\Delta {\rm{W = 40J}}\)
Đáp án : C
Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgz\)
Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
Độ biến thiên cơ năng của quả tennis là:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_1} + {{\rm{W}}_2} = \left( {\dfrac{1}{2}mv_1^2 + mg{z_1}} \right) - \left( {\dfrac{1}{2}mv_2^2 + mg{z_2}} \right)\)
Do: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 0\\{v_2} = 0\end{array} \right. \Rightarrow {{\rm{W}}_1} - {{\rm{W}}_2} = mg{z_1} - mg{z_2} = 0,02.10.\left( {5 - 3} \right) = 0,4J\)
Một vật rơi tự do từ độ cao 120m. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí. Động năng của vật gấp đôi thế năng tại độ cao
-
A.
10m
-
B.
30m
-
C.
20m
-
D.
40m
Đáp án : D
+ Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mg.z\)
+ Định luật bảo toàn cơ năng: Nếu không có tác dụng của lực khác (như lực cản, lực ma sát, …) thì trong quá trình chuyển động, cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
Cơ năng của vật tại vị trí vật bắt đầu rơi tự do:
\({{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_{d1}} + {{\rm{W}}_{t1}} = \dfrac{1}{2}m.v_1^2 + mg.{z_1} = m.g.120 = 120.mg\,\,\left( J \right)\)
Cơ năng của vật tại vị trí có động năng gấp đôi thế năng là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_{d2}} + {{\rm{W}}_{t2}}\\{{\rm{W}}_{d2}}{\rm{ = 2}}{{\rm{W}}_{t2}}\end{array} \right. \Rightarrow {{\rm{W}}_2} = {\rm{2}}{{\rm{W}}_{t2}} + {{\rm{W}}_{t2}} = 3{{\rm{W}}_{t2}}\)
Cơ năng được bảo toàn nên:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_2} \Leftrightarrow 3{{\rm{W}}_{t2}} = {{\rm{W}}_1} \Leftrightarrow 3.mg.{z_2} = 120.mg\\ \Leftrightarrow {z_2} = \dfrac{{120}}{3} = 40\,\left( m \right)\end{array}\)
Một vật nặng nhỏ m chuyển động từ đỉnh A có độ cao 3m theo mặt phẳng nghiêng AB, sau đó chuyển động thẳng đứng lên trên đến C có độ cao 4m. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu của vật tại A và B.
-
A.
\({v_A} = \sqrt {30} m/s;{v_B} = \sqrt {90} m/s\)
-
B.
\({v_A} = \sqrt {90} m/s;{v_B} = \sqrt {30} m/s\)
-
C.
\({v_A} = \sqrt {80} m/s;{v_B} = \sqrt {20} m/s\)
-
D.
\({v_A} = \sqrt {20} m/s;{v_B} = \sqrt {80} m/s\)
Đáp án : D
+ Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường : \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: \({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B}\)
Trong quá trình chuyển động từ A → B → C cơ năng của vật được bảo toàn.
Chọn mốc thế năng tại B, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_B} = 0\\{z_A} = 3m\\{z_C} = 4m\end{array} \right.\)
Cơ năng tại C:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_{tC}} + {{\rm{W}}_{dC}} = mg{z_C} + \dfrac{1}{2}mv_C^2 = mg{z_C} = 10.m.4\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_C} = 40.m\,\,\left( J \right)\end{array}\)
Cơ năng tại A:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{tA}} + {{\rm{W}}_{dA}} = mg{z_A} + \dfrac{1}{2}mv_A^2 = 10.m.3 + \dfrac{1}{2}mv_A^2\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_A} = 30m + \dfrac{1}{2}mv_A^2\,\,\left( J \right)\end{array}\)
Cơ năng được bảo toàn nên:
\({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_C} \Leftrightarrow 30m + \dfrac{1}{2}mv_A^2\, = 40m \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}v_A^2\, = 10 \Rightarrow {v_A} = \sqrt {20} \,m/s\)
Cơ năng tại B:
\({{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_{tB}} + {{\rm{W}}_{dB}} = mg{z_B} + \dfrac{1}{2}mv_B^2 = \dfrac{1}{2}mv_B^2\,\,\,\left( J \right)\)
Cơ năng được bảo toàn nên:
\({{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_C} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}mv_B^2 = 40m \Rightarrow {v_B} = \sqrt {80} \,m/s\)
Một vật có khối lượng 600g trượt không tốc độ đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng AB dài 3m, nghiêng 1 góc a = 300 so với mặt phẳng ngang. Cho g = 10m/s2. Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua ma sát tính cơ năng của vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng và tốc độ vật khi tới chân mặt phẳng nghiêng
-
A.
\(9J;\,\,5,48m/s\)
-
B.
\(3J;\,\,4,47m/s\)
-
C.
\(6J;\,\,4,47m/s\)
-
D.
\(12J;\,\,6,32m/s\)
Đáp án : A
+ Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường : \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: \({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B}\)
Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng của vật được bảo toàn.
Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng
+ Xét tại A:
Cơ năng: \({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{dA}} + {{\rm{W}}_{tA}} = \dfrac{1}{2}mv_A^2 + mg{z_A}\)
Với:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{v_A} = 0\\{z_A} = AH = AB.\sin \alpha = 3.\sin 30 = 1,5m\end{array} \right.\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_A} = 0,6.10.1,5 = 9J\end{array}\)
+ Xét tại B:
Cơ năng: \({{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_{dB}} + {{\rm{W}}_{tB}} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 + mg{z_B}\)
Với \({{\rm{z}}_B}{\rm{ = 0}} \Rightarrow {{\rm{W}}_B} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 = 0,3.v_B^2\)
Có: \({{\rm{W}}_A}{\rm{ = }}{{\rm{W}}_B} \Leftrightarrow 0,3.v_B^2 = 9 \Rightarrow {v_B} = 5,48m/s\)
Một con lắc đơn có chiều dài 0,8 m. Kéo lệch dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng góc 600 rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Chọn gốc thế năng tại vị trí thấp nhất của vật. Tính tốc độ cực đại của con lắc đạt được trong quá trình dao động.
-
A.
\(2\sqrt 2 m/s\)
-
B.
\(2m/s\)
-
C.
\(\sqrt 2 m/s\)
-
D.
\(4m/s\)
Đáp án : A
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng.
Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường:\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}\)
Chọn gốc thế năng tại O.
+ Cơ năng của vật tại O: \({{\rm{W}}_O} = {{\rm{W}}_{tO}} + {{\rm{W}}_{dO}} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2\)
+ Cơ năng của vật tại B: \({{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_{tB}} + {{\rm{W}}_{dB}} = mg.{z_B} = mg.l.\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại O và B ta có:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_O} = {{\rm{W}}_B} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 = mgl.\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\\ \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {2gl.\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} = \sqrt {2.10.0,8.\left( {1 - \cos 60} \right)} = 2\sqrt 2 m/s\end{array}\)
Một hòn bi có khối lượng 50g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6m/s từ độ cao 1,2m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, lấy g = 10m/s2. Độ cao cực đại mà bi đạt được
-
A.
2,75m
-
B.
2,25m
-
C.
2,5m
-
D.
3m
Đáp án : D
Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgz\)
Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
+ Tại vị trí ném ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = 6m/s\\{z_1} = 1,2m\end{array} \right.\)
Cơ năng của vật : \({{\rm{W}}_1} = \dfrac{1}{2}mv_1^2 + mg{z_1} = \dfrac{1}{2}.0,{05.6^2} + 0,05.10.1,2 = 1,5J\)
+ Tại vị trí vật có độ cao cực đại : \(\left\{ \begin{array}{l}{v_2} = 0\\{z_2} = {h_{\max }}\end{array} \right.\)
Cơ năng của vật : \({{\rm{W}}_2} = mg{z_2} = 0,05.10.{h_{\max }} = 0,5.{h_{\max }}\,\,\left( J \right)\)
+ Cơ năng của vật được bảo toàn nên :
\({{\rm{W}}_1}{\rm{ = }}{{\rm{W}}_2} \Leftrightarrow 0,5.{h_{\max }} = 1,5 \Rightarrow {h_{\max }} = 3m\)
Một vật có khối lượng 1 kg được ném thẳng đứng lên từ mặt đất với vận tốc đầu là 10 m/s. Lấy g = 10 m/s2.
a) Tính động năng, thế năng, của vật ở mặt đất và ở vị trí có độ cao cực đại?
b) Tính độ cao cực đại?
c) Ở độ cao nào thế năng của vật bằng 1/3 động năng của nó?
-
A.
a) 50J; 5; 0J; 50J b) 5m c) 1,25m
-
B.
a) 50J; 0J; 0J; 50J b) 5m c) 1,25m
-
C.
a) 20J; 5J; 5J; 50J b) 2,5m c) 5m
-
D.
a) 50J; 0J; 5J; 50J b) 5m c) 1,25m
Đáp án : B
Động năng của vật Wđ = 0,5mv2
Thế năng của vật Wt = mgh
Cơ năng = động năng + thế năng
Vật chỉ chịu tác dụng của lực thế thì cơ năng bảo toàn
Chọn mốc thế năng ở mặt đất.
Vì vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng bảo toàn
a) Ở mặt đất:
Wđ = 0,5mv2 = 0,5.1.102 = 50J
Wt = mgh = 0
Khi vật lên đến độ cao cực đại vận tốc bằng 0 nên động năng = 0
Thế năng khi đó = Cơ năng nên Wt’ Wđ + Wt = 50J
b) Gọi h0 là độ cao cực đại của vật:
Wt’ = mgh0 => 1.10.h0 = 50 => h0 = 5m
c) Khi \({{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{3}{{\text{W}}_{d}}\Rightarrow {{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{4}\text{W}\Rightarrow mgh'=\frac{1}{4}.50\Rightarrow h'=1,25m\)
Một búa máy có khối lượng m = 400kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc có khối lượng M = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5cm. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g = 10m/s2. Tính lực cản coi như không đổi của đất.
-
A.
628450 N.
-
B.
325000 N
-
C.
318500 N.
-
D.
154360 N.
Đáp án : B
+ Tốc độ của vật rơi tự do được xác định bởi công thức: \(v = g.t\)
+ Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc \(\overrightarrow v \) là đại lượng được xác định bởi công thức: \(\overrightarrow p = m\overrightarrow v \)
+ Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn
+ Định lí biến thiên cơ năng: \({{\rm{W}}_s} - {{\rm{W}}_{tr}} = {A_c}\)
- Vận tốc của búa máy ngay trước khi va chạm là:
\({v_1} = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.5} = 10m/s\)
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ khi va chạm mềm:
\(m.\overrightarrow {{v_1}} = \left( {m + M} \right).\overrightarrow v \Rightarrow v = {v_{12}} = \dfrac{{m.{v_1}}}{{m + M}} = \dfrac{{400.10}}{{400 + 100}} = 8m/s\)
- Chọn mốc thế năng tại vị trí va chạm (mặt đất).
