Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều

Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp Toán 11 Cánh diều

Giải mục 2 trang 111, 112, 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Vẽ hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 111 SGK Toán 11 Cánh diều

Vẽ hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành.

Phương pháp giải:

Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành là hình hộp.

Lời giải chi tiết:

LT-VD2

Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 2 trang 112 SGK Toán 11 Cánh diều

Hãy liệt kê các đường chéo của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (Hình 73).

Phương pháp giải:

Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện là đường chéo.

Lời giải chi tiết:

Các đường chéo của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là: A’C, AC’, D’B, DB’.

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 112 SGK Toán 11 Cánh diều

Nêu nhận xét về hai mặt phẳng chứa hai mặt đối diện của hình hộp.

Phương pháp giải:

Quan sát hình hộp để rút ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Hai mặt đối diện của hình hộp:

- Các mặt của hình hộp là các hình bình hành.

- Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.

LT-VD3

Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 3 trang 113 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng bốn mặt phẳng (ABC’D’), (BCD’A’), (CDA’B’), (DAB’C’) cùng đi qua một điểm.

Phương pháp giải:

Trong hình hộp, tìm giao điểm của 4 đường chéo chính là giao điểm của 4 mặt phẳng (ABC’D’), (BCD’A’), (CDA’B’), (DAB’C’).

Lời giải chi tiết:

Theo ví dụ 3: Các đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Gọi I là trung điểm của AC.

Ta có: đường chéo hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là A’C, AC’, D’B, DB’.

Mà AC’, D’B thuộc (ABC’D’);

A’C, D’B thuộc (BCD’A’);

A’C, DB’ thuộc (CDA’B’);

AC’, DB’ thuộc (DAB’C’);

Do đó bốn mặt phẳng cùng đi qua điểm I (I là giao điểm của 4 đường chéo).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài 1 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
Bài 2 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D‘. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AA‘, C’D‘, AD‘. Chứng minh rằng:
Bài 3 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C‘. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và A’B‘.
Giải mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác ({A_1}{A_2}...{A_n}) .Qua các đỉnh ({A_1},{A_2},...,{A_n}) vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P) lần lượt tại(A_1^',A_2^',...,A_n^') (Hình 70 minh họa cho trường hợp n = 5).
Giải câu hỏi mở đầu trang 110 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Trong thực tiễn, ta thường gặp nhiều đồ dùng, vật thể gợi nên hình ảnh hình lăng trụ, hình hộp. Chẳng hạn: Khung lịch để bàn (Hình 68); Tháp đôi Puerta de Europa ở Madrid, Tây Ban Nha (Hình 69),… Hình lăng trụ và hình hộp là hình như thế nào?
Lý thuyết Hình lăng trụ và hình hộp - SGK Toán 11 Cánh Diều
I. Hình lăng trụ