Giải bài tập 5 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chứng minh: a. (left( {2 - sqrt[{}]{3}} right)left( {2 + sqrt[{}]{3}} right) = 1) b. (left( {sqrt[3]{2} + 1} right)left[ {{{left( {sqrt[3]{2}} right)}^2} - sqrt[3]{2} + 1} right] = 3)

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Chứng minh:

a. \(\left( {2 - \sqrt[{}]{3}} \right)\left( {2 + \sqrt[{}]{3}} \right) = 1\)

b. \(\left( {\sqrt[3]{2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^2} - \sqrt[3]{2} + 1} \right] = 3\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hằng đẳng thức để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a. Ta có:

\(\left( {2 - \sqrt[{}]{3}} \right)\left( {2 + \sqrt[{}]{3}} \right) = {2^2} - {\left( {\sqrt[{}]{3}} \right)^2} = 4 - 3 = 1\).

b. Ta có:

\(\left( {\sqrt[3]{2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^2} - \sqrt[3]{2} + 1} \right] = {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^3} + {1^3} = 2 + 1 = 3\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.4 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 6 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Tính độ dài cạnh huyền của mỗi tam giác vuông trong Hình 2.
Giải bài tập 7 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Đại Kim tự tháp Giza là Kim tự tháp Ai Cập lớn nhất và là lăng mộ của Vương triều thứ Tư của pharaoh Khufu. Nền kim tự tháp có dạng hình vuông với diện tích khoảng (53052{m^2}). Hỏi độ dài cạnh nền của kim tự tháp đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Giải bài tập 8 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giông bão thổi mạnh, một cây bị gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với phương năm ngang một góc (45^circ ) (minh họa ở Hình 3). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây là (4,5m). Giả sử cây mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây đó theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Giải bài tập 9 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Thể tích của một khối bê tông có dạng hình lập phương là khoảng (220348c{m^3}). Hỏi độ dài cạnh của khối bê tông đó là bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Giải bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
So sánh: a. \(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\). b. \(\sqrt[{}]{{0,48}}\) và \(0,7\). c. \(\sqrt[3]{{ - 45}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 50}}\). d. \( - 10\) và \(\sqrt[3]{{ - 999}}\).
Giải bài tập 3 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Tìm căn bậc ba của: a. 1331 b. ( - 27) c. ( - 0,216) d. (frac{8}{{343}})
Giải bài tập 2 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Tìm căn bậc hai của: a. (289) b. (0,81) c. (1,69) d. (frac{{49}}{{121}})
Giải bài tập 1 trang 53 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a. Mỗi số dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau. b. Số âm không có căn bậc hai. c. Số âm không có căn bậc ba. d. Căn bậc ba của một số dương là số dương. e. Căn bậc ba của một số âm là số âm.
Giải mục 3 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) trong mỗi trường hợp sau: a. (sqrt[{}]{{2,37}}) b. (sqrt[3]{{frac{{ - 7}}{{11}}}})
Giải mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bạn Loan cần làm một chiếc hộp giấy có dạng hình lập phương với thể tích là (64d{m^3}). Hỏi cạnh của chiếc hộp giấy đó là bao nhiêu decimét? Biết rằng độ dày của tờ giấy để làm hộp là không đáng kể.
Giải mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Tìm các số thực (x) sao cho: a. ({x^2} = 9) b. ({x^2} = 25)
Giải câu hỏi khởi động trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Một bàn cờ vua có dạng hình vuông gồm 64 ô vuông nhỏ (Hình 1). Hỏi mỗi cạnh của bàn cờ gồm bao nhiêu cạnh ô vuông nhỏ?
Lý thuyết Căn bậc hai và căn bậc ba của số thực Toán 9 Cánh diều
1. Căn bậc hai của số thực không âm Căn bậc hai của số thực a không âm là số thực x sao cho \({x^2} = a\).