Khi hệ chuyển động lún sâu vào đất có lực cản tác dụng nên độ biến thiên cơ năng bằng công lực cản của đất tác dụng:
\(\Delta {\rm{W}} = {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1} = {A_c}\)
Cơ năng của hệ vật lúc bắt đầu va chạm:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_{d1}} + {{\rm{W}}_{t1}} = \dfrac{1}{2}\left( {m + M} \right).v_{12}^2 + \left( {m + M} \right).g.{z_1}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_1} = \dfrac{1}{2}.\left( {400 + 100} \right){.8^2} + 0 = 16000J\end{array}\)
Cơ năng của hệ vật sau khi lún sâu vào đất 5cm là:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_{d2}} + {{\rm{W}}_{t2}} = \dfrac{1}{2}\left( {m + M} \right).v_2^2 + \left( {m + M} \right).g.{z_2}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_2} = 0 + \left( {400 + 100} \right).10.\left( { - 0,05} \right) = - 250J\end{array}\)
Do vật chịu tác dụng thêm lực cản nên cơ năng của vật sẽ không được bảo toàn. Công của các lực cản bằng độ biến thiên của cơ năng. Ta có:
\(\begin{array}{l}{A_c} = {F_c}.s.\cos \alpha = {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1}\\ \Leftrightarrow {F_c}.0,05.\cos 180 = - 250 - 16000 \Rightarrow {F_c} = 325\,000N\end{array}\)
Vật đang chuyển động với vận tốc 15 m/s thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50m, cao 25m, hệ số ma sát giữa vật và dốc là 0,2. Lấy g = 10m/s2. Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại là bao nhiêu? Vật có lên hết dốc không?
-
A.
28,71; Vật không lên được hết dốc
-
B.
16,71m; Vật không lên được hết dốc
-
C.
50m; Vật lên được hết dốc
-
D.
60,1m; Vật lên được hết dốc
Đáp án : B
Công thức tính công : \(A = F.s.\cos \alpha ;\,\,\alpha = \left( {\overrightarrow s ;\overrightarrow F } \right)\)
Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường : \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z\)
Công của lực ma sát bằng độ biến thiên cơ năng.
Vì có ma sát nên cơ năng không bảo toàn. Chọn mốc thế năng tại chân dốc
Gọi C là vị trí có vận tốc bằng 0.
+ Tại B có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{v_B} = 15m/s\\{z_B} = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_{dB}} + {{\rm{W}}_{tB}} = \dfrac{1}{2}mv_B^2 = 112,5.m\,\,\left( J \right)\)
+ Tại C có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{v_C} = 0\\{z_C} = BC.\sin \alpha = BC.\dfrac{{25}}{{50}} = 0,5.BC\,\,\,\left( m \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_{tC}} = mg{z_C} = m.10.0,5.BC = 5.BC.m\,\,\left( J \right)\end{array}\)
Độ lớn lực ma sát :
\({F_{ms}} = \mu mg.\cos \alpha = \mu mg.\sqrt {1 - 0,{5^2}} = 0,2.m.10.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \,.m\,\left( N \right)\)
Do công của lực ma sát bằng độ biến thiên của cơ năng nên:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_C} - {{\rm{W}}_B} = {A_{\overrightarrow {{F_{ms}}} }} \Leftrightarrow 5.BC.m - 112,5.m = \sqrt 3 .m.BC.\cos 180\\ \Leftrightarrow 5.BC - 112,5 = - \sqrt 3 .BC \Rightarrow BC = 16,71m\end{array}\)
Vì BC < AB → Vật không lên được hết dốc
Tại điểm A cách mặt đất 5m một vật có khối lượng 4 kg được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc đầu 10 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí.Tốc độ của vật khi vật đi được quãng đường 7 m kể từ vị trí ném vật là:
-
A.
\(10m/s\)
-
B.
\(2\sqrt {15} m/s\)
-
C.
\(2\sqrt 5 m/s\)
-
D.
\(2\sqrt {10} m/s\)
Đáp án : D
Công thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2}\)
Công thức tính thế năng : \({W_t} = m.g.z\)
Công thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: \({W_A} = {W_C} = {{\rm{W}}_D}\)
+ Cơ năng tại A:
\({{\rm{W}}_A} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z = \dfrac{1}{2}{.4.10^2} + 4.10.5 = 400\left( J \right)\)
Gọi vị trí cao nhất mà vật có thể đạt được là D. Gọi C là vị trí vật đi được 7m kể từ vị trí ném.
