

Giải bài tập 3 trang 78 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều>
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (overrightarrow a = ( - 1;2;3)), (overrightarrow b = (3;1; - 2)) và (overrightarrow c = (4;2; - 3)) a) Tìm tọa độ của vecto (overrightarrow u = 2overrightarrow a + overrightarrow b - 3overrightarrow c ) b) Tìm tọa độ của vecto (overrightarrow v ) sao cho (overrightarrow v + 2overrightarrow b = overrightarrow a + overrightarrow c )
Đề bài
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = ( - 1;2;3)\), \(\overrightarrow b = (3;1; - 2)\) và \(\overrightarrow c = (4;2; - 3)\).
a) Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 3\overrightarrow c \).
b) Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow v \) sao cho \(\overrightarrow v + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng trừ hai vecto và nhân vecto với một số.
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 3\overrightarrow c = (2.( - 1) + 3 - 3.4;2.2 + 1 - 3.2;2.3 - 2 - 3.( - 3)) = ( - 11; - 1;13)\).
b) \(\overrightarrow v + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c \Leftrightarrow \overrightarrow v = \overrightarrow a + \overrightarrow c - 2\overrightarrow b \).
\( \Leftrightarrow \overrightarrow v = ( - 1 + 4 - 2.3;2 + 2 - 2.1;3 - 3 - 2.( - 2)) = ( - 3;2;4)\).


Các bài khác cùng chuyên mục