Lý thuyết Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị Toán 12 Kết nối tri thức

1. Khoảng biến thiên

1. Khoảng biến thiên

Cho mẫu số liệu ghép nhóm:

trong đó các tần số \({m_1} > 0,{m_k} > 0\) và \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) là cỡ mẫu

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(R = {a_{k + 1}} - {a_1}\)

Ý nghĩa: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc. Khoảng biến thiên được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán

2. Khoảng tứ phân vị

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({\Delta _Q}\), là hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\)và tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu đó, tức là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

Ý nghĩa: Do khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chỉ phụ thuộc vào nửa giữa của mẫu số liệu, nên không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường và có thể dùng đại lượng này để loại giá trị bất thường

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Khoảng biến thiên
Giải mục 2 trang 77, 78 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Khoảng tứ phân vị
Giải bài tập 3.1 trang 78 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021-2022 cho kết quả như sau: a) Hãy ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là \(\left[ {40;50} \right)\). b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở câu a. Giá trị nào là giá trị chính xác? Giá trị nào là giá trị xấp xỉ?
Giải bài tập 3.2 trang 79 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau: Tính mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy trên. Dựa vào khoảng tứ phân vị, hãy xác định xem mức thu nhập của người lao động ở nhà máy nào biến động nhiều hơn.
Giải bài tập 3.3 trang 79 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp 12A và 12B. a) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị cho các mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 12A, 12B. b) Để so sánh độ phân tán về chiều cao của học sinh hai lớp này ta nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị? Vì sao?