+ Cơ năng tại D: \({W_D} = m.g.{z_D}\)
Áp dụng bảo toàn cơ năng cho A và D ta có:
\({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_D} \Rightarrow 400 = m.g.{z_D} \Rightarrow {z_D} = 10m\)
Vậy độ cao cực đại vật có thể đạt được là : \({h_{max}} = 10m\)
Vậy khi đi lên từ A đến D, vật đi được quãng đường 5m; sau đó rơi xuống 2m thì vật sẽ đi được quãng đường 7m.
Vậy tọa độ của điểm C là: \({z_C} = 8m\)
Áp dụng bảo toàn cơ năng cho A và C ta có:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_C} = 400J \Rightarrow 400 = m.g.{z_C} + \dfrac{1}{2}.m.v_C^2\\ \Rightarrow 400 = 4.10.8 + \dfrac{1}{2}.4.v_C^2 \Rightarrow {v_C} = 2\sqrt {10} \left( {m/s} \right)\end{array}\)
Một vật \(m = 1kg\) rơi từ O không vận tốc đầu ở độ cao \(120m\) xuống mặt đất. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Lấy \(g = 10m/{s^2}\).
a) Tính thế năng của vật tại vị trí thả vật.
b) Xác định độ cao mà tại đó vật có động năng bằng hai thế năng?
-
A.
\(1200J;60m\)
-
B.
\(1200J;40m\)
-
C.
\(1000J;40m\)
-
D.
\(1000J;60m\)
Đáp án : B
+ Công thức tính thế năng: \({W_t} = mgz\)
+ Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường:
\(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}m{v^2} + mgz\)
+ Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a) Tại vị trí thả vật có: \(\left\{ \begin{array}{l}v = 0\\m = 1kg\\g = 10m/{s^2}\\{h_0} = 120m\end{array} \right.\)
Thế năng của vật tại vị trí đó là:
\({W_t} = mgh = 1.10.120 = 1200J\)
b)
Cơ năng của vật tại vị trí thả vật:
\({W_0} = {W_{d0}} + {W_{t0}} = \frac{1}{2}m{v^2} + mg{h_0} = mg{h_0}\)
Cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng \({W_d} = 2{W_t}\) là:
\(W = {W_t} + {W_d} = {W_t} + 2{W_d} = 3{W_t} = 3mg.h\)
Cơ năng được bảo toàn nên:
\(W' = W \Leftrightarrow 3mg.h = mg.{h_0}\)
\( \Rightarrow h = \dfrac{{{h_0}}}{3} = \dfrac{{120}}{3} = 40m\)
Một viên bi khối lượng m chuyển động trên mặt phẳng ngang không ma sát với vận tốc \(\overrightarrow {{v_0}} \) rồi đi lên mặt phẳng nhẵn và nghiêng góc \(\alpha \) (hình vẽ). Bi đi được quãng đường s thì dừng lại, khi đó nó có độ cao H so với mặt đất. Phương trình nào sau đây diễn tả định luật bảo toàn cơ năng của bi:
-
A.
\(\dfrac{1}{2}mv_0^2 = mgH\)
-
B.
\(\dfrac{1}{2}mv_0^2 - mgs = 0\)
-
C.
\(mgs.c{\rm{os}}\alpha = \dfrac{1}{2}mv_0^2\)
-
D.
\(\dfrac{1}{2}mv_0^2 = mgH.\sin \alpha \)
Đáp án : A
Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường :\(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgz\)
Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.
Cơ năng của vật khi vật chuyển động trên mặt phẳng ngang: \(W = \dfrac{1}{2}mv_0^2\)
Cơ năng của vật khi vật ở độ cao h so với mặt đất: \(W' = mgH\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: \(W = W' \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}mv_0^2 = mg.H\).
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 16. Công suất - Hiệu suất Vật Lí 10 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 15. Năng lượng và công Vật Lí 10 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài 23. Định luật Hooke - Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 22. Biến dạng của vật rắn. Đặc tính của lò xo - Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 21. Động lực học của chuyển động tròn. Lực hướng tâm - Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 20. Động năng của chuyển động tròn - Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Bài 19. Các loại va chạm - Vật Lí 10 Chân trời sáng tạo
