Chọn câu sai.
Trong một tam giác có ba đường trung tuyến
Các đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm.
Giao của ba đường trung tuyến của một tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó.
Một tam giác có hai trọng tâm
Điền số thích hợp vào chỗ chấm: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”
\(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{3}{2}\)
\(3\)
\(2\)
Tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AM = 9\,cm\) và trọng tâm \(G\). Độ dài đoạn \(AG\) là
\(4,5\,cm\)
\(3\,cm\)
\(6\,cm\)
\(4\,cm\)
Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng.
\(GA = GB = GC\)
\(GA = GB > GC\)
\(GA < GB < GC\)
\(GA > GB > GC\)
Cho tam giác \(ABC\) có hai đường trung tuyến \(BD;CE\) sao cho \(BD = CE\). Khi đó tam giác \(ABC\)
Cân tại \(B.\)
Cân tại \(C.\)
Vuông tại \(A.\)
Cân tại \(A.\)
Cho tam giác $ABC$ có các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\) vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh \(BC\) biết \(BD = 9\,cm;\,CE = 12\,cm.\)
\(BC = 12\,cm.\)
\(BC = 6\,cm.\)
\(BC = 8\,cm.\)
\(BC = 10\,cm.\)
Cho tam giác \(ABC\), các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\). Chọn câu đúng.
\(BD + CE < \dfrac{3}{2}BC\)
\(BD + CE > \dfrac{3}{2}BC\)
\(BD + CE = \dfrac{3}{2}BC\)
\(BD + CE = BC\)
Cho tam giác \(ABC\), đường trung tuyến \(BD\). Trên tia đối của tia $DB$ lấy điểm \(E\) sao cho \(DE = DB.\) Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trung điểm của \(BC;CE.\) Gọi \(I;K\) theo thứ tự là giao điểm của \(AM,AN\) với \(BE.\) Chọn câu đúng.
\(BI = IK > KE\)
\(BI > IK > KE\)
\(BI = IK = KE\)
\(BI < IK < KE\)
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5cm,BC = 13cm$ . Ba đường trung tuyến $AM,BN,CE$ cắt nhau tại $O.$
Độ dài trung tuyến $BN$ là :
$6cm\;$
\(\sqrt {61} \,cm\)
$12cm$
\(\sqrt {65} \,cm\)
Tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AM = 12\,cm\) và trọng tâm \(G\). Độ dài đoạn \(AG\) là
\(4,5\,cm\)
\(3\,cm\)
\(6\,cm\)
\(8\,cm\)
Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng.
\(GA = GB = GC\)
\(GA = GB > GC\)
\(GA < GB < GC\)
\(GA > GB > GC\)
Cho tam giác \(ABC\), các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\). Chọn câu đúng.
\(BD + CE < \dfrac{3}{2}BC\)
\(BD + CE > \dfrac{3}{2}BC\)
\(BD + CE = \dfrac{3}{2}BC\)
\(BD + CE = BC\)
Cho tam giác $MNP,$ hai đường trung tuyến $ME$ và $NF$ cắt nhau tại $O.$ Tính diện tích tam giác $MNP,$ biết diện tích tam giác $MNO$ là \(12c{m^2}\).
$18\,c{m^2}$
\(48\,c{m^2}\)
\(36\,c{m^2}\)
\(24\,c{m^2}\)
Cho tam giác \(ABC\), đường trung tuyến \(BD\). Trên tia đối của tia $DB$ lấy điểm \(E\) sao cho \(DE = DB.\) Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trung điểm của \(BC;CE.\) Gọi \(I;K\) theo thứ tự là giao điểm của \(AM,AN\) với \(BE.\) Chọn câu đúng.
\(BI = IK > KE\)
\(BI > IK > KE\)
\(BI = IK = KE\)
\(BI < IK < KE\)