Giải bài tập 3.43 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá


Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{3 + \sqrt 5 }} + \frac{1}{{3 - \sqrt 5 }}\) là A. \(\frac{3}{2}\). B. \(\frac{1}{3}\). C. \(\frac{1}{6}\). D. \(\frac{1}{2}\).

Đề bài

Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{3 + \sqrt 5 }} + \frac{1}{{3 - \sqrt 5 }}\) là

A. \(\frac{3}{2}\).

B. \(\frac{1}{3}\).

C. \(\frac{1}{6}\).

D. \(\frac{1}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện cộng hai phân số khác mẫu, với mẫu chung là \(\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {3 - \sqrt 5 } \right)\) để tính.

Lời giải chi tiết

\(\frac{1}{{3 + \sqrt 5 }} + \frac{1}{{3 - \sqrt 5 }}\)\( = \frac{{3 - \sqrt 5  + 3 + \sqrt 5 }}{{\left( {3 + \sqrt 5 } \right)\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}\)\( = \frac{6}{{{3^2} - {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}}\)\( = \frac{6}{{9 - 5}}\)\( = \frac{6}{4}\)\( = \frac{3}{2}\)

Chọn A


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài tập 3.44 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)\), ta thu được giá trị của A là A. \( - 2\). B. 2. C. \( - 1\). D. 1.

  • Giải bài tập 3.45 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Biểu thức \(\sqrt[3]{{a + 2}} + \sqrt[3]{{6a - 9}}\) có giá trị bằng 5 khi A. \(a = - 1\). B. \(a = 6\). C. \(a = - 6\). D. \(a = 1\).

  • Giải bài tập 3.42 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    \(\sqrt {\frac{{36}}{x}} - \sqrt {\frac{{25}}{x}} = \frac{1}{4}\) khi x bằng A. 1. B. 4. C. 9. D. 16.

  • Giải bài tập 3.41 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Thứ tự từ nhỏ đến lớn của các số \(5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 \) là A. \(5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 \). B. \(5\sqrt 8 ,\;7\sqrt 6 ,\;8\sqrt 5 \). C. \(8\sqrt 5 ,\;7\sqrt 6 ,\;5\sqrt 8 \). D. \(7\sqrt 6 ,\;5\sqrt 8 ,\;8\sqrt 5 \).

  • Giải bài tập 3.40 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

    Xét phát biểu I: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \)” và phát biểu II: “Nếu a và b là hai số không âm bất kì thì \(\sqrt {a + b} = \sqrt a + \sqrt b \)” Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Cả hai phát biểu I và II đều đúng. B. Cả hai phát biểu I và II đều sai. C. Phát biểu I đúng và phát biểu II sai. D. Phát biểu I sai và phát biểu II đúng.

>> Xem thêm

